目录 预备知识 普通的Nim游戏 SG函数 预备知识 公平组合游戏(ICG) 若一个游戏满足: 由两名玩家交替行动: 游戏中任意时刻,合法操作集合只取决于这个局面本身: 若轮到某位选手时,若该选手无合法操作,则这名选手判负: 则称该游戏为一个公平组合游戏. Nim游戏 有若干堆石子,每堆石子的数量都是有限的,合法的移动是"选择一堆石子并拿走若干颗(不能不拿)",如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了,则判负(因为他此刻没有任何合法的移动). mex(minimal exdudant

浅谈公平组合游戏IGC IGC简介 一个游戏满足以下条件时被叫做IGC游戏 (前面三个字是自己YY的,不必在意) 竞争性:两名玩家交替行动. 公平性:游戏进程的任意时刻,可以执行的操作和操作者本人无关. 唯一性:不能行动的玩家判负,不存在平局. NIM游戏 内容 给定\(n\)堆石子,每堆有\(a_i\)个石头.规则是拿最后那块石头的人赢,(或者说没有石头拿的人输).每次没人只能选择一堆石子并拿走,拿走多少不做限制,但是不能不拿.两人交替行动.问先手是否必胜. 定理 一个局面先手必胜,当且仅当(

摘自:https://www.cnblogs.com/shuiyi/p/5305435.html 对于新人来说,JavaScript的原型是一个很让人头疼的事情,一来prototype容易与__proto__混淆,二来它们之间的各种指向实在有些复杂,其实市面上已经有非常多的文章在尝试说清楚,有一张所谓很经典的图,上面画了各种线条,一会连接这个一会连接那个,说实话我自己看得就非常头晕,更谈不上完全理解了.所以我自己也想尝试一下,看看能不能把原型中的重要知识点拆分出来,用最简单的图表形式说清楚. 我

EasyUI Form 表单 通过 $.fn.form.defaults 重写默认的 defaults. 表单(form)提供多种方法来执行带有表单字段的动作,比如 ajax 提交.加载.清除,等等.当提交表单时,调用 'validate' 方法来检查表单是否有效. 用法 创建一个简单的 HTML 表单.构建表单并给 id.action.method 赋值. <form id="ff" method="post"> <div> <lab

一. 百度面试题‘abcdefgh’里面挑出3个字母进行组合,一共有多少组合,要求3个字母中不能有重复的组合,三个字母同时出现的次数只能出现一次,如出现了abc就不能出现cab,bca等 思路: 1. abcdefgh里面挑选3个字母进行组合,考虑使用3层for循环,然后使用if条件过滤不符合要求的组合 2. 3个字母中不能有重复的组合,考虑使用i!=j,i!=k,k!=i 3. 三个字母同时出现的次数只能出现一次,首先使用result来存储符合条件的组合,通过遍历result里面的item,使

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 反Nim游戏裸题.详见论文<组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形>. 分析 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline ;;;+c-';return x*=k;} int T,n,x,t,a; int main(){ read(T); while(T--){ read(n); x=t=; while(n

描述 有一些人在玩一个游戏.游戏的舞台发生在一个 n 个点的树上. 这个游戏分为很多轮,每一轮都有一些玩家参与,每个玩家都会降落在一条给定的边上(不同玩家的边不同).之后这 n 个点上都会随机出现一个0或者1作为权值. 我们说这一轮游戏是公平的,当且仅当这一轮中,对于每个玩家,如果将她所在的边删除,那么两边对应的两个子树的点权和是相等的. 对于每一轮,我们给出每个玩家的位置,你需要计算出该轮游戏是公平的概率 p.为了保证输出是整数,你只需要输出 p × 2n % (109+7) 就可以了. 输入

更好的阅读体验点这里 nim游戏 nim游戏 有两个顶尖聪明的人在玩游戏,游戏规则是这样的: 有\(n\)堆石子,两个人可以从任意一堆石子中拿任意多个石子(不能不拿),没法拿的人失败.问谁会胜利 nim游戏是巴什博奕的升级版(不懂巴什博奕的可以看这里) 它不再是简单的一个状态,因此分析起来也棘手许多 如果说巴什博奕仅仅博弈论的一个引子的话, nim游戏就差不多算是真正的入门了 博弈分析 面对新的博弈问题,我们按照套路,从简单的情况入手 当只有一堆石子的时候,先手可以全部拿走.先手必胜 当有两堆石

前言 在上一节中,我们初步了解了一下SG函数与SG定理. 今天我们来分析一下SG游戏的变式--Anti-SG游戏以及它所对应的SG定理 首先从最基本的Anti-Nim游戏开始 Anti-Nim游戏是这样的 有两个顶尖聪明的人在玩游戏,游戏规则是这样的: 有\(n\)堆石子,两个人可以从任意一堆石子中拿任意多个石子(不能不拿),拿走最后一个石子的人失败.问谁会胜利 博弈分析 Anti-Nim游戏与Nim游戏唯一的不同就是两人的胜利条件发生了改变,不过这并不影响我们对结论的推导 对于这个游戏,先手必

