Description 给定线性序集中n个元素和一个整数k,n<=2000000,1<=k<=n,要求找出这n个元素中第k小的数. Input 第一行有两个正整数n,k. 接下来是n个整数(0<=ai<=1e9). Output 输出第k小的数 Sample Input 6 3 1 3 5 2 4 6 Sample Output 3 利用快速排序可以找出第k小的,加上随机函数改进一下: #include <cstdio> #include <cstdlib&

线性时间选择算法中,最坏情况仍然可以保持O(n). 原因是通过对中位数的中位数的寻找,保证每次分组后,任意一组包含元素的数量不会大于某个值. 普通的Partition最坏情况下,每次只能排除一个元素,所以会造成O(n2)的复杂度. 具体证明可以参考: 王云鹏论文<线性时间选择算法时间复杂度深入研究>

问题描述:给定n个整数,求其中第k小的数. 分析:显然,对所有的数据进行排序,即很容易找到第k小的数.但是排序的时间复杂度较高,很难达到线性时间,哈希排序可以实现,但是需要另外的辅助空间. 这里我提供了一种方法,可以在O(n)线性时间内解决Top k问题.关于时间复杂度的证明,不再解释,读者可以查阅相关资料.具体的算法描述如下: 算法:LinearSelect(S,k) 输入:数组S[1:n]和正整数k,其中1<=k<=n: 输出:S中第k小的元素 1. If  n<20  Then  

#include <ctime> #include <iostream> using namespace std; template <class Type> void Swap(Type &x,Type &y); inline int Random(int x, int y); template <class Type> void BubbleSort(Type a[],int p,int r); template <class Ty

C++泛型线性查找算法--find <泛型编程和STL>笔记及思考. 线性查找可能是最为简单的一类查找算法了.他所作用的数据结构为一维线性的空间.这篇文章主要介绍使用 C++ 实现泛型算法 find的过程. C 版本 首先介绍 C find 算法的实现,用以引入 C++ 版本. char *find1(char *first,char *last,int c) { while(first != last && *first != c) ++first; return first

BFPRT算法的作者是5位真正的大牛(Blum . Floyd . Pratt . Rivest . Tarjan). BFPRT解决的问题十分经典,即从某n个元素的序列中选出第k大(第k小)的元素,通过巧妙的分析,BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度. 步骤 将n个元素每 5 个一组,分成n/5(上界)组. 取出每一组的中位数,任意排序方法,比如插入排序. 递归的调用 selection 算法查找上一步中所有中位数的中位数,设为x,偶数个中位数的情况下设定为选取中间小的一个. 用x

非线性降维 流形学习 算法思想有些类似于NLM,但是是进行的降维操作. [转载自] 局部线性嵌入(LLE)原理总结 - yukgwy60648的博客 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/yukgwy60648/article/details/54578141 LLE局部线性嵌入算法 - Eleven-Seven工作小空间 - CSDN博客 https://blog.csdn.net/xiaozhouchou/article/details/51866685

简要介绍下快速排序的思想:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列.时间复杂度为O(nlogn) 一.<data structure and algorithm analysis in c>中的实现,测试过,觉得该说明的已经注释  C++ Code  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

前言 此篇为微软系列挖掘算法的最后一篇了,完整该篇之后,微软在商业智能这块提供的一系列挖掘算法我们就算总结完成了,在此系列中涵盖了微软在商业智能(BI)模块系统所能提供的所有挖掘算法,当然此框架完全可以自己扩充,可以自定义挖掘算法,不过目前此系列中还不涉及,只涉及微软提供的算法,当然这些算法已经基本涵盖大部分的商业数据挖掘的应用场景,也就是说熟练了这些算法大部分的应用场景都能游刃有余的解决,每篇算法总结包含:算法原理.算法特点.应用场景以及具体的操作详细步骤.为了方便阅读,我还特定整理一篇目录:

O(n) 排序算法 前言 前面有总结过各类常用的排序算法,但是那些排序算法最优的时间复杂度是O(nlogn),所以我要介绍三种时间复杂度为O(n)的线性时间复杂度的排序算法. 计数排序 计数排序利用了哈希的性质,利用一个中间数组来记录数值对应的下标,最后查询对应的下标进行放置: 步骤如下: 找出待排序的数组中最小和最大值,计算最大和最小值之间的差值: 计算每个数值出现的次数,接着进行累加计算出数值的位置: 反向填充数组,根据查询下标找到位置后填充数值: 实现 #include <iostream

