原文:Matlab随笔之分段线性函数化为线性规划 eg: 10x,            0<=x<=500 c(x)=1000+8x,    500<=x<=1000 3000+6x,    1000<=x<=1500 解法一: 可引入0-1变量,令z1=1,z2=1,z3=1分别表示0<=x<=500,500<=x<=1000,1000<=x<=1500,则 500z2<=x1<=500z1, 500z3<=x2

线性规划由目标函数和若干约束构成,Latex中并没有直接的命令来写线性规划.简单的做法是使用＼begin{eqnarray} … ＼end{eqnarray}命令,但eqnarray命令是使若干方程按照中间的二元关系符(如等号)垂直对齐的,而线性规划的约束条件上虽然有二元关系符,但约束条件后面往往还有量词符号,它们也需要垂直对齐.也就是说,线性规划中有不止一个位置需要垂直对齐.或者干脆使用＼begin{array} …＼end{array}命令,这样可以做到多个位置垂直对齐,但又遇到公式无法自动

传送门 不难发现,对于每一条树边肯定要减小它的权值,对于每一条非树边要增加它的权值 对于每一条非树边\(j\),他肯定与某些树边构成了一个环,那么它的边权必须大于等于这个环上的所有边 设其中一条边为\(i\),变化量为\(x\),那么就要满足\(w_i-x_i\leq w_j+x_j\),即\(x_i+x_j\geq w_i-w_j\) 然后这就是个线性规划了.因为这线性规划的目标函数要取最小,所以我们把它对偶一下就可以了 //minamoto #include<bits/stdc++.h>

线性规划的 Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值,也可以是求最小值,约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号.为了避免这种形式多样性带来的不便,Matlab 中规定线性 规划的标准形式为 \[ minC^TX \\ x \\ Ax <= b\\ Aeqx=beq\\ lb<=x<=ub\\ \] 其中 c 和 x 为 n 维列向量, A . Aeq 为适当维数的矩阵,b .beq 为适当维数的列向量. 例如线性规划 \[ maxC^Tx \quad s.t. \qu

一.概述 1.定义:规划中变量部分或全部定义成整数是,称为整数规划. 2.分类:纯整数规划和混合整数规划. 3.特点: (1)原线性规划有最优解,当自变量限制为整数后: a.原最优解全是整数,那最优解仍成立 b.整数规划没有可行解 c.有可行解,但是不是原最优解 4.求解方法分类 (1)分支定界法 (2)割平面法 (3)隐枚举法 (4)匈牙利法 (5)蒙特卡洛法 二.分支定界法 1.算法如下(求解整数规划最大化问题) MATLAB实现 function r=checkint(x) %判断x(i)

Excel中线性规划求解(如下图) 1. 设置目标输出单元格(蓝线线) 2. 设置线性规划模型目标函数中自变量(红线线) 3. 设置约束条件(黑色线) 4  如果目标函数中自变量要求是非负数,则勾选绿色框. 5 最后点击求解按钮求解 选择 报告>敏感性分析报告 生成 敏感性分析报告 输出的敏感性分析报告如下: 整数线性规划

摘要:线性规划是一组数学和计算工具,可让您找到该系统的特定解,该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值. 本文分享自华为云社区<实践线性规划:使用 Python 进行优化>,作者: Yuchuan. 线性规划说明 什么是线性规划? 想象一下,您有一个线性方程组和不等式系统.这样的系统通常有许多可能的解决方案.线性规划是一组数学和计算工具,可让您找到该系统的特定解,该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值. 什么是混合整数线性规划? 混合整数线性规划是线性规划的扩展.它处理至少一个变量采用离

函数格式 scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=None, method='simplex', callback=None, options=None) 今天阅读数据建模第一章线性规划问题,问题描述如下: 通过介绍我们知道了线性规划,就是目标函数及约束条件均为线性函数. 通过画图我们可知,X1,X2的最优解为2,6,目标值为26. 我们如何时候这个scipy的公式来计算这个值呢:

在管理信息系统的开发过程中,往往会涉及到一些线性规划数学模型,例如资源配置优化.微软的Microsoft.Solver.Foundation是一个数学库,可以很好的对线性规划问题进行求解.关于它的细节,可以自行百度,话不多说,以例题来学习如何用Microsoft.Solver.Foundation进行线性规划: 题目(来自网络),如下图: 为了解决上述线性规划问题,先要下载并安装Microsoft.Solver.Foundation库,关于安装细节这里不赘述. 1.VS2012建立一个WPF应用

分析转自:http://blog.csdn.net/dongdongzhang_/article/details/7955136 题意 :  背包能装体积为N,  有两种宝石, 数量无限, 不能切割.  分别为 size1   value 1 size2 value2 问背包能装最大的价值? 思路 : 线性规划问题.  有一组坑爹数据  100 3 3 7 7   一般的会输出 99     但是结果是 100  各10颗 线性规划知识, x, y 分别为 取两种宝石的数量   目标函数 : z