1.组合查询 <div>姓名:<asp:TextBox ID="T1" runat="server"></asp:TextBox></div> <div> 性别:<asp:DropDownList ID="DropDownList1" runat="server"> <asp:ListItem Text="男和女" Value=&

<?php /** * 无重复排列組合 * @Author MAX * @DateTime 2018-09-07T16:28:40+0800 * @param Array $arr 需要排列組合的数组 * @param Number $m 每几个一組 * @param [Array] $push 添加到数组里 * @return Array 組合好的数组 */ function getCombinationToString($arr, $m, $push=null) { $rst = array

题目链接 \(Description\) 给定n棵"树",每棵"树"的节点可能"挂着"一个环,保证没有环相交,且与树只有一个公共点. 两人轮流从树上删边,删去一条边后,不与根相连的一部分会被移除.最后无法移动的人输.问谁能赢. \(Solution\) 如果没有环,那就是典型的树上删边游戏 考虑环,没有共用边且与树只有一个交点,那这是一个从树上某点\(x\)连出最后又连回这个点的简单环. 删除环上一边后会形成两条链 -> Multi-SG

「一本通 6.7 练习 1」取石子游戏 题目描述 小H和小Z正在玩一个取石子游戏. 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏. 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子. 输入 输入文件的第一行为石子的堆数 N N N 接下来 N N N 行,每行一个数 A i A_i Ai​,表示每堆石子的个数,接下来一行为每次取石子个数的种类数 M M M 接下来 M M M 行,每行一个数 B i B_

Example4_9.java public class Example4_9 { public static void main(String args[]) { SIM simOne = new SIM(13889776509L); MobileTelephone mobile = new MobileTelephone(); mobile.setSIM(simOne); System.out.println("手机号码:"+mobile.lookNumber()); SIM si

组合模式使用面向对象的思想来实现树形结构的处理和构件,描述了如何将容器对象和叶子对象进行递归组合,实现简单,灵活性好. 组合模式(Composite Pattern):组合多个对象形成树形结构以表示具有“整体——部分”关系的层次结构.组合模式对单个对象(即叶子对象)和组合对象(即容器对象)的使用具有一致性,组合模式又可以称为“整体——部分”(Part-While)模式,它是一种对象结构型模式. 组合模式的关键是定义了一个抽象构件类,它既可以代表叶子,也可以代表容器,而客户端针对该抽象构建类进行编

在Dota游戏中有一种匹配玩法,任意5人以下玩家组队,加入匹配系统,由系统组合出5人 vs 5人的组合进行游戏,比如2人+3人  vs 1人+4人.抽象出这个问题,就变成两边各有m个玩家,最多允许n个人组队(n <= m),计算所有的组合方式.思路是,先考虑单边阵营的组合,比如5人,可以1+4,2+3,1+1+1+1+1...,用递归的方式可以计算出所有的单边阵营组合.将单边阵营的组合两两配对,就获取到双边阵营的组合.假设单边组合有n个,那么双边组合就会有c(n, 2)个.但是这里面会有重复的组

Treblecross is a two player gamewhere the goal is to get three X in a row on a one-dimensional board. At the startof the game all cells in the board is empty. In each turn a player puts a X in an empty cell, and if that results in there beingthree X

一.面向过程程序设计与面向对象程序设计 面向过程的程序设计:核心是过程,过程就解决问题的步骤,基于该思想设计程序就像是在设计一条流水线,是一种机械式的思维方式 优点:复杂的问题的简单化,流程化 缺点:扩展性差 面向对象的程序设计:核心是对象,对象是特征(变量)与技能(函数)的结合体,是一种上帝式的思维方式 优点:解决了程序的扩展性 缺点:可控性差 二.类和对象 以游戏举例,基于面向对象设计一个款游戏:英雄联盟,每个玩家选一个英雄,每个英雄都有自己的特征和和技能,特征即数据属性,技能即方法属性,特

python基础--面向对象 (1)面向过程VS面向对象 面向过程的程序设计的核心是过程(流水线式思维),过程即解决问题的步骤,面向过程的设计就好比精心设计好一条流水线,考虑周全什么时候处理什么东西. 优点是:极大的降低了写程序的复杂度,只需要顺着要执行的步骤,堆叠代码即可. 缺点是:一套流水线或者流程就是用来解决一个问题,代码牵一发而动全身. 应用场景:一旦完成基本很少改变的场景,著名的例子有Linux內核,git,以及Apache HTTP Server等. 面向对象的程序设计的核心是对象(

一. 静态属性.类方法.静态方法 1.1静态属性 class Room: def __init__(self,name,owner,width,length): self.name=name self.owner=owner self.width=width self.length=length @property def cal_area(self): return self.width * self.length r1=Room('厕所','alex',1000,100) print(r1.