\(des\) 存在参数数组 \(a\),\(a\) 升序排列 \[a_1 < a_2 < \cdots < a_m, m <= 10\] 存在长度为 \(n\) 价值数组 \(val\) 存在 \(3\) 中操作 使区间 \([l, r]\) 内的 \(val\) 增加 \(x\) 单点修改 \(x\) 给定区间 \([l, r]\) ,定义 \(f(x)\) 表示最大的 \(i\) 是的 \(a_i <= x\) 求 \(\sum_{i = l} ^ {r} f(i)\)

标签那么长是因为做法太多了... 题目链接: (bzoj 3277) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277 (bzoj 3473) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3473 题解: 先讲三个做法公共部分: 建出广义SAM,然后对于每个点求出它在多少字符串中出现过. 做法一 把每个字符串在广义SAM上暴力跑.每跑到一个点就暴力沿着fail树往上跳,标记跳过的点,直

题目链接:XJOI - NOI2015-13 - C 题目分析 使用神奇的线段树合并在 O(nlogn) 的时间复杂度内解决这道题目. 对树上的每个点都建立一棵线段树,key是时间(即第几次操作),动态开点. 线段树的节点维护两个值,一个是这段时间内的 1 操作个数,另一个是这段时间内变化的黑色节点权值和. 在处理所有操作的时候,每棵线段树都是仅代表树上的一个点,因此线段树的每个节点维护的就是这段时间内以这个点为 a 的 1 操作个数和这段时间内这个点的黑色节点权值和(这个点 x 由黑变白就 -

题目链接 [洛谷] 题解 很明显是要用线段树合并的. 对于当前的每一个连通块都建立一个权值线段树. 权值线段树处理操作中的\(k\)大的问题. 如果需要合并,那么就线段树暴力合并,时间复杂度是\(nlogn\),均摊下来就是\(logn\). 判断联通性的问题就用并查集来解决. 如果在同一个联通块里,就不能合并,否则会出一点问题. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 3000000 + 6; int rt

https://codeforces.com/contest/893/problem/F 题意: 给一个有根树, 多次查询,每次查询对于$x$i点的子树中,距离$x$小于等于$k$的所有点中权值最小的一个 查询强制在线 题解: 显然,暴力就是,对于每次搜索深搜距离x小于$k$的所有点搜索 那么我们考虑优化 首先,查询对$x$距离小于$k$的所有点,等价于在整颗树上,查询$\forall dep(x)≤dep(i)≤dep(x)+k$中,在$x$子树中的点的最小值 那么,一个大胆的想法就是,对于每

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]

题目链接: [NOI2018]情报中心 题目大意:给出一棵n个节点的树,边有非负边权,并给出m条链,对于每条链有一个代价,要求选出两条有公共边的链使两条链的并的边权和-两条链的代价和最大. 花了一天的时间,终于搞定了这道题,不可否认这真的是一道神题,对思维和代码能力的考察都非常到位. 通过手画或者数据范围的特殊性质都不难发现两条有公共边的链的$LCA$要么相同要么不同(这不废话吗?) 而两条链的并的计算方法也可以按照上面两种情况来分类计算,我们先分别讨论两种情况的计算方法再考虑如何一起考虑两种情

题目大意 给你一颗trie树,令\(s_i\)为点\(i\)到根的路径上的字符组成的字符串.求\(max_{u\neq v}(LCP(s_u,s_v)+LCS(s_u,s_v))\) \(LCP=\)最长公共前缀,\(LCS=\)最长公共后缀 \(1\leq n\leq 200000\),字符集为\(\{0\ldots 300\}\) 题解 我们先看看这个\(LCP(s_u,s_v)\)怎么求 广义后缀自动机不行.广义后缀树可能可以,但我不会.广义后缀数组可以.然后我就开始手推广义后缀数组 广义

启发式合并 有\(n\)个集合,每次让你合并两个集合,或询问一个集合中是否存在某个元素. ​ 我们可以用平衡树/set维护集合. ​ 对于合并两个\(A,B\),如果\(|A|<|B|\),那么我们就把\(A\)中的每个元素暴力加到\(B\)中,否则就把\(B\)中的元素暴力加到\(A\)中. ​ 对于一次把\(A\)中的每个元素暴力加到\(B\)中的操作,\(|A|\)会变成\(|A|+|B|\),也就是说大小至少会翻倍,所以一个元素最多被暴力插入\(\log n\)次.每次插入的时间复杂度是

听说正解是啥 set启发式合并+维护凸包+二分 根本不会啊 , 只会 李超线段树合并 啦 ... 题意 给你一颗有 \(n\) 个点的树 , 每个节点有两个权值 \(a_i, b_i\) . 从 \(u\) 跳到 \(v\) 的代价是 \(a_u \times b_v\) . 你需要计算每个节点跳到叶子的最小代价 . \((n \le 10^5, -10^5 \le a_i, b_i \le 10^5)\) 题解 我们首先考虑一个很容易的 \(dp\) , 令 \(dp_i\) 为 \(i\)

