1.什么是回归?  是一种监督学习方式,用于预测输入变量和输出变量之间的关系,等价于函数拟合,选择一条函数曲线使其更好的拟合已知数据且更好的预测未知数据. 2.线性回归  于一个一般的线性模型而言,其目标就是要建立输入变量和输出变量之间的回归模型.该模型是既是参数的线性组合,同时也是输入变量的线性组合. 最小二乘法,代价函数(平方误差代价函数,加1/2是为了方便求导):  这里使用基函数(basis function)对上面的线性模型进行拓展,即:线性回归模型是一组输入变量x的非线性基函数的线性

(一)局部加权回归 通常情况下的线性拟合不能很好地预测所有的值,因为它容易导致欠拟合(under fitting).如下图的左图.而多项式拟合能拟合所有数据,但是在预测新样本的时候又会变得很糟糕,因为它导致数据的 过拟合(overfitting),不符合数据真实的模型.如下图的右图. 下面来讲一种非参数学习方法——局部加权回归(LWR).为什么局部加权回归叫做非参数学习方法呢?首先,参数学习方法是这样一种方法:在训练完成所有数据后得到一系列训练参数,然后根据训练参数来预测新样本的值,这时不再依赖

转载请注明:http://blog.csdn.net/xinzhangyanxiang/article/details/9113681 最近在看Ng的机器学习公开课,Ng的讲法循循善诱,感觉提高了不少.该系列视频共20个,每看完一个视频,我都要记录一些笔记,包括公式的推导,讲解时候的例子等.按照Ng的说法,公式要自己推理一遍才能理解的通透,我觉得自己能够总结出来,发到博客上,也能达到这个效果,希望有兴趣的同学要循序渐进,理解完一个算法再开始学另外一个算法,每个算法总结一遍,虽然看起来很慢,但却真

课程大纲 欠拟合的概念(非正式):数据中某些非常明显的模式没有成功的被拟合出来.如图所示,更适合这组数据的应该是而不是一条直线. 过拟合的概念(非正式):算法拟合出的结果仅仅反映了所给的特定数据的特质. 非参数学习方法 线性回归是参数学习方法,有固定数目的参数以用来进行数据拟合的学习型算法算法称为参数学习方法.对于非参数学习方法来讲,其参数的数量随着训练样本的数目m线性增长:换句话来说,就是算法所需要的东西会随着训练集合线性增长.局部加权回归算法是非参数学习方法的一个典型代表. 局部加权回归算法

目录 线性回归,逻辑回归,神经网络,SVM的总结 线性回归,逻辑回归,神经网络,SVM的总结 详细的学习笔记. markdown的公式编辑手册. 回归的含义: 回归就是指根据之前的数据预测一个准确的输出值. 分类的含义: 分类就是预测离散的输出值, 比如男生为1, 女生为0(0/1离散输出问题). 机器学习中往往会有一个假设(hypothesis), 本质上来讲\(h\)代表学习算法的解决方案或函数. \(h\)可以理解为是我们预先选定的规则或者函数的形式,我们需要不停地得到对应的参数. \(h

写在前面: 参考: 1  <统计学习方法>第二章感知机[感知机的概念.误分类的判断]   http://pan.baidu.com/s/1hrTscza 2   点到面的距离 3   梯度下降 4   NumPy-快速处理数据    属性shape:表示几行几列:   dot(a,b) 计算数组.矩阵的乘积 感知器算法: Python实现: #coding:utf-8 import numpy as np class Perceptron(object): def __init__(self)

Rosenblatt于1958年发布的感知器算法,算是机器学习鼻祖级别的算法.其算法着眼于最简单的情况,即使用单个神经元.单层网络进行监督学习(目标结果已知),并且输入数据线性可分.我们可以用该算法来解决and 和 or的问题. 在讨论神经元的数学模型时,我们将单个神经元抽象为下图的信号流图形式.输入向量为x,权重向量为w,w0一路为bias,这里不再赘述.     而本文算讲的算法,其解决的实际问题是,在知道输入向量x,和输出向量y的情况下,求解感知器的权重向量w以及bias.在几何上,我们可

给你一堆样本数据(xi,yi),并标上标签[0,1],让你建立模型(分类感知器二元),对于新给的测试数据进行分类. 要将两种数据分开,这是一个分类问题,建立数学模型,(x,y,z),z指示[0,1],那么假设模型是线性的,如下图所示.有一道线ax+b=y 那么左右两边数据实际上并不等量,那么这时最小二乘并不好用,因为它没有考虑到可能性的大小等因素.那么用最小二乘建模的比较粗糙.(并没有用到标签数据……?用到了.)而感知器又比较粗暴简单的分为0.1两种情况.实际上属于0的可能性和属于1的可能性都是

根据Andrew Ng在斯坦福的<机器学习>视频做笔记,已经通过李航<统计学习方法>获得的知识不赘述,仅列出提纲. 1 初识机器学习 1.1 监督学习(x,y) 分类(输出y是离散值) 回归(输入输出是连续值) e.g.垃圾邮件.乳腺癌肿瘤好坏.是否患有糖尿病 1.2 无监督学习(x) e.g. 新闻事件分类(谷歌新闻).细分市场 2 单变量线性回归 2.1 模型描述 一种可能的表达方式为:\(h_\theta \left( x \right)=\theta_{0} + \thet

