问题描述:给定由n个互不相同的数组成的集合S以及正整数k≤n,试设计一个O(n)时间算法找出S中最接近S的中位数的k个数. 算法描述: 用线性时间选择实现的算法找到中位数 S’=除去中位数外的S S"=|S'中的数值-中位数的值| 用线性时间选择实现的算法找到第k个最小的数 输出S”中小于第k个最小的数的数对应的S中的值 算法实现: selectorder函数.partition函数.sord函数同线性时间选择程序的算法实现,故略. int main() { void sord(int a[],

运用快速排序的思想,可以达到线性时间找到一串数的第K大 #include<cstdio> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) ],n; void swap(int &a,int &b){int c=a;a=b,b=c;} int partition(int *a,int l,int r){ int x=a[l],pos=l; ;i<=r;i++) if(a[i]<x)swap(a[++pos],a[i]); swap(

--本文为博主原创,转载请注明出处 因为最近做的WSN(wireless sensor network)实验要求用3个传感器节点接受2000个包的数据并算出一些统计量,其中就有算出中位数这么一个要求,且其按算出数据的时间长短排名给分,所以就在考虑一个线性时间的求第k大小的数的算法. 鉴于传感器只有10k的内存,以及考虑到快排的过程利于简化,所以采用快速排序(以及由之前课程中做的排序算法的测试得知,快排在相同时间复杂度的排序中有较大的优越性,最重要的就是快排好写). 算法基本思想 快速排序的思想就

对于曾经,假设要我求第k小元素.或者是求前k大元素,我可能会将元素先排序,然后就直接求出来了,可是如今有了更好的思路. 一.线性时间内求第k小元素 这个算法又是一个基于分治思想的算法. 其详细的分治思路例如以下: 1.分解:将A[p,r]分解成A[p,q-1]和A[q+1,r]两部分.使得A[p,q-1]都小于A[q],A[q+1,r]都不小于A[q]; 2.求解:假设A[q]恰好是第k小元素直接返回,假设第k小元素落在前半区间就到A[p,q-1]递归查找.否则到A[q+1,r]中递归查找. 3

转自:http://blog.csdn.net/hopeztm/article/details/7932245 Given a string S, find the longest palindromic substring in S. 给出一个字符串S,找到一个最长的连续回文串. 例如串 babcbabcbaccba 最长回文是:abcbabcba 这个题目小弟给出3中解法,前两种的都是 O(n^2), 第三种思路是O(n). 思路1. 动态规划 这里动态规划的思路是 dp[i][j] 表示的

这篇日志主要为了记录这几天的学习成果. 最长公共子序列根据要不要求子序列连续分两种情况. 只考虑两个串的情况,假设两个串长度均为n. 一,子序列不要求连续. (1)动态规划(O(n*n)) (转自:http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/archive/2013/03/15/2959039.html) 动态规划采用二维数组来标识中间计算结果,避免重复的计算来提高效率. 1)最长公共子序列的长度的动态规划方程 设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推

本文参考自一博文与<算法导论>. <算法导论>之前介绍了合并排序.堆排序和快速排序的特点及运行时间.合并排序和堆排序在最坏情况下达到O(nlgn),而快速排序最坏情况下达到O(n^2),平均情况下达到O(nlgn),因此合并排序和堆排序是渐进最优的.这些排序在执行过程中各元素的次序基于输入元素间的比较,称这种算法为比较排序.接下来介绍了用决策树的概念及如何用决策树确定比较排序算法比较时间的下界,最后讨论三种线性时间运行的算法:计数排序.基数排序和桶排序.这些算法在执行过程中不需要比

序 到目前为止,关于排序的问题,前面已经介绍了很多,从插入排序.合并排序.堆排序以及快速排序,每一种都有其适用的情况,在时间和空间复杂度上各有优势.它们都有一个相同的特点,以上所有排序的结果序列,各个元素的次序都是基于输入元素之间的比较,因此,把这类排序成为比较排序. 对一个含有n个元素的输入序列,任何比较排序在最坏情况下都要用(nlogn)次比较来进行排序,由此也可以知道合并排序和堆排序是渐进最优的. 本章介绍了三种线性时间排序算法,计数排序.基数排序和桶排序,这些算法都是用非比较的操作来确定

比较排序:各元素的次序依赖于它们之间的比较{插入排序O(n**2) 归并排序O(nlgn) 堆排序O(nlgn)快速排序O(n**2)平均O(nlgn)} 本章主要介绍几个线性时间排序:(运算排序非比较排序)计数排序O(k+n)基数排序O() 第一节:用决策树分析比较排序的下界 决策树:倒数第二层满,第一层可能满的二叉树,它用来表示所有元素的比较操作{于此来分析下界},忽略控制,移动操作 1:2 #A[1]和A[2]比 <= 走左边 >走右边 <3,1,2> 最后的结果 下标对应排

问题描述:在下图里我们有不同高度的挡板.这个图片由一个整数数组所代表,数组中每个数是墙的高度.下图可以表示为数组(2.5.1.2.3.4.7.2).假如开始下雨了,那么挡板之间的水坑能够装多少水(水足够多)呢? 下图是装满水的情况,一个蓝色格子代表一个单位的水.下图中一共装了10个单位的水. 问题分析: 先看看下图,判断哪个单元格的水能留下来.下图中的两个单元格,一个红色的单元格和一个绿色的单元格,哪个单元格的水是溜走了,哪个单元格的水能留下来? 很明显的,上图中的红色单元格的水会流走,绿色单元

