目录 按行列展开 \(\Delta\)以下内容主要为<线性代数>的学习笔记 按行列展开 一般来说,低阶行列式的计算比高阶行列式的计算要简单得多,因此考虑用低阶行列式来表示高阶行列式.为此,我们引入余子式和代数余子式的概念. 相当于对行列式进行降阶处理以方便运算 定义 余子式: 在\(n\)阶行列式中,把\((i, j)\)元\(a_{ij}\)所在的第\(i\)行和第\(j\)列划去后(相当于用1代替),留下来的\(n - 1\)阶行列式叫做\((i, j)\)元的\(a_{ij}\)的余子式

前天我看线代书,看到行列式,发现是个递归的式子,恰巧又正在学java,产生写程序实现的想法.写了两个小时,觉得实现了,写了个行列式放进去测试,我放的是 这个行列式,经过程序计算后发现结果是0.我以为我错了,于是我就去找错,发现返回结果的变量好像应该用静态变量,否则可能面临每次调用都初始化为0的情况,我以为这是结果是0的原因 .于是,我把结果变量改为静态变量,得到的结果不是0了,甚是高兴.于是用计算器验证我放进去的1-9的那个行列式的结果,发现竟然是0. 此时,我没有意识到我原本写的是对的,以为我

# 代数 排列 对换,对于一个排列操作,对于一个偶排列一次对换之后变为奇排列 反之变为偶排列 行列式 N阶行列式室友N^2个数aij(i,j = 1,2,3,...n) 行列式的数=\(\sum_ {j_1,j_2,....j_n}sgn(j_1j_2...j_n)a_{1j_1}a_{2j_2}...a_{nj_n}\) \(sgn()对于排列的函数,若排列A为奇排列则,sgn(A) = -1,为偶排列,则sgn(A) = 1\) 那么对于行列式的计算也就是从第一排走到最后一排的所有路径分别*

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组以及随机数发生器的相关内容.这个月接着深入发掘Math.NET的各种功能,并对源代码进行分析,使得大家可以尽可能的使用Math.NET在.NET平台下轻易的开发数学计算相

原文:[原创]开源Math.NET基础数学类库使用(17)C#计算矩阵条件数                本博客所有文章分类的总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4288836.html 开源Math.NET基础数学类库使用总目录:http://www.cnblogs.com/asxinyu/p/4329737.html 上个月对Math.NET的基本使用进行了介绍,主要内容有矩阵,向量的相关操作,解析数据格式,数值积分,数据统计,相关函数,求解线性方程组

Description Input Output HINT 题解: 一种很直观的想法是通过矩阵生成树求树形图方法数ans以及不包含某一条边i的树形图方法数ans[i],则答案为Σ(ans-ans[i])*w[i]. 对于树形图,矩阵生成树的建立方法是:将有向边(u,v)加入,即inc(A[u,u])(如果是要求n能够走到所有点则inc(A[v,v])),dec(A[u,v]). 删去第n行与第n列后,求行列式(即m[n,n],m为余子式矩阵). 对于要删去某条边情况下的m[n,n],只要修改矩阵

若有n*n阶行列式A,则: |A|=A[1][1]*M[1][1]+A[1][2]*M[1][2]+...A[1][n]*M[1][n]:其中M[1][i] 表示原矩阵元素A[1][i]的代数余子式: 又M[1][i]是一个n-1阶的方正行列式,其值又可以由上诉公式推出.....: 以此类推,直到n为1结束:再递归得到|A|: A[i][j]的代数余1子式M[i][j]=pow(-1, i+j)*C[i][j]:C[i][j]为A[i][j]的余子式: 代码: //***递归求n*n阶行列式的值

外部矩阵计算函数 namespace internal { template<typename _Tp, int m> struct Matx_DetOp { double operator ()(const Matx<_Tp, m, m>& a) const { Matx<_Tp, m, m> temp = a; double p = LU(temp.val, m*sizeof(_Tp), m, 0, 0, 0); if( p == 0 ) return p;

前段时间在做三维測量方面的研究.须要得到物体表面三维数据.sift算法是立体匹配中的经典算法.以下是对RobHess的SIFT源码的凝视.部分内容參考网上,在这里向各位大神表示感谢. http://blog.csdn.net/lsh_2013/article/details/46826141 头文件及函数声明 #include "sift.h" #include "imgfeatures.h" #include "utils.h" #includ

图像分割之(四)OpenCV的GrabCut函数使用和源码解读         分类:            图像处理            计算机视觉             2013-01-23 17:19     12031人阅读     评论(33)    收藏    举报     图像分割之(四)OpenCV的GrabCut函数使用和源码解读 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 上一文对GrabCut做了一个了解.OpenCV中的Gr