(1)感知器模型 感知器模型包含多个输入节点:X0-Xn,权重矩阵W0-Wn(其中X0和W0代表的偏置因子,一般X0=1,图中X0处应该是Xn)一个输出节点O,激活函数是sign函数. (2)感知器学习规则 输入训练样本X和初始权重向量W,将其进行向量的点乘,然后将点乘求和的结果作用于激活函数sign(),得到预测输出O,根据预测输出值和目标值之间的差距error,来调整初始化权重向量W.如此反复,直到W调整到合适的结果为止. (3)算法的原始形式 (4)Python代码实现 import nu

for batch&supervised binary classfication,g≈f <=> Eout(g)≥0 achieved through Eout(g)≈Ein(g) and Ein(g)≈0 其中Ein是某一个备选函数h在数据D上犯错误的比例,在整个数据集上犯错误的比例为Eout 1.Perceptron Hypothesis Set 假设训数据集市线性可分的,感知机学习是目标就是求得一个能够将训练集正实例点和负实例点完全正确分开的分离超平面, 对于一组数据X={x1

python信用评分卡建模(附代码,博主录制) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005214003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 参考https://blog.csdn.net/weixin_39445556/article/details/84502260 本章我们来学习L-BFGS算法.L

We can estimate the weight values for our training data using stochastic gradient descent. Stochastic gradient descent requires two parameters: Learning Rate: Used to limit the amount each weight is corrected each time it is updated. Epochs: The numb

线性回归是回归模型 感知器.逻辑回归以及SVM是分类模型 线性回归:f(x)=wx+b 感知器:f(x)=sign(wx+b)其中sign是个符号函数,若wx+b>=0取+1,若wx+b<0取-1 它的学习策略是最小化误分类点到超平面的距离, 逻辑回归:f(x)=sigmoid(wx+b)取值范围在0-1之间. 感知器和SVM的对比: 它俩都是用于分类的模型,且都以sign符号函数作为分类决策函数.但是感知器只适用于线性可分的数据,而SVM可以通过核函数处理非线性可分的数据.拿感知器和线性可分

这篇总结继续复习分类问题.本文简单整理了以下内容: (一)线性判别函数与广义线性判别函数 (二)感知器 (三)松弛算法 (四)Ho-Kashyap算法 闲话:本篇是本系列［机器学习基础整理］在timeline上最新的,但实际上还有(七).(八)都发布的比这个早,因为这个系列的博客是之前早就写好的,不过会抽空在后台修改,感觉自己看不出错误(当然因为水平有限肯定还是会有些错误)了之后再发出来.后面还有SVM.聚类.tree-based和boosting,但现在的情况是前八篇结束后,本系列无限期停更-

Lineage逻辑回归分类算法 线性回归和逻辑回归参考文章: http://blog.csdn.net/viewcode/article/details/8794401 http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/03/05/1971867.html 1.概述 Lineage逻辑回归是一种简单而又效果不错的分类算法 什么是回归:比如说我们有两类数据,各有50十个点组成,当我门把这些点画出来,会有一条线区分这两组数据,我们拟合出这个曲线(因为很有可能

一.单层感知器 1958年[仅仅60年前]美国心理学家FrankRosenblant剔除一种具有单层计算单元的神经网络,称为Perceptron,即感知器.感知器研究中首次提出了自组织.自学习的思想,而且对对所解决的问题存在着收敛算法,并能从数学上严格证明,因而对神经网络的研究齐了重要作用. 1.单层感知器模型 单层感知器是指只有一层处理单元的感知器,如果包括输入层在内,应为两层.如图所示: a.输入层:$ X=(x_1, x_2, .., x_i, ..., x_n)^T$. b.输出层:$

前情提要: 通俗地说逻辑回归[Logistic regression]算法(一) 逻辑回归模型原理介绍 上一篇主要介绍了逻辑回归中,相对理论化的知识,这次主要是对上篇做一点点补充,以及介绍sklearn 逻辑回归模型的参数,以及具体的实战代码. 1.逻辑回归的二分类和多分类 上次介绍的逻辑回归的内容,基本都是基于二分类的.那么有没有办法让逻辑回归实现多分类呢?那肯定是有的,还不止一种. 实际上二元逻辑回归的模型和损失函数很容易推广到多元逻辑回归.比如总是认为某种类型为正值,其余为0值. 举个例子

一.感知器 感知器是Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时发明的,其灵感来自于对人脑的仿真,大脑是处理信息的神经元(neurons)细胞和链接神经元细胞进行信息传递的突触(synapses)构成. 一个神经元可以看做将一个或者多个输入处理成一个输出的计算单元.一个感知器函数类似于一个神经元:它接受一个或多个输入,处理 他们然后返回一个输出.神经元可以实时,错误驱动的学习,神经元可以通过一个训练样本不断的更新参数,而非一次使用整套的数据.实时学习可能有效的处理

我们知道感知器算法对于不能完全线性分割的数据是无能为力的,在这一篇将会介绍另一种非常有效的二分类模型--逻辑回归.在分类任务中,它被广泛使用 逻辑回归是一个分类模型,在实现之前我们先介绍几个概念: 几率(odds ratio): \[ \frac {p}{(1-p)} \] 其中p表示样本为正例的概率,当然是我们来定义正例是什么,比如我们要预测某种疾病的发生概率,那么我们将患病的样本记为正例,不患病的样本记为负例.为了解释清楚逻辑回归的原理,我们先介绍几个概念. 我们定义对数几率函数(logit

六 逻辑回归(Logistic Regression:LR) 逻辑回归(Logistic Regression, LR)模型其实仅在线性回归的基础上,套用了一个逻辑函数,但也就是由于这个逻辑函数,使得逻辑回归模型成为了机器学习领域一颗耀眼的明星,更是计算广告学的核心. 6.1 分类问题(Classification) 本小节开始介绍分类问题(该问题中要预测的变量y是离散值),同时,还要学习一种叫做逻辑回归的算法(Logistic regression),这是目前使用最广泛的一种算法.虽然该算法中