找到k个最接近的元素 给定一个排序好的数组,两个整数 k 和 x,从数组中找到最靠近 x(两数之差最小)的 k 个数.返回的结果必须要是按升序排好的.如果有两个数与 x 的差值一样,优先选择数值较小的那个数. 示例 1: 输入: [1,2,3,4,5], k=4, x=3 输出: [1,2,3,4] 示例 2: 输入: [1,2,3,4,5], k=4, x=-1 输出: [1,2,3,4] 说明: k 的值为正数,且总是小于给定排序数组的长度. 数组不为空,且长度不超过 104 数组里的每个元

658. 找到 K 个最接近的元素 给定一个排序好的数组,两个整数 k 和 x,从数组中找到最靠近 x(两数之差最小)的 k 个数.返回的结果必须要是按升序排好的.如果有两个数与 x 的差值一样,优先选择数值较小的那个数. 示例 1: 输入: [1,2,3,4,5], k=4, x=3 输出: [1,2,3,4] 示例 2: 输入: [1,2,3,4,5], k=4, x=-1 输出: [1,2,3,4] 说明: k 的值为正数,且总是小于给定排序数组的长度. 数组不为空,且长度不超过 104

2020-03-10 找到 K 个最接近的元素 给定一个排序好的数组,两个整数 k 和 x,从数组中找到最靠近 x(两数之 差最小)的 k 个数.返回的结果必须要是按升序排好的.如果有两个数与 x 的差值一样,优先选择数值较小的那个数. 说明: k 的值为正数,且总是小于给定排序数组的长度. 数组不为空,且长度不超过 10^4. 数组里的每个元素与 x 的绝对值不超过 10^4. 示例: 输入: [1,2,3,4,5], k=4, x=3 输出: [1,2,3,4] 输入: [1,2,3,4,5

求 Top K 的算法主要有基于快速排序的和基于堆的这两种,它们的时间复杂度都为 \(O(nlogK)\).借助于分治思想,以及快速排序的区间划分,我们可以做到 \(O(n)\) 时间复杂度.具体算法思路如下: 第 1 步,我们将原数据 5 个一组划分为若干个组,最后余下的不足 5 个的额外作为一组,总组数为 \(g=\lceil{n/5}\rceil\): 第 2,3 步, 对每一个组内的 5 个元素利用插入排序算法进行排序,然后将每个组的中位数依次放到数据的前面,最后 \(A[0, g-1]

目录 目录 思路 (有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦 目录 HDU6040:传送门  \(m(m\leq 100)\)次查询长度为\(n(n \leq 1e7)\)区间的第k大. 思路 利用快排的partation思想求解,但是要注意剪枝 就是标记一下被确定好位置的地方 然后这个题还可以用\(stl\)的\(nth\_element\)水过 \(nth\_element\)我没有剪枝就是暴力然后抠常数水过去了哈哈 AC代码: partation思想 #pragma comme

前言 在比较排序的算法中,快速排序的性能最佳,时间复杂度是O(N*logN).因此,在使用比较排序时,时间复杂度的下限就是O(N*logN).而桶排序的时间复杂度是O(N+C),因为它的实现并不是基于比较实现的,而是基于映射函数实现的. 桶排序 桶排序工作的原理是将数组分到有限数量的桶子里.每个桶子再个别排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序). 桶排序利用函数的映射关系,减少了几乎所有的比较工作.实际上,桶排序的f(k)值的计算,其作用就相当于快排中划分,已经把大量

首先,中位数问题可以归结为求 K=n/2的 第K小元素,并无明显区别. 第一种方法,用MaxHeap,大小为K的大顶堆,能够求出最小的K的元素,复杂度为O(n*logK). 当K较大时,复杂度会较高.其实只需要求出第K小,而不是全部前K的序列,可以有更优化的方式.(大顶堆的方法就不贴代码了) 第二种方法,采用partition能够进行一定程度的改进,开始我认为这种方式已经是O(n),实际上如果partition选取的pivot导致每次partition都偏向一边,那么最坏情况是O(n^2). 先

「Meissel-Lehmer 算法」是一种能在亚线性时间复杂度内求出 \(1\sim n\) 内质数个数的一种算法. 在看素数相关论文时发现了这个算法,论文链接:Here. 算法的细节来自 OI wiki,转载仅作为学习使用. 目前先 mark 一下这个算法,等有空的时候再来研究一下,算法的时间复杂度为 \(\mathcal{O}(n^{\frac23})\) ,所以 \(n\) 的范围可以扩大至 \(10^{12}\) 的级别: 代码实现 #include <bits/stdc++.h>

1. 桶排序 1.1 范围为1-M的桶排序 如果有一个数组A,包含N个整数,值从1到M,我们可以得到一种非常快速的排序,桶排序(bucket sort).留置一个数组S,里面含有M个桶,初始化为0.然后遍历数组A,读入Ai时,S[Ai]增一.所有输入被读进后,扫描数组S得出排好序的表.该算法时间花费O(M+N),空间上不能原地排序. 初始化序列S 遍历A修改序列S的项 举个例子,排序一个数组[5,3,6,1,2,7,5,10] 值都在1-10之间,建立10个桶: [0 0 0 0 0 0 0 0

计数排序 计数排序是一种高效的线性排序. 它通过计算一个集合中元素出现的次数来确定集合如何排序.不同于插入排序.快速排序等基于元素比较的排序,计数排序是不需要进行元素比较的,而且它的运行效率要比效率为O(nlgn)的比较排序高. 计数排序有一定的局限性,其中最大的局限就是它只能用于整型或那么可以用整型来表示的数据集合.原因是计数排序利用一个数据的索引来记录元素出现的次数,而这个数组的索引就是元素的数值.例如,如果整数3出现过4次,那么4将存储到数组索引为3的位置上.同时,我们还需要知道集合中最大