[BZOJ2001][HNOI2010]城市建设(CDQ分治,线段树分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 好神仙啊这题.原来想做一直不会做(然而YCB神仙早就切了),今天来怒写一发. 很明显这个玩意换种做法可以用线段树分治做,那么只需要\(LCT\)动态维护一下\(LCT\)就好了,时间复杂度?似乎是\(O(nlog^2m)\)的,每条边放在线段树上是一个\(log\)的,\(LCT\)还要一个\(log\),然而常数十分大,大得一匹,洛谷上只能过\(80\)分. #include<iostrea

1080 线段树练习  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 一行N个方格,开始每个格子里都有一个整数.现在动态地提出一些问题和修改:提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和:修改的规则是指定某一个格子x,加上或者减去一个特定的值A.现在要求你能对每个提问作出正确的回答.1≤N<100000,,提问和修改的总数m<10000条. 输入描述 Input Description

传送门 给定一个有n个元素的序列,元素编号为1~n,每个元素有三个属性a,b,c,求序列中满足i<j且ai<aj且bi<bj且ci<cj的数对(i,j)的个数. 对于100%的数据,1<=n<=50000,保证所有的ai.bi.ci分别组成三个1~n的排列. $CDQ$分治套$CDQ$分治也不是很难嘛 对于本题,设四维$a,b,c,d$ $Sort\ at\ a$ $CDQ(l,r)$ $\quad CDQ(l,mid)$ $\quad CDQ(mid+1,r)$ $\

TMD...这题卡内存卡的真优秀... 所以以后还是别用主席树的写法...不然怎么死的都不知道... 树套树中,主席树方法开权值线段树...会造成空间的浪费...这道题内存卡的很紧... 由于树套树已经不需要持久化了,直接动态开点就完事了...用主席树方法开过不去,要么超内存,要么越界... 大概思路...这题要求的[L,R]区间内,满足x<=a[i]<=y的连续的段数, 这题大概是个套路题,我们很容易想到,我们把连续的区间变成单点,把一段区间,类似1 1 1 3 5 变成 1 0 0 3 5

题目链接 给n个操作, 第一种是在x, y, z这个点+1. 第二种询问(x1, y1, z1). (x2, y2, z2)之间的总值. 用一次cdq分治可以将三维变两维, 两次的话就变成一维了, 然后最后一维用树状数组维护. 对于每个询问, 相当于将它拆成8个点. 注意第二次cdq分治的时候l可能小于r. 所以这里的return条件是l <= r而不是l == r. 找了好久... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #defin

题目要求可转化为查询一个区间内有多少数比val大(或者小). 区间用线段树分解(logN),每个区间维护一rank树. rank可用BIT查询,往BIT里面插值,为了保证不同区间的BIT互不影响要先离散. 首先进行分治,分治的同时归并排序完成离散并计算保存出每个元素和其他元素构成的逆序对iv[i].(据说这叫归并树 初始值将所有iv求和,一个对被算了两次所以除以二. 每次删除元素val就减去val对应的逆序对. 减去iv[val],但是多减去了和之前删掉元素构成的逆序对(这些逆序对已经算过一次)

这题我写了一天后交了一发就过了我好兴奋啊啊啊啊啊啊 题目 洛谷 4482 分析 这题明明可以在线做的,为什么我见到的所有题解都是离线啊 -- 什么时候有机会出一个在线版本坑人. 题目的要求可以转化为求出一个最大的 \(i(i<r)\) 满足 \(i-\mathrm{lcs}(i,r)<l\) ,其中 \(\mathrm{lcs}(i,r)\) 表示 前缀 \(i\) 和 前缀 \(r\) 的最长公共后缀.答案就是 \(i-l+1\) . 在 SAM 上考虑这个问题.fa 树.max.\(R_u

cdq分治是一种分治算法: 一种分治思想,必须离线,可以用来处理序列上的问题(比如偏序问题),还可以优化1D/1D类型的DP.• 算法的大体思路我们可以用点对来描述.假定我们有一个长度为n的序列,要处理序列中元素点对间的关系.定义一个操作cdq(l,r)表示当前处理序列上区间[L,R]的点对关系.那么我们需要找到[L,R]的中点M,将不同的点对分为三类:• A:两个点都在区间[L,M]上• B:两个点都在区间[M+1,R]上• C:两个点分别在[L,M]和[M+1,R]上.对于前两种情况,分别用

最大的收获就是题目所说. deal(s) : 处理节点s所在块的问题,并保证: 1.s是该块中最靠近根节点的点,没有之一. 2.s所在块到根节点的路径上的点全都用来更新过了s所在块的所有节点. 然后步骤是: 1.找s所在块的重心c. 2.如果s就是c,那么用c更新当前块的所有节点,然后“删除c”,递归处理新产生的子块. 3.否则,删除c,deal(s),用c到s的路径(不包括c,包括s)更新c除了s子块的其他子块以及c,然后再用c去更新一次. 4.递归处理其它子块. #include <cstd

要命的题目. 写法:分类讨论进行计算. 枚举过每一个\(mid\)的所有区间.对于左端点\(i∈[l, mid - 1]\),向左推并计算\([l,mid]\)范围内的最大\(/\)最小值. 然后右端点\(p\)分三种类型考虑. \(p∈[mid + 1, p1 - 1]\),其中\(p1\)是第一次出现比\(maxw\)大或者比\(minw\)小的数的位置. \(p∈[p1, p2 - 1]\),其中\(p2\)是第二次出现比\(maxw\)大或者比\(minw\)小的数的位置. \(p∈[p

