线段树属于二叉树, 其核心特征就是支持区间加法,这样就可以把任意待查询的区间$[L, R]$分解到线段树的节点上去,再把这些节点的信息合并起来从而得到区间$[L,R]$的信息. 下面证明在线段树上查询任意区间的复杂度是$O(\log{N})$的,$N$是区间总长度. 由于访问一个节点(即获得一个节点内与待查询区间$[L, R]$相关的信息)是$O(1)$的,只要证明查询一个区间要访问的节点数是$O(\log{N})$的. 如果某个节点完全包含在$[L,R]$内,则不会再向下查询,我们称这样的节点

题意 题目链接 单点修改,区间mod,区间和 Sol 如果x > mod ,那么 x % mod < x / 2 证明: 即得易见平凡, 仿照上例显然, 留作习题答案略, 读者自证不难. 反之亦然同理, 推论自然成立, 略去过程Q.E.D., 由上可知证毕. 然后维护个最大值就做完了.. 复杂度不知道是一个log还是两个log,大概是两个吧(线段树一个+最多改log次.) #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int&g

思路:详细分析见训练指南.注意可能答案的起点在左区间,终点在右区间 AC代码 #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> pii; const int maxn = 500000+5; int dish[maxn]; LL psum[maxn]; LL sum(int l, int r) { return

; struct Segment_tree { struct Node { int val,Max,lazy; ]; void init() { lazy=son[]=son[]=Size=val=Max=val=; } } T[N*]; int cnt,root; void init(int l,int r,int *a) { cnt=; root=build(l,r,a); } void update(int pos) { )return ; T[pos].val=T[T[pos].son[

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和 输出格式: 输出包含若干行整

LCIS Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5319    Accepted Submission(s): 2361 Problem Description Given n integers. You have two operations: U A B: replace the Ath number by B. (ind

3n+1问题 Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) Problem Description: 考虑如下的序列生成算法:从整数n开始,如果n是偶数,把它除以2:如果 n 是奇数,把它乘3加1.用新得到的值重复上述步骤,直到 n = 1 时停止.例如,n = 22 时该算法生成的序列是: 22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 .人们猜想(没有得到证明)对于任意整数 n,该算法总能终止于 n = 1.这个猜想对于至少

题意:维护支持以下两种操作的序列:1 l r询问a[l...r]的gcd,2 l r x把a[l...r]全部+x 题解:一道经典题.根据gcd(a,b)=gcd(a-b,b)以及区间加可知,这题可以差分求解.然后只需要维护支持单点加减和区间查询gcd.差分和的线段树即可,复杂度O(nlog2n),因为要求区间gcd. #include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|

线段树之——区间修改区间查询 1.概述 线段树,也叫区间树,是一个完全二叉树,它在各个节点保存一条线段(即“子数组”),因而常用于解决数列维护问题,基本能保证每个操作的复杂度为O(lgN). 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长

目录 线段树 什么是线段树? 线段树的创建 线段树的查询 单节点更新 区间更新 未完待续 线段树 实现问题:常用于求数组区间最小值 时间复杂度:(1).建树复杂度:nlogn.(2).线段树算法复杂度:logn 什么是线段树? 叶子节点是原始组数arr中的元素 非叶子节点代表它的所有子孙叶子节点所在区间的最小值 例如:数组[2, 5, 1, 4, 9, 3]可以构造如下的二叉树(背景为白色表示叶子节点,非叶子节点的值是其对应数组区间内的最小值,例如根节点表示数组区间arr[0...5]内的最小值

原文链接:线段树(Segment Tree) 1.概述 线段树,也叫区间树,是一个完全二叉树,它在各个节点保存一条线段(即“子数组”),因而常用于解决数列维护问题,基本能保证每个操作的复杂度为O(lgN). 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即