一.解决问题 主要是安排现有资源(一定),取得最好的效益的问题解决,而且约束条件都是线性的. 二.数学模型 1.一般数学模型 2.MATLAB数学模型 其中c,x都是列向量,A,Aeq是一个合适的矩阵,b,beq是合适的列向量.然后lb和ub是下限和上线(但是请注意= =,lb是一个变量的名字) 三.相关方程解法 1.图解法,画出可行域,这个可以进行编程进行实现. 2.直接使用MATLAB的相关方法进行解题. [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,Xo,OPT

题意 将N种食品分给m个参赛选手,一个单位的某食品给某个选手一定满足度,每个选手有一个最大满足度.为了避免浪费,分给每一个选手的食品都不超越选手的满足度.已知的各种食品的单价,求最多可以花的钱. 思路 标准的线性规划---直接求即可--目前只会用用模板,还没搞清楚单纯性算法-- 代码 [cpp] /** Simplex C(n+m)(n) maximize: c[1]*x[1]+c[2]*x[2]+...+c[n]*x[n]+ans subject to a[1,1]*x[1]+a[1,2]*x

Description 这是一道模板题. 本题中你需要求解一个标准型线性规划: 有\(n\)个实数变量\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)和\(m\)条约束,其中第\(i\)条约束形如\(\sum_{j=1}^{n}a_{ij}x_{j} \le b_{i}\). 此外这\(n\)个变量需要满足非负性限制,即\(x_{j}≥0\). 在满足上述所有条件的情况下,你需要指定每个变量\(x_{j}\)的取值,使得目标函数\(F=\sum^n_{j=1}c_jx_j\)的值最大. Input

                       利用线性回归方法求解生产计划 方法一: 1.建立数学模型: 设变量:设生产拉盖式书桌x台,普通式书桌y台,可得最大利润 ‚确定目标函数及约束条件 目标函数: 约束条件:  .....................⑴ .....................⑵ .....................⑶ ..........................⑷ 2.在Excel中求解线性规划 首先,如图1所示,在Excel工作表格输入目标函数的

这是一道模板题. 本题中你需要求解一个标准型线性规划: 有nn个实数变量x1,x2,⋯,xnx1,x2,⋯,xn和mm条约束,其中第ii条约束形如∑nj=1aijxj≤bi∑j=1naijxj≤bi. 此外这nn个变量需要满足非负性限制,即xj≥0xj≥0. 在满足上述所有条件的情况下,你需要指定每个变量xjxj的取值,使得目标函数F=∑nj=1cjxjF=∑j=1ncjxj的值最大. 输入格式 第一行三个正整数 n,m,tn,m,t.其中t∈{0,1}t∈{0,1}. 第二行有nn个整数c1,

1.线性规划模型: 2.使用python scipy.optimize linprog求解模型最优解: 在这里我们用到scipy中的linprog进行求解,linprog的用法见https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.linprog.html scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=Non

很久没更新过APS系列文章了,这段时间项目工作确实非常紧,所以只能抽点时间学习一下运筹学的入门知识,算是为以后的APS项目积累点基础.看了一些运筹学的书(都是科普级别的)发现原来我目前面对的很多排产.排班.资源分配和路线规划问题,都是运筹学上的典型案例.与此同时,除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外,还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎,这是Google旗下的一个开源求解器,接下来我会专门写一些关于Google OR-Tools应用的文章,并与Op

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 说明: Lingo版本:                            某工厂明年根据合同,每个季度末向销售公司提供产品,有关信息如下表.若当季生产的产品过多,季末有积余,则一个季度每积压一吨产品需支付存贮费O.2万元.现该厂考虑明年的最佳生产方案,使该厂在完成合同的情况下,全年的生产费用最低.试建立模型. 季度j 生产能力aj(吨) 生产成本dj (万元/吨) 需求量bj(吨)     1    

洛谷题目传送门 用两种不一样的思路立体地理解斜率优化,你值得拥有. 题意分析 既然所有的土地都要买,那么我们可以考虑到,如果一块土地的宽和高(其实是蒟蒻把长方形立在了平面上)都比另一块要小,那么肯定是直接并购,这一块对答案没有任何贡献. 我们先把这些给去掉,具体做法可以是,按高为第一关键字,宽为第二关键字从大到小排序,然后上双指针扫一遍. 于是,剩下的就是一个高度递减.宽度递增的矩形序列.考虑怎样制定它们的并购方案会最优.显然如果要并购,一定要挑序列中的一段区间,这样贡献答案的就只有最左边矩形的

若还未在项目中添加cplex的引用,可以参阅上一篇文章.本文主要介绍利用C#求解线性规划的步骤,对线性规划模型进行数据填充的两种方法,以及一些cplex函数的功能和用法.包括以下几个步骤: 描述 先花时间理清问题.明确决策变量及其取值范围,目标函数,约束条件,已知的数据.后面代码的编写也是沿着这个思路,先理清问题后面的工作会更有效率.以如下问题为例: 先建立数学模型:令:i产品在j机器上加工的小时数为xij决策变量:x11,x12,x21,x22目标函数:Min(z)=50x11+70x12+5