题目: 给定一个正整数n,请计算n的阶乘n!末尾所含有“0”的个数. 举例: 5!=120,其末尾所含有的“0”的个数为1: 10!= 3628800,其末尾所含有的“0”的个数为2: 20!= 2432902008176640000,其末尾所含有的“0”的个数为4 解题思路: 两个大数字相乘,都可以拆分成多个质数相乘,而质数相乘结果尾数为0的,只可能是2*5.如果想到了这一点,那么就可以进一步想到:两个数相乘尾数0的个数其实就是依赖于2和5因子的个数.又因为每两个连续数字就会有一个因子2,个数

Problem : 753 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 计算N!末尾有多少个0 input 输入数据有多组,每组1行,每行1个数N(10 <= N <=100000000) output 在一行内输出N!末尾0的个数. sample_input 10 100 sample_output 2 24 举例分析一下公式~~摘自baidu 正好看过这个的算法,2*5=10,在一个数N中,因子2出现的次数总比5出现的次数多,

N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0? N的阶乘可以分解为: 2的X次方,3的Y次方,4的5次Z方,.....的成绩.由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关,每一对2和5相乘就可以得到一个10,于是M = MIN(X,Z),不难看出X大于Z,因为被2整除的频率比被5整除的频率高的多. 要计算Z,最直接的方法就是求出N的阶乘的所有因式(1,2,3,...,N)分解中5的指数.然后求和 int fun1(int n) { ; int i,j; ;i <= n;i += ) { j = i;

在学习循环控制结构的时候,我们经常会看到这样一道例题或习题.问n!末尾有多少个0?POJ 1401就是这样的一道题. [例1]Factorial (POJ 1401). Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the

首先给出一个性质: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[ n / p ] + [ n / p² ] + [ n / p³ ] + …… 举例证明: 例如我们有10!,我们要求它的素因子分解中2的幂: 那么,根据公式有 [ 10 / 2 ] + [ 10 / 4 ] + [ 10 / 8 ] (后面例如[10/16]之类的都为0): 显然[ 10 / 2 ] = 5,代表了从1~10中有几个数是2的倍数:2,4,6,8,10:它们每个数都为10!提供了1个2: 之后[ 10 / 4 ] = 2,代

/** 题目:Trailing Zeroes (III) 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/N 题意:假设n!后面有x个0.现在要求的是,给定x,要求最小的n: 思路:判断一个n!后面有多少个0,通过n/5+n/25+n/125+... */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #includ

n!后面有多少个0 Time Limit 1000ms Memory Limit 65536K description 从输入中读取一个数n,求出n! 中末尾0的个数. input 输入有若干行.第一行上有一个整数m.指明接下来的数字的个数.然后是m行,每一行包括一个确定的正整数n,1<=n<=1000000000. output 对输入行中的每个数据n,输出一行,其内容是n!中末尾0的个数. sample_input 3 3 100 1024 sample_output 0 24 253 考

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=118 求n!后面有多少个0(1<=n<=1000000000),显然,n!肯定存不下. 2*5=10,所以有多少个2*5就有多少个0,所以只须求n!中因子2和因子5的个数.根据结论有 f(2) = [ n / 2 ] + [ n / 4 ] + [ n / 8 ] + …… f(5) = [ n / 5 ] + [ n / 25 ] + [ n / 125 ] + ……

有时候,我们经常碰到这样的需求 先遵守代理 @interface PublishCollectionCell ()<UICollectionViewDataSource, UICollectionViewDelegate, UICollectionViewDelegateFlowLayout> 创建 _layout = [[UICollectionViewFlowLayout alloc] init]; //        layout.scrollDirection = UICollecti

 题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php Mean: 略. analyse: 刚开始想了半天都没想出来,数据这么大,难道是有什么公式? 首先我们要知道一点:n!里面所有的0都是2*5得来的,而且不管怎样2的数量一定是>5的数量,所以我们只需要考虑有多少个5就可. 后面也是看了解题报告才知道有这么一个结论. 这是算数基本定理的一个结论: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+... 知道