不要被线段树这个名字和其长长的代码吓到. D - Balanced Lineup Description For the daily milking, Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 50,000) always line up in the same order. One day Farmer John decides to organize a game of Ultimate Frisbee with some of the cows. To keep thin

原文地址:http://blog.csdn.net/zearot/article/details/48299459(如有侵权,请联系博主,立即删除.) 线段树详解    By 岩之痕 目录: 一:综述     二:原理    三:递归实现    四:非递归原理      五:非递归实现 六:线段树解题模型    七:扫描线   八:可持久化 (主席树)     九:练习题 一:综述 假设有编号从1到n的n个点,每个点都存了一些信息,用[L,R]表示下标从L到R的这些点. 线段树的用处就是,对编号

一步一步理解线段树   目录 一.概述 二.从一个例子理解线段树 创建线段树 线段树区间查询 单节点更新 区间更新 三.线段树实战 -------------------------- 一 概述 线段树,类似区间树,它在各个节点保存一条线段(数组中的一段子数组),主要用于高效解决连续区间的动态查询问题,由于二叉结构的特性,它基本能保持每个操作的复杂度为O(logn). 线段树的每个节点表示一个区间,子节点则分别表示父节点的左右半区间,例如父亲的区间是[a,b],那么(c=(a+b)/2)左儿子的

2019牛客多校第八场 F题 Flowers 先枚举出三角形内部的点D. 下面所说的旋转没有指明逆时针还是顺时针则是指逆时针旋转. 固定内部点的答案的获取 anti(A)anti(A)anti(A)或者说A‾\overline{A}A表示DA→\overrightarrow{DA}DA旋转180°之后的方向. block(A,B)block(A,B)block(A,B)表示的是DA→\overrightarrow{DA}DA旋转到DB→\overrightarrow{DB}DB的扫过的几何区间.

大家好,欢迎阅读周三算法数据结构专题,今天我们来聊聊一个新的数据结构,叫做线段树. 线段树这个数据结构很多人可能会有点蒙,觉得没有听说过,但是它非常非常有名,尤其是在竞赛圈,可以说是竞赛圈的必备技能.所以如果以后遇到有人看了一点算法导论就在你面前装逼,你就可以问他:请问线段树更新的复杂度是多少? 不过如果你会线段树,你也要小心一点,最好不要在面试的时候随便透露你会这个算法.否则面试官一下子就会知道你是圈里人,然后你会发现你后面的面试问题比之前好像难不少.当然也有可能遇到面试官自己不会,为了防止尴

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神仙题,做了我整整 2.5h,写篇题解纪念下逝去的中午 后排膜拜 1 年前就独立切掉此题的 ymx,我在 2021 年的第 5270 个小时 A 掉此题,而 ymx 在 2020 年的第 5270 就已经 A 掉了此题 %%%%%% 首先注意到一件事情,就是如果存在一个长度为 \(k\) 的 Journey,那么必然存在一个长度为 \(k\) 的 Journey,满足相邻两个字符串长度的差刚好为 \(1\)(方便起见,在后文中我们及其为 Co

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5153 In an infinite chess board, some pawns are placed on some cells.You have a rectangular bomb that is W width and H

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 10677  Solved: 4313[Submit][Status][Discuss] Description 一 棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

D. Zigzag time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The court wizard Zigzag wants to become a famous mathematician. For that, he needs his own theorem, like the Cauchy theorem, or hi

zkw segment-tree 真是太棒了(真的重口味)!写篇博客纪念入门 emmm...首先我们来介绍一下 zkw 线段树这个东西(俗称 "重口味" ,与 KMP 类似,咳咳...) zkw 线段树的介绍 其实 zkw 线段树和普通线段树区别没多大(区别可大了去了!) emmm...起码它们的思想是一致的,都是节点维护区间信息嘛. 只不过...普通线段树的维护和查询是递归式,而 zkw线段树是循环式的... 但是不要以为 zkw线段树只是靠循环加速上位的! zkw线段树能支持非常多