参考:https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.stats.multivariate_normal.html 一个多元正态随机变量.mean关键字指定平均值,cov关键字指定协方差矩阵.新版本0.14.0. 补充:高斯分布 Gaussian Distribution(Normal Distribution)其图形特点为中间高,两头低,是钟形曲线(bell-shaped curve).在高斯分布中,以数学期望

基本形式 最小二乘法估计拟合参数 最小二乘法:基于均方误差最小化来进行模型求解的方法称为“最小二乘法”(least square method) 即(左边代表 $\mathbf{\omega }$ 和 b 的解) 为了计算的方便,可以把常数 b 看出一个特殊的值为 1 的 x . 将 $\mathbf{\omega }$ 和 b 吸收入向量形式,如下所示: $X = \begin{pmatrix} x_{11} &x_{12} &... &x_{1d} &1\\ x_{21

部分 V图像特征提取与描述 OpenCV-Python 中文教程(搬运)目录 29 理解图像特征 目标本节我会试着帮你理解什么是图像特征,为什么图像特征很重要,为什么角点很重要等.29.1 解释 我相信你们大多数人都玩过拼图游戏吧.首先你们拿到一张图片的一堆碎片,要做的就是把这些碎片以正确的方式排列起来从而重建这幅图像.问题是,你怎样做到的呢?如果把你做游戏的原理写成计算机程序,那计算机就也会玩拼图游戏了.如果计算机可以玩拼图,我们就可以给计算机一大堆自然图片,然后就可以让计算机把它拼成一张大图

SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)是一种具有尺度不变性和光照不变性的特征描述子,也同时是一套特征提取的理论,首次由D. G. Lowe于2004年以<Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints[J]>发表于IJCV中.开源算法库OpenCV中进行了实现.扩展和使用. 本文主要依据原始论文和网络上相关专业分析,对SIFT特征提取的算法流程进行简单分析.由于涉及到的知识概念较多,本人

numpy中的ndarray方法和属性 - bonelee - 博客园 numpy.ndarray — NumPy v1.15 Manual 属性: T:转置,同 transpose() flat:转 1维 size:元素总数 ndim:维度 shape:元组,行与列 方法: axis=0:按照列进行分组,结果是横着的,相当于 x:axis=1:按照行进行分组,结果是竖着的,相当于 y all([axis]):如果元素都为 True 则返回 True,针对 0 和 非0 而言 any([axis

1 Introduction This part of the reference manual covers the higher-dimensional kernel. The kernel contains objects of constant size, such as point, vector, direction, line, ray, segment, circle. With each type comes a set of functions which can be ap

1 Introduction CGAL, the Computational Geometry Algorithms Library, is written in C++ and consists of three major parts. The first part is the kernel, which consists of constant-size non-modifiable geometric primitive objects and operations on these

前言 不管是不是巴萨的球迷,只要你喜欢足球,就一定听说过梅西(Messi).苏亚雷斯(Suarez)和内马尔(Neymar)这个MSN组合.在众多的数学建模辅助工具中,也有一个犀利无比的MSN组合,他们就是python麾下大名鼎鼎的 Matplotlib + Scipy + Numpy三剑客. 本文是我整理的MSN学习笔记,有些理解可能比较肤浅,甚至是错误的.如果因此误导了某位看官,在工作中造成重大失误或损失,我顶多只能赔偿一顿饭——还得是我们楼下的十元盒饭.特此声明. 文中代码均从我的这台时不

相关概念: 正交矩阵:若一个方阵其行与列皆为正交的单位向量,则该矩阵为正交矩阵,且该矩阵的转置和其逆相等.两个向量正交的意思是两个向量的内积为 0 正定矩阵:如果对于所有的非零实系数向量x ,都有 x'Ax>0,则称矩阵A 是正定的.正定矩阵的行列式必然大于 0, 所有特征值也必然 > 0.相对应的,半正定矩阵的行列式必然 ≥ 0.   QR分解 矩阵的正交分解又称为QR分解,是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式. 任意实数方阵A,都能被分解为A=QR.这里的Q为正交单位阵

TensorFlow API 汉化 模块:tf   定义于tensorflow/__init__.py. 将所有公共TensorFlow接口引入此模块. 模块 app module:通用入口点脚本. bitwise module:操作整数二进制表示的操作. compat module:Python 2与3兼容的函数. contrib module:包含易失性或实验代码的contrib模块. datamodule:tf.data.Dataset输入管道的API. debugging module: