流形,也就是 Manifold .不知道你有没有为我在本文开头放上的那个地球的图片感到困惑?这是因为球面是一个很典型的流形的例子,而地球就是一个很典型的“球面”啦(姑且当作球面好啦). 有时候经常会在 paper 里看到“嵌入在高维空间中的低维流形”,不过高维的数据对于我们这些可怜的低维生物来说总是很难以想像,所以最直观的例子通常都会是嵌入在三维空间中的二维或者一维流行.比如说一块布,可以把它看成一个二维平面,这是一个二维的欧氏空间,现在我们(在三维)中把它扭一扭,它就变成了一个流形(当然,不扭

转载自:http://blog.csdn.net/wangxiaojun911/article/details/17076465 欧几里得几何学(Euclidean Geometry) 两千三百年前,古希腊数学家欧几里得著成了<几何原本>,构建了被后世称为“欧几里得几何学”的研究图形的方法.欧几里得创立了当时颇为独特的公理系统,即首先提出一些显然的.不言自明的公理. 比如,他提出了“三角形的内角和一定等于一百八十度”的定理,他的许多几何计算也是基于此,并且看起来颇为正确.但是后来的数学家对此产

流形学习 (manifold learning) zz from prfans............................... dodo:流形学习 (manifold learning) dodo 流形学习是个很广泛的概念.这里我主要谈的是自从2000年以后形成的流形学习概念和其主要代表方法.自从2000年以后,流形学习被认为属于非线性降维的一个分支.众所周知,引导这一领域迅速发展的是2000年Science杂志上的两篇文章: Isomap and LLE (Locally Lin

原文链接 欧几里得几何学(Euclidean Geometry) 两千三百年前,古希腊数学家欧几里得著成了<几何原本>,构建了被后世称为“欧几里得几何学”的研究图形的方法.欧几里得创立了当时颇为独特的公理系统,即首先提出一些显然的.不言自明的公理. 比如,他提出了“三角形的内角和一定等于一百八十度”的定理,他的许多几何计算也是基于此,并且看起来颇为正确.但是后来的数学家对此产生了质疑,认为这个定理是缘于经验而并非真理.那么,把不遵从欧几里德公里系统的几何学,也取了个相对应的名字,叫“非欧几里德

流形学习(manifold learning)的一些综述 讨论与进展 issue 26 https://github.com/memect/hao/issues/26 Introduction http://blog.sina.com.cn/s/blog_eccca60e0101h1d6.html @cmdyz 流形学习 (Manifold Learning) http://blog.pluskid.org/?p=533 浅谈流形学习 http://blog.csdn.net/chl033/ar

原文地址:https://blog.csdn.net/dllian/article/details/7472916 假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形,流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构,即找到高维空间中的低维流形,并求出相应的嵌入映射,以实现维数约简或者数据可视化.它是从观测到的现象中去寻找事物的本质,找到产生数据的内在规律.流形学习方法是模式识别中的基本方法,分为线性流形学习算法和非线性流形学习算法,线性方法就是传统的方法如主成分分析(PCA)和线性判别分析(LDA)

我恨自己不干活儿,不过也没辙. 早晚要学习流形的,今天先转一篇文章,以后找不到就尿了. 我真羡慕数学系的人,╮(╯▽╰)╭. 发信人: Kordan (K&M), 信区: AI标  题: dodo:流形学习 (manifold learning)(zz)发信站: 水木社区 (Sun Sep 30 16:02:07 2007), 站内 zz from prfans............................... dodo:流形学习 (manifold learning) dodo 流

很多原理性的东西需要有基础性的理解,还是篇幅过少,所以讲解的不是特别的清晰. 原文链接:http://blog.sciencenet.cn/blog-722391-583413.html 流形(manifold)的概念最早是在1854年由 Riemann 提出的(德文Mannigfaltigkeit),现代使用的流形定义则是由 Hermann Weyl 在1913年给出的. 流形(Manifold),一般可以认为是局部具有欧氏空间性质的拓扑空间.而实际上欧氏空间就是流形最简单的实例.像地球表面这

PCA对非线性的数据集处理效果不太好. 另一种方法 流形学习 manifold learning 是一种无监督评估器,试图将一个低维度流形嵌入到一个高纬度 空间来描述数据集 . 类似 一张纸 (二维) 卷起 弄皱 (三维).二维流形 嵌入到一个三维空间, 就不再是线性的了. 流形方法技巧: 多维标度法 multidimensional scaling MSD 局部线性嵌入法 locally linear embedding LLE 保距映射法 isometric mapping Isomap 流

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\

起源:PCA.特征提取.... 随着一些奇怪的高维数据出现,比如图像.语音,传统的统计学-机器学习方法遇到了前所未有的挑战. 数据维度过高,数据单调,噪声分布广,传统方法的“数值游戏”很难奏效.数据挖掘?已然挖不出有用的东西. 为了解决高维度的问题,出现的线性学习的PCA降维方法,PCA的数学理论确实无懈可击,但是却只对线性数据效果比较好. 于是,寻求简单的.自动的.智能的特征提取方法仍然是机器学习的研究重点.比如LeCun在1998年CNN总结性论文中就概括了今后机器学习模型的基本架构. 当然

