DP? Problem Description Figure 1 shows the Yang Hui Triangle. We number the row from top to bottom 0,1,2,…and the column from left to right 0,1,2,….If using C(n,k) represents the number of row n, column k. The Yang Hui Triangle has a regular pattern

题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Problem Description   Sample Input 2 Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input file consists of multiple test cases.   题意是输入一个N,求N被分成1个数的结果+被分成2个数的结果+...+被分成N个数的结果,N很大   1.隔板原

D. Anton and School - 2 time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As you probably know, Anton goes to school. One of the school subjects that Anton studies is Bracketology. On the Br

1.设计思想:运用递归阶乘的函数,依次求出n!.k!.(n-k)!,再根据组合数的公式计算(n!/(k!*(n-k)!)). 2.程序流程图: 3.源程序代码: //信1605-3 20163429 刘瑞欣 import java.util.Scanner; public class Number { public static void main(String[] args) { System.out.print("请输入n:"); Scanner scanner=new Scann

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822(题目传送) 先了解一下有关组合数的公式:(m在上,n在下) 组合数通项公式:C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=(n-m+1)!/m! 组合数递推公式:C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m) 发现组合数的递推的直观图像形式就是杨辉三角(第i行第j列的数等于C(i-1,j-1)) 由于题目要求多组组合数,便可以递推组合数做预处理(直接用通项公式算什么的太粗暴(慢)了).一看数据范围,保证让普

题目描述 对于一个N个定点的凸多边形,他的任何三条对角线都不会交于一点.请求楚图形中对角线交点的个数. 例如,6边形: 输入输出格式 输入格式: 第一行一个n,代表边数. 输出格式: 第一行输出交点数量 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 输出样例#1: 复制 0 输入样例#2: 复制 6 输出样例#2: 复制 15 说明 50%的测试数据 3≤N≤100; 100%的测试数据 3≤N≤100000. 一道代码难度与思维难度成绝对反比的题目 首先由于不会有三条对角线交于一点,所以过某一个交点

二项式系数,也是我们常用的组合数,最直观的组合意义就是从n个元素取k个元素所有可能的情况数,因此我们自然的得到下面二项式系数的定义式. 那么我们通过具有组合意义的二项系数,给出更加一般的二项式系数的定义: 通过上文给出推广形式的二项式系数,容易推得恒等式3. 但是我们注意到,在第二个恒等式的推导中,我们运用了对称恒等式. 而对称恒等式的使用要求上指标非负,这是否意味着对于第二个恒等式我们需要限制r的范围? 答案是否定的?该恒等式依然对实数r成立. 因为首先这个恒等式(下指标不变的相伴恒等式)必然

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个... 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 \(f_i\) 为权值之和为 \(i\) 的符合要求的二叉树的个数. 显然可以枚举根节点的权值.左子树的权值之和进行转移. 也就是 \(f_i=\sum\limits_{x\in S}\sum\limits_{y=0}^{i-S}f_yf_{i-x-y}\) 如果我们记 \(

1.1  抽象过程 Java是一门面向对象的语言,它的一个优点在于只针对待解问题抽象,而不用为具体的计算机结构而烦心,这使得Java有完美的移植性,也即Java的口号"Write Once, Run Anywhere". 所谓的抽象过程,可以理解为对待解问题建模.比如待解问题是一个人,那么我们可以对人进行建模,它的类型是人,有属性姓名.性别.年龄,还有行为吃饭.走路.Java能直接完全据此建模编码,而无需考虑具体的计算机结构.所以当我们阅读Java程序时,正如书上说的"当你在

复杂度 描述 for(i=1;i<=n;i++) for(j=i+1;j<=n;j++) for(k=j+1;k<=n;k++) operation; 你知道 operation 共执行了多少次吗: 输入 输入 m 和n 表示m为for循环的层数,n为for中的n.(n,m<=2000),输入以n==0和m==0结束 输出 输出operation执行的次数(输入结果mod 1009) 样例输入 2 3 1 3 2 4 0 0 样例输出 3 3 6 仔细观察就会发现,这里面的 i,

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5106 给定n和r,要求算出[0,r)之间所有n-onebit数的和,n-onebit数是所有数位中1的个数. 对于一个n-bit数,可以根据与R最高不同位的位置分成几类.比如R=100100010,可以分成0xxxxxxxx,1000xxxxx,10010000x三类.x处可任取0或者1.x的个数为n,x中1的个数为k.和分两部分,高于n位的有C(n,k)乘以n位之前的数字,低于n位的部分有C(n-1,k-1