题意 小 \(C\) 有一棵 \(n\) 个结点的有根树,根是 \(1\) 号结点,且每个结点最多有两个子结点. 定义结点 \(x\) 的权值为: 1.若 \(x\) 没有子结点,那么它的权值会在输入里给出,保证这类点中每个结点的权值互不相同. 2.若 \(x\) 有子结点,那么它的权值有 \(p_x\) 的概率是它的子结点的权值的最大值,有 \(1-p_x\) 的概率是它的子结点的权值的最小值. 现在小 \(C\) 想知道,假设 \(1\) 号结点的权值有 \(m\) 种可能性,权值第 \(i

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 考虑把一个玩家的路径 \((x, y)\) 拆成两条,一条是 \(x\) 到 \(lca\) ( \(x, y\) 最近公共祖先) 的路径,另一条是 \(lca\) 到 \(y\) 的路径.(对于 \(x, y\) 是 \(lca\) 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 \(lca\) 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 \(at\) . 不难发现,在树上向上的路径满足 \(dep_u + at_u=d_1\) (深度

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定一棵树,每次询问给定\(p,k\),求满足\(p,a\)都是\(b\)的祖先,且\(p,a\)距离不超过\(k\)的三元组\(p,a,b\)个数. \(n,q\leq3\times10^5\). \(Solution\) \(p,a,b\)都在一条链上. 那么如果\(a\)是\(p\)的祖先,答案就是\(\min(dep[p],\ k)*(sz[p]-1)\).可以\(O(1)\)计算. 如果\(a\)在\(p\)的子树中,答案就是\(\sum

题目描述 N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 输入 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 输出 输出有N行每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品则输出0 样例输入 20 50 8 6 10 6 18 6 20 10 7 20 2

题目描述 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,

题意 一个 \(1\) 到 \(n\) 的全排列,\(m\) 种操作,每次将一段区间 \([l,r]\) 按升序或降序排列,求 \(m\) 次操作后的第 \(k\) 位. \(1 \leq n \leq 10^5\) 思路 两个 \(\log\) 的做法展现了二分答案的强大功能.首先二分枚举第 \(k\) 位的值,然后将小于等于它的数都变为 \(1\) ,大于它的数变为 \(0\) ,线段树可以实现对 \(01\) 序列快速的排序,按要求进行排序,然后如果第 \(k\) 位为 \(1\) 说明这

传送门 首先最开始说的那个一条路径的权值就是想告诉你两个点之间的贡献就是瓶颈边的权值. 那么肯定要用最小生成树算法. 于是我考场上想了30min+30min+30min+的树形dpdpdp 发现转移是优秀的nlognnlog_nnlogn​,总时间复杂度O(n2logn)O(n^2log_n)O(n2logn​)妙啊 然后有了弃疗的想法. 突然想到没有利用kruskalkruskalkruskal算法的性质. 其实就是一个kruskalkruskalkruskal重构树用到的思想,对于两个连通块

后缀数组解法: 先二分最长前缀长度 \(len\),然后从 \(rnk[c]\) 向左右二分 \(l\) 和 \(r\) 使 \([l,r]\) 的 \(height\geq len\),然后在主席树上查 \(sa[l..r]\) 是否有 \(a..b\) 中的任意一个数.时间复杂度 \(O(n\log^2 n)\) \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=100000+10;

题目大意:给你一个长度为$n$的序列,有$m$次操作,每次操作是以下两种之一: 对某个区间内的数按照升序/降序排序,询问某个区间内数的积在十进制下首位数字是多少. 数据范围:$n,m≤2\times 10^5$ 序列内数字均不大于$n$. 我们先考虑下如何实现查询首位数字 我们发现如果直接乘的话精度损失实在太大,我们考虑把所有读入的数字全部转成对数,直接加起来. 设某个区间内对数和为$x$,那么该区间内数的积的首位为$\lfloor 10^{x-\lfloor x\rfloor} \rfloor

题目描述 给出 $S$ 串和 $m$ 个 $T_i$ 串,$q$ 次询问,每次询问给出 $l$ .$r$ .$x$ .$y$ ,求 $S_{x...y}$ 在 $T_l,T_{l+1},...,T_r$ 中的哪一个里出现次数最多,输出出现次数最多的串编号(如果有多个则输出编号最小的)以及相应出现次数. $|S|,q\le 5\times 10^5$ ,$\sum\limits_{i=1}^m|T_i|\le 5\times 10^4$ . 题解 广义后缀自动机+树上倍增+线段树合并 对 $S$