求平方根问题 概述:本文介绍一个古老但是高效的求平方根的算法及其python实现,分析它为什么可以快速求解,并说明它为何就是牛顿迭代法的特例. 问题:求一个正实数的平方根. 给定正实数 \(m\),如何求其平方根\(\sqrt{m}\)? 你可能记住了一些完全平方数的平方根,比如\(4, 9, 16, 144, 256\)等.那其它数字(比如\(105.6\))的平方根怎么求呢? 实际上,正实数的平方根有很多算法可以求.这里介绍一个最早可能是巴比伦人发现的算法,叫做Heron's algorit

PAT乙级:1077 互评成绩计算 (20分) 在浙大的计算机专业课中,经常有互评分组报告这个环节.一个组上台介绍自己的工作,其他组在台下为其表现评分.最后这个组的互评成绩是这样计算的:所有其他组的评分中,去掉一个最高分和一个最低分,剩下的分数取平均分记为 G1:老师给这个组的评分记为 G2.该组得分为 (G1+G2)/2,最后结果四舍五入后保留整数分.本题就要求你写个程序帮助老师计算每个组的互评成绩. 输入格式: 输入第一行给出两个正整数 N(> 3)和 M,分别是分组数和满分,均不超过 10

PAT乙级:1063 计算谱半径 (20分) 题干 在数学中,矩阵的"谱半径"是指其特征值的模集合的上确界.换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b1i,⋯,a**n+bni },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而"谱半径"就是最大模. 现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径. 输入格式: 输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数.随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔.注

L1-002 打印沙漏 (20 分) 方法:清晰思路,纸上写出实例,注意循环使用 本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状.例如给定17个“*”,要求按下列格式打印 ***** *** * ******** 所谓“沙漏形状”,是指每行输出奇数个符号:各行符号中心对齐:相邻两行符号数差2:符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增:首尾符号数相等. 给定任意N个符号,不一定能正好组成一个沙漏.要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号. 输入格式: 输入在一行给出1个正整数N(≤1000)和

Poiuyt_cyc 博客园首页新随笔联系订阅管理随笔 - 11  文章 - 0  评论 - 111 抛弃EF,20分构建一个属于自己的ORM框架 相信EF大家都不陌生了,因为数据库表跟程序实体是一一对应的原因,我们能够通过lambda这种函数式的编程方式进行操作数据库,感觉非常清晰明了.与我们直接写SQL相比,lambda是强类型,拥有更好的扩展性,伸缩性,而且编程更加的方便,快捷..下面我们就基于Expression和lambda来与大家构建一个属于自己的ORM框架. 思路的话很简单,就是将

一般来说,当我们的数据库的数据超过了100w记录的时候就应该考虑分表或者分区了,这次我来具体说说分表的一些方法.眼下我所知道的方法都是MYISAM的,INNODB怎样做分表而且保留事务和外键,我还不是非常了解. 首先,我们须要想好究竟分多少个表,前提当然是满足应用.这里我使用了一个比較简单的分表方法,就是依据自增id的尾数来分,也就是说分0-9一共10个表,其取值也非常好做,就是对10进行取模.另外,还能够依据某一字段的md5值取当中几位进行分表,这种话,能够分的表就非常多了. 好了,先来创建表

一般来说,当我们的数据库的数据超过了100w记录的时候就应该考虑分表或者分区了,这次我来详细说说分表的一些方法.目前我所知道的方法都是MYISAM的,INNODB如何做分表并且保留事务和外键,我还不是很了解. 首 先,我们需要想好到底分多少个表,前提当然是满足应用.这里我使用了一个比较简单的分表方法,就是根据自增id的尾数来分,也就是说分0-9一共10个 表,其取值也很好做,就是对10进行取模. 好了,先来创建表吧,代码如下: CREATE TABLE `test`.`article_0` (

后面的测试点过不去,两个错误一个超时. 目前未解决   L1-009 N个数求和 (20 分)   本题的要求很简单,就是求N个数字的和.麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式. 输入格式: 输入第一行给出一个正整数N(≤100).随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数.题目保证所有分子和分母都在长整型范围内.另外,负数的符号一定出现在分子前面. 输出格式: 输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分,其中分数部

L1-023 输出GPLT (20 分) 给定一个长度不超过10000的.仅由英文字母构成的字符串.请将字符重新调整顺序,按GPLTGPLT....这样的顺序输出,并忽略其它字符.当然,四种字符(不区分大小写)的个数不一定是一样多的,若某种字符已经输出完,则余下的字符仍按GPLT的顺序打印,直到所有字符都被输出. 输入格式: 输入在一行中给出一个长度不超过10000的.仅由英文字母构成的非空字符串. 输出格式: 在一行中按题目要求输出排序后的字符串.题目保证输出非空. 输入样例: pcTclnG