[问题描述] 商店里出售n种不同品种的花.为了装饰桌面,你打算买m支花回家.你觉得放两支一样的花很难看,因此每种品种的花最多买1支.求总共有几种不同的买花的方案?答案可能很大,输出答案mod p的值. [输入格式] 一行3个整数n,m,p,意义如题所述. [输出格式] 一个整数,表示买花的方案数. [输入输出样例1] flower.in flower.out 4 2 5 1 见选手目录下的flower / flower1.in与flower / flower1.out [输入输出样例1说明] 用

这是一道关于组合数和隔板法的数论题目.题目说的是选出k个不同且不大于N的数字进行相加,要求这些数字之和等于N,结果要求输出这样的数有多少组.这里可以将问题利用隔板法来转换,那么题目的叙述可以转换成:这里有N个相同的小球,要求放到k个相同的盒子中,盒子可以为空,但一定要把所有球都放进盒子中,问共有多少种放法.经过题目描述的转换,这道题目就可以运用隔板法的公式:所有符合条件的情况的种数为c[N+k-1][k-1]. 由组合数的公式可得c[m][n]=c[m-1][n-1]+c[m-1][n].由于这

排列组合 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description 有n种物品,并且知道每种物品的数量.要求从中选出m件物品的排列数.例如有两种物品A,B,并且数量都是1,从中选2件物品,则排列有"AB","BA"两种.    Input 每组输入数据有两行,第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)

题解: 多重集合的组合数?还是0-m?有些元素有个数限制? 多重集合的组合数可以插板法,0-m直接利用组合数的公式一遍求出来,个数限制注意到只有15个,那我们就暴力容斥了 AC了真舒畅.. 注意开long long ll n,m,a[],k,p,ans,fac[maxn],inv[maxn]; inline ll c(ll n,ll m) { ; if(n<p&&m<p)return fac[n]*inv[m]%p*inv[n-m]%p; return c(n%p,m%p)*c

zxa and set 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/121332#problem/G Description zxa has a set , which has elements and obviously non-empty subsets. For each subset of , which has elements, zxa defined its value as . zxa is interested to know, as

题目传送门 [题目大意] 有n种颜色的花,第i种颜色的花有a[i]朵,从这些花中选m朵出来,问有多少种方案?答案对109+7取模 [思路分析] 这是一个多重集的组合数问题,答案就是:$$C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a[i]-2}^{n-1}+\sum_{1\le i<j\le n}C_{n+m-a[i]-a[j]-3}^{n-1}-…+(-1)^nC_{n+m-\sum_{i=1}^{n}a[i]-(n+1)}^{n-1}$$ 在具体实现的时候,我们

第一天 基础算法&&数学 day1难度测试 如果要用一个词来形容上午的测试,那真是体无完肤.  成绩: 题目 成绩 评价 T1 50 一般 T2 10 大失所望 T3 0 差 基础算法 递推 :指通过观察.归纳,发现较大规模问题和较小规模问题之间的关系,用一些数学公式表达出来,在一些教材中,也称为计数DP.递推的模型最主要有:斐波那契数列,卡特兰数,bell数,错排等等. 递归 :所谓递归,是指函数"自己调用自己"的一种编程方法,在解决一个问题时,如果发现问题能拆解为一

date: 20180820 spj: 距离NOIP还有81天 目录 STL模板: priority_queue 的用法:重载<,struct cmpqueue 的用法 stack 的用法vector的用法map和set的用法* 遍历容器中得所有元素dequeue双端队列的用法 基础数论模板: gcdex_gcd求phi():筛选法.定义法筛选法求质数判断质数的一般方法快速幂矩阵快速幂求逆元的方法(递推式.快速幂.ex_gcd)卢卡斯定理的实现组合数朴素公式组合数递推式(杨辉三角)组合数取模二项

思路 扩展Lucas和Lucas定理其实没什么关系 我们要求的是这样的一个问题 \[ \left(\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right) mod\ P \] p不一定是素数 所以需要CRT合并 问题转化为 \[ x\equiv \left(\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right) (mod\ p_1^{k_1}) \\ x\equiv \left(\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right) (m