问题:先从100!的末尾有多少零         =>    再推广到  任意N!的末尾有多少个零 分析:首先想到慢慢求解出100!或N!,但计算机表示数有限,且要防止溢出. 则从数学上分析:一个整数若含有一个因子5则必然会在求100!时产生一个零,                               问题转化为:求1到100,这100个整数中包含了多少个因子5.                                若整数N能被25整除,则N包含2个因子5,若N能被5整除,则N

就是求n!有多少个因子2和因子5,并在这两者中取较小者.因为必须要一个2和一个5才能拼出1个10. 显然2的数量多于5,因此只需要求n!有多少个因子5即可. n!中素因子p的个数= [n/p]+[n/p^2]+... 证明比较显然,因为n/p就是小于等于n的数中,有多少个能整除p的. 然后这个就是把含有p的个数,含有p^2的个数,...一加起来就行了. #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int T,n,ans

数字的末尾为0实际上就是乘以了10,20.30.40其实本质上都是10,只不过是10的倍数.10只能通过2*5来获得,但是2的个数众多,用作判断不准确. 以20的阶乘为例子,造成末尾为0的数字其实就是5.10.15.20. 多次循环的n,其实是使用了多个5的数字,比如25,125等等. n/5代表的是有多个少含5的数,所以不是count++,而是count += n/5 class Solution { public: int trailingZeroes(int n) { ; while(n)

select a.catalog_name,decode(substr(trunc((a.s/b.count2),4)*100||'%',0,1),'.',replace(trunc((a.s/b.count2),4)*100||'%','.','0.'),trunc((a.s/b.count2),4)*100||'%') as percentfrom (SELECT PARENT_NAME as catalog_name, sum(COUNTNUM) as s      FROM RES_PR

https://vjudge.net/problem/UVA-11038 题意: 输入两个非负整数m和n,求将m~n的所有整数写出来,一共要写多少个数字0? 思路: 举个例子来说: 12345 从右到左分析各位为0的情况: 最先分析各位5,在它左边是1234,所以当各位为0时,左边可以是0~1234的任何一个数,此时有1234种情况 接下来十位4,在它左边是123,右边可以是0~9的任何一个数,此时为123×10种情况 可以发现每一位的情况数为left×10^i(i为右边的数字个数) 注意:如果

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1124 Problem Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the name to the cellular phon

方法一:假设N!=K*10M,K不能被10整除,那么N!尾数就有M个0.再对N!进行质因子分解:N!=2x*3y*5z...由于10=2*5,即每一对2和5相乘都可以得到1个0,所以M只与指数x.z有关,并且M=min(x,z)(x,z分别为N!的中因子2,因子5的个数).因为N!中每两个数字就有一个数为2的倍数,即每5个数中(最后一个数为5的倍数)至少有2个数为2的倍数,而只有最后一个数为5的倍数,所以可知因子为2的个数一定不小于因子为5的个数(x>=z),即M=z.因此,我们只需统计N!中因

#-*- coding:UTF-8 -*- #环境:python3 print("Enter the numbers between 1 and 100:") enterList=[] #记录输入的元素 while 1: a = int(input(">>>")) #将输入转换为int型 if a == 0: print ("Your input:",enterList) break #结束输入 if a<1 or a&g

点击打开链接 阶乘的0 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 计算n!的十进制表示最后有多少个0 输入 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100) 每组测试数据占一行,都只有一个整数M(0<=M<=10000000) 输出 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数 比如5!=120则最后的0的个数为1 样例输入 6 3 60 100 1024 23456 8735373 样例输出 0 14 24 253 5861 218383

描述 计算n!的十进制表示最后有多少个0 输入 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)每组测试数据占一行,都只有一个整数M(0<=M<=10000000) 输出 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数比如5!=120则最后的0的个数为1 样例输入 6 3 60 100 1024 23456 8735373 分析: http://www.cnblogs.com/hansongjiang/archive/2014/05/06.html 0来源于2*5,且将N!中分