BFPRT算法解决的问题十分经典,即从某n个元素的序列中选出第k大(第k小)的元素,通过巧妙的分 析,BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度.该算法的思想与快速排序思想相似,当然,为使得算法在最坏情况下,依然能达到o(n)的时间复杂 度,五位算法作者做了精妙的处理. 算法步骤: 1. 将n个元素每5个一组,分成n/5(上界)组. 2. 取出每一组的中位数,任意排序方法,比如插入排序. 3. 递归的调用selection算法查找上一步中所有中位数的中位数,设为x,偶数个中位数的情况下设定

问题描述: 给定线性序集中n个元素和一个整数k,1≤k≤n,要求找出这n个元素中第k小的元素,即如果将这n个元素依其线性序排列时,排在第k个的元素即为要找到元素. 细节须知:(与之前的随笔相比) (1)设置了对于程序运行次数的手动输入设定 (2)取消了文件的读入,直接生成随机数进行排序查找 (3)扩大了随机数的范围.数组的可申请大小 (4)时间统计精确到了微秒级 (5)运行结束后一次性写入提升了程序稳定性,写入的数据可用于数据分析图表 算法原理: 将n个输入元素划分成⌈n/5⌉个组,每组5个元素

1. 问题 之前我们讨论的PCA.ICA也好,对样本数据来言,可以是没有类别标签y的.回想我们做回归时,如果特征太多,那么会产生不相关特征引入.过度拟合等问题.我们可以使用PCA来降维,但PCA没有将类别标签考虑进去,属于无监督的. 比如回到上次提出的文档中含有“learn”和“study”的问题,使用PCA后,也许可以将这两个特征合并为一个,降了维度.但假设我们的类别标签y是判断这篇文章的topic是不是有关学习方面的.那么这两个特征对y几乎没什么影响,完全可以去除. 再举一个例子,假设我们对

计数排序假定输入元素的每一个都是介于0到k之间的整数,此处K为某个整数,当k=O(n)时,计数排序的运行时间为O(n) 它的基本思想是:根据每个输入元素x确定小于x的元素个数,根据这个信息把x直接放到它在最终输出数组中的特定位置上. 通俗地理解,例如有10个年龄不同的人,统计出有8个人的年龄比A小,那A的年龄就排在第9位,用这个方法可以得到其他每个人的位置,也就排好了序. 当然,年龄有重复时需要特殊处理(保证稳定性),这就是为什么最后要反向填充目标数组,以及将每个数字的统计减去1的原因.算法的步

找任意第k个小的元素 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctime> #include <iostream> using namespace std; template <class Type> void Swap(Type &x,Type &y); inline int Random(int x, int y); template <class Type>

题意:找出无需数列中位数(偶数为两个中位数平均数向下取整) 思路:用nth_element(a + first,a + k,a+ end + 1)找出中位数,复杂度一般为O(n).这个STL能将 [ a + first,a+ end + 1)数组中第k小的数字放在a + k这个位置上,并且k前都比他小,后面都比他大.向下取整应该用 >>1,不要用”/2”  “/2”是向零取整. 代码: #include<set> #include<map> #include<st

http://www.cnblogs.com/softlin/p/5965939.html 挖坑

% SLLE ALGORITHM (using K nearest neighbors) % % [Y] = lle(X,K,dmax,a) % % X = data as D x N matrix (D = dimensionality, N = #points) % K = number of neighbors % dmax = max embedding dimensionality % Y = embedding as dmax x N matrix % a=增量因子 %%%%%%%%

相关介绍:  给定一个数组,找出该数组中第n大的元素的值.其中,1<=n<=length.例如,给定一个数组A={2,3,6,5,7,9,8,1,4},当n=1时,返回9.解决该问题的算法有三种.依据其时间复杂度的高低,分别对其进行讲解 第一种:时间复杂度为O(NlogN)  解决该问题,容易想到的一个办法是,先对数组按元素值从大到小的方式进行排序,之后选取出其符合要求的元素并返回其值.由基于比较的排序算法的时间复咋读,其下界为NlogN,为此,解决该问题的时间复杂度为O(NlogN). 示例

目录 1.问题的引出-求第i个顺序统计量 2.方法一:以期望线性时间做选择 3.方法二(改进):最坏情况线性时间的选择 4.完整测试代码(c++) 5.参考资料 内容 1.问题的引出-求第i个顺序统计量 什么是顺序统计量?及中位数概念 在一个由元素组成的集合里,第i个顺序统计量(order statistic)是该集合第i小的元素.例如,最小值是第1个顺序统计量(i=1),最大值是第n个顺序统计量(i=n).一个中位数(median)是它所在集合的“中点元素”.当n为奇数时,中位数是唯一的:当n