4025: 二分图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2191  Solved: 800[Submit][Status][Discuss] Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end

Description 给定一个无向连通图和若干个小集合,每个小集合包含一些边,对于每个集合,你需要确定将集合中的边删掉后改图是否保持联通.集合间的询问相互独立 定义一个图为联通的当且仅当对于任意的两个顶点,都存在一条路径连接它们 Input 第一行为两个整数 \(n,m\),代表无向图的点数和边数 下面 \(m\) 行,包含两个整数 \(u,v\),代表该边连接点 \(u,v\).第 \(i + 1\) 行的边的编号为 \(i\).保证不存在重边和自环 下面一行包含一个整数 \(k\),表示集

题目链接 题解 早就想写线段树分治的题了. 对于每条边,它存在于一段时间 我们按时间来搞 我们可把一条边看做一条线段 我们可以模拟线段树操作,不断分治下去 把覆盖\(l-r\)这段时间的线段筛选出来,用并查集维护联通性,回溯时撤销操作 注意不能使用路径压缩(不能破坏树的结构,方便撤销操作) Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; inline int g

分析 这回试了一下三级标题,不知道效果怎么样? 回到正题,二维最长上升子序列......嗯,我会树套树. 考虑\(CDQ\)分治,算法流程: 先递归进入左子区间. 将左,右子区间按\(x\)排序. 归并处理左右子区间,在过程中使用树状数组加速\(DP\). 还原右区间,清空树状数组. 递归进入右子区间. 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring>

 CDQ分治部分 CDQ分治是用分治的方法解决一系列类似偏序问题的分治方法,一般可以用KD-tree.树套树或权值线段树代替. 三维偏序,是一种类似LIS的东西,但是LIS的关键字只有两个,数组下标和权值,三维偏序问题的权值有两个,且必须A[I]<A[J]且B[I]<B[j]. 把这个问题放到平面上,就是一个点在另一个点的左下方. 那么如何求? CDQ分治的主要过程是二分整个区间,把左区间看成产生贡献的区间,于是我们在左区间进行操作,在右区间统计答案,用归并排序的方法求解. 对于这道题,我们二

序言 \(CDQ\) 分治和整体二分都是基于分治的思想,把复杂的问题拆分成许多可以简单求的解子问题.但是这两种算法必须离线处理,不能解决一些强制在线的题目.不过如果题目允许离线的话,这两种算法能把在线解法吊起来打(如树套树). 前置知识:分治 个人觉得分治的经典例子便是归并排序. 大家都知道,归并排序就是每次将区间 \([l,r]\) 拆分成 \([l,mid]\) 和 \([mid+1,r]\),然后再 \(O(n)\) 合并两个有序数组,再将 \([l,r]\) 的答案传到上一层去. 那么我

cdq分治 是一种特殊的分治 他的思想: 1.分治l,mid 2.分治mid+1,r 3.计算l,mid对mid+1,r的影响 3就是最关键的地方 这也是cdq的关键点 想到了这一步基本就可以做了 接下来简单介绍关于维数不同的偏序该采用什么策略.一维:这个其实不能叫做偏序,一维是全序的,这种情况只要直接排序就可以解决,当然使用数组结构也可以.二维:先对第一维排序,然后第二维可以用cdq分治,也可以使用数据结构维护.三维:同上,第一维要排序,然后可以两重cdq分治,cdq分治+数据结构,线段树或树

Part 1:CDQ分治 CDQ分治讲解博客 可以把CDQ分治理解为类似与归并排序求逆序对个数的一种分治算法(至少我现在是这么想的).先处理完左右两边各自对答案的贡献,在处理跨越左右两边的对答案的贡献. 例题: 逆序对(二维偏序) 过水,不讲. 三维偏序 第一维先sort,第二维由归并保证,第三维在归并时查询权值树状数组. \(Code:\) int n, k, tot; struct node{ int a, b, c, w, id; }p[N], tp[N]; int ans[N]; ll

游荡的孤高灵魂不需要羁绊之处. 洛谷题单 点分治 前置芝士 树的重心 树分治 例题略解 P3806 [模板]点分治1 板子题,先暴力找到整棵树的重心,然后先求出重心到各点的距离,进而算出他所在树的各个节点的距离,在对应的ans数组加一;然后再接着扫子节点,并把儿子节点子树的贡献减去,最后回答询问. 然后我们愉快的\(TLE60pts\),题目上也有说明,这种做法使用于大部分不过本体比较卡时间,储存然后离线剪枝就好了. 这里给出\(60pts\)的\(code\) P2634 [国家集训队]聪聪可

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 200001 using namespace std; typedef long long ll; ll ans[maxn],Ans; int n,m,tot,tsum[maxn],num[maxn],pos[maxn],sum[ma

组合数学真是太棒了 $CDQ$真是太棒了(雾 参考资料: 1.<组合数学> 2.论文 课件 很容易查到 3.sro __stdcall 偏序关系 关系: 集合$X$上的关系是$X$与$X$的笛卡尔积$X \times X$的子集$R$即$X$的元素的有序对集合的一个子集属于$X \times X$的有序对$(a,b)$记为$aRb$ $R$的一些概念:自反$: \ \forall x \in X,\ xRx$对称$: \ \forall x,y \in X,\ xRy \rightarrow