1074 宇宙无敌加法器 (20 分) 地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的.而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”.每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数.第 2 位是 2 进制数.第 3 位是 5 进制数.第 4 位是 10 进制数,等等.每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制).或者是 [2,9] 区间内的整数.理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实

7-1 整数分解为若干项之和(20 分) 将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,….编程求出正整数N的所有整数分解式子. 输入格式: 每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30). 输出格式: 按递增顺序输出N的所有整数分解式子.递增顺序是指:对于两个分解序列N​1​​={n​1​​,n​2​​,⋯}和N​2​​={m​1​​,m​2​​,⋯},若存在i使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​,但是n​i+1​

1068 万绿丛中一点红(20 分) 对于计算机而言,颜色不过是像素点对应的一个 24 位的数值.现给定一幅分辨率为 M×N 的画,要求你找出万绿丛中的一点红,即有独一无二颜色的那个像素点,并且该点的颜色与其周围 8 个相邻像素的颜色差充分大. 输入格式: 输入第一行给出三个正整数,分别是 M 和 N(≤ 1000),即图像的分辨率:以及 TOL,是所求像素点与相邻点的颜色差阈值,色差超过 TOL 的点才被考虑.随后 N 行,每行给出 M 个像素的颜色值,范围在 [0,2​24​​) 内.所有同

1089 狼人杀-简单版(20 分) 以下文字摘自<灵机一动·好玩的数学>:"狼人杀"游戏分为狼人.好人两大阵营.在一局"狼人杀"游戏中,1 号玩家说:"2 号是狼人",2 号玩家说:"3 号是好人",3 号玩家说:"4 号是狼人",4 号玩家说:"5 号是好人",5 号玩家说:"4 号是好人".已知这 5 名玩家中有 2 人扮演狼人角色,有 2 人说的不

1088 三人行(20 分) 子曰:"三人行,必有我师焉.择其善者而从之,其不善者而改之." 本题给定甲.乙.丙三个人的能力值关系为:甲的能力值确定是 2 位正整数:把甲的能力值的 2 个数字调换位置就是乙的能力值:甲乙两人能力差是丙的能力值的 X 倍:乙的能力值是丙的 Y 倍.请你指出谁比你强应"从之",谁比你弱应"改之". 输入格式: 输入在一行中给出三个数,依次为:M(你自己的能力值).X 和 Y.三个数字均为不超过 1000 的正整数.

1019 数字黑洞 (20)(20 分) 给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数,如果我们先把4个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第1个数字减第2个数字,将得到一个新的数字.一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174,这个神奇的数字也叫Kaprekar常数. 例如,我们从6767开始,将得到 7766 - 6677 = 1089\ 9810 - 0189 = 9621\ 9621 - 1269 = 8352\ 8532 - 2358 = 6174\ 7641 - 146

1017 A除以B(20 分) 本题要求计算 A/B,其中 A 是不超过 1000 位的正整数,B 是 1 位正整数.你需要输出商数 Q 和余数 R,使得 A=B×Q+R 成立. 输入格式: 输入在一行中依次给出 A 和 B,中间以 1 空格分隔. 输出格式: 在一行中依次输出 Q 和 R,中间以 1 空格分隔. 输入样例: 123456789050987654321 7 输出样例: 17636684150141093474 3 模拟手动除法过程 C++代码如下: #include<iostre

1011 World Cup Betting (20)(20 分) With the 2010 FIFA World Cup running, football fans the world over were becoming increasingly excited as the best players from the best teams doing battles for the World Cup trophy in South Africa. Similarly, footbal

1140 Look-and-say Sequence(20 分)Look-and-say sequence is a sequence of integers as the following: D, D1, D111, D113, D11231, D112213111, ... where D is in [0, 9] except 1. The (n+1)st number is a kind of description of the nth number. For example, th

B1019 数字黑洞 (20分) 给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字.一直重复这样做,我们很快会停在有"数字黑洞"之称的 6174,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数. 例如,我们从6767开始,将得到 7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 76

A1035 Password (20)(20 分) To prepare for PAT, the judge sometimes has to generate random passwords for the users. The problem is that there are always some confusing passwords since it is hard to distinguish 1 (one) from l (L in lowercase), or 0 (zer

A1031 Hello World for U (20)(20 分) Given any string of N (>=5) characters, you are asked to form the characters into the shape of U. For example, "helloworld" can be printed as: h d e l l r lowo That is, the characters must be printed in the