要整理这部分内容,一开始我是拒绝的.欣赏贝叶斯的人本就不多,这部分过后恐怕就要成为“从入门到放弃”系列. 但,这部分是基础,不管是Professor Daphne Koller,还是统计学习经典,都有章节focus on这里. 可能这些内容有些“反人类正常逻辑”,故让更多的菜鸡选择了放弃. <MLaPP> 参考<MLaPP>的内容,让我们打开坑,瞧一瞧. 20.2 Belief propagation for treesIn this section, we generalize

2016年被称为人工智能的元年,2017年是人能智能应用的元年:深度学习技术和应用取得飞速发展:深度学习在互联网教育场景也得到广泛应用.本文主要介绍机器学习及深度学习之定义及基本概念.相关网络结构等. 本文主要内容包括机器学习的定义及组成分类.深度学习的定义.深度学习和机器学习的区别.神经网络基本概念及基本结构.深度学习的相关核心概念(基本假设.数据集.表示.泛化.容量.优化.超参数.误差.欠拟合.过拟合.正则化).两种典型深度网络结构(CNN.RNN)基本介绍. 引言 人工智能究竟能够做什么?

要整理这部分内容,一开始我是拒绝的.欣赏贝叶斯的人本就不多,这部分过后恐怕就要成为“从入门到放弃”系列. 但,这部分是基础,不管是Professor Daphne Koller,还是统计学习经典,都有章节focus on这里. 可能这些内容有些“反人类正常逻辑”,故让更多的菜鸡选择了放弃. <MLaPP> 参考<MLaPP>的内容,让我们打开坑,瞧一瞧. 20.2 Belief propagation for treesIn this section, we generalize

实验平台:Win7,VS2010 先上结果截图:    本文是我前一篇博客:OpenGL阴影,Shadow Mapping(附源程序)的下篇,描述两个最常用的阴影技术中的第二个,Shadow Volumes 方法.将从基本原理出发,首先讲解 Zpass 方法,然后是 Zfail 方法(比较实际的方法),最后对 Shadow Mapping 和 Shadow Volumes 方法做简要分析对比. Shadow Volumes 需要网格的连接信息,本文使用 VCGlib 库 构造拓扑信息及读写网格文

3D打印:三维智能数字化创造(全彩)(全球第一本系统阐述3D打印与3D智能数字化的专业著作) 吴怀宇 编   ISBN 978-7-121-22063-0 2014年1月出版 定价:99.00元 428页 16开​ ​编辑推荐​ 本书包含最新创客实践:组装3D打印机,开设3D照相馆,制作四轴飞行器...... 拥有众多读者群体:操作实战派.技术方法派.商业运作派.大局宏观派.学院理论派...... 操作实战派:面向所有对3D打印感兴趣的读者,包括3D打印操作.3D智能数字化扫描.建模.网格处理(

scikit-learn 的 datasets 模块包含测试数据相关函数,主要包括三类: datasets.load_*():获取小规模数据集.数据包含在 datasets 里 datasets.fetch_*():获取大规模数据集.需要从网络上下载,函数的第一个参数是 data_home,表示数据集下载的目录,默认是 ~/scikit_learn_data/.要修改默认目录,可以修改环境变量SCIKIT_LEARN_DATA.数据集目录可以通过datasets.get_data_home()获

What: 就是将统计学算法作为理论,计算机作为工具,解决问题.statistic Algorithm. How: 如何成为菜鸟一枚? http://www.quora.com/How-can-a-beginner-train-for-machine-learning-contests 链接内容总结: "学习任何一门学科,framework是必不可少的东西.没有framework的东西,那是研究." -- Jason Hawk One thing is for sure; you ca

十年MFC经历认识的Microsoft技术[原创] 孙辉 自从2005年3月8日下午16时“十年MFC经历认识的Microsoft技术”以帖子的方式发表于CSDN论坛后,引起了许多网友得好评,使得笔者诚惶诚恐,考虑到该贴过长(人气指数为5000),因此转移到Blog上,许多网友对此帖的评语只好省略,在此鄙人谢过了!为感谢网友的支持,本人希望今后能发出新的帖子以回报网友对我的鼓励,再一次谢谢! 初识MFC         我最初知道MFC大概是在1993年,那个时候Visual  C++还没面世,

三角网格曲面中,大多的算法基于流形网格manifold mesh,其定义如下: 1)Each edge is incident to only one or two faces: 一条网格边为一个或两个网格三角面片共享: 2)the faces incident to a vertex form a closed or an open fan. 一个网格顶点的一环邻域三角片构成一个 闭合或者开放的扇面. 所有不符合以上定义的三角网格曲面都为non-manifold mesh,以下给出几种non-

局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,以下简称LLE)也是非常重要的降维方法.和传统的PCA,LDA等关注样本方差的降维方法相比,LLE关注于降维时保持样本局部的线性特征,由于LLE在降维时保持了样本的局部特征,它广泛的用于图像图像识别,高维数据可视化等领域.下面我们就对LLE的原理做一个总结. 1. 流形学习概述 LLE属于流形学习(Manifold Learning)的一种.因此我们首先看看什么是流形学习.流形学习是一大类基于流形的框架.数学意义上的流形比较抽象,不