1. 前言 在机器学习的分类问题领域中,有两个平分秋色的算法,就是逻辑回归和支持向量机,这两个算法个有千秋,在不同的问题中有不同的表现效果,下面我们就对它们的区别和联系做一个简单的总结. 2. LR和SVM的联系 都是监督的分类算法. 都是线性分类方法 (不考虑核函数时). 都是判别模型. 3. LR和SVM的不同 损失函数的不同,LR是对数损失函数,SVM是hinge损失函数. SVM不能产生概率,LR可以产生概率. SVM自带结构风险最小化,LR则是经验风险最小化. SVM会用核函数而LR一

目录 一.对数几率和对数几率回归 二.Sigmoid函数 三.极大似然法 四.梯度下降法 四.Python实现 一.对数几率和对数几率回归   在对数几率回归中,我们将样本的模型输出\(y^*\)定义为样本为正例的概率,将\(\frac{y^*}{1-y^*}\)定义为几率(odds),几率表示的是样本作为正例的相对可能性.将几率取对便可以得到对数几率(log odds,logit). \[logit=\log\frac{y^*}{1-y^*} \]   而对数几率回归(Logistic Reg

本文主要使用了对数几率回归法与线性判别法(LDA)对数据集(西瓜3.0)进行分类.其中在对数几率回归法中,求解最优权重W时,分别使用梯度下降法,随机梯度下降与牛顿法. 代码如下: #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Date : 2017-05-09 15:03:50 # @Author : whb (whb@bupt.edu.cn) # @Link : ${link} # @Version : $Id$ import numpy a

LR(对数几率回归) 函数为\(y=f(x)=\frac{1}{1+e^{-(w^{T}x+b)}}\). 由于输出的是概率值\(p(y=1|x)=\frac{e^{w^{T}x+b}}{1+e^{w^{T}x+b}},p(y=0|x)=\frac{1}{1+e^{w^{T}x+b}}\),所以求解使用极大似然估计来求解参数\(w,b\). 为了方便表示,记\(\widehat{w}=(w;b),\widehat{x}=(x;1)\) 写出似然函数\[\prod_{i=1}^{m}p(y=1|\

logistic函数,也称sigmoid函数,概率分布函数.给定特定输入,计算输出"success"的概率,对回题回答"Yes"的概率.接受单个输入.多维数据或训练集样本特征,可以用线性回归模型表达式合并成单值. 损失函数可以使用平方误差.训练集"Yes"代表100%概率或输出值1的概率.损失刻画特定样本模型分配小于1值概率."No"概率值0.损失是模型分配样本概率值并取平方.平方误差惩罚与损失同数量级情形.输出与期望相差太远

目录 1. 对数几率回归 1.1 求解 ω 和 b 2. 对数几率回归进行垃圾邮件分类 2.1 垃圾邮件分类 2.2 模型评估 混淆举证 精度 交叉验证精度 准确率召回率 F1 度量 ROC AUC 1. 对数几率回归 考虑二分类任务,其输出标记 \(y \in \{0, 1\}\),记线性回归模型产生的预测值 \(z=\boldsymbol{w}^T\boldsymbol{x} + b\) 是实值,于是我们需要一个将实值 \(z\) 转换为 \(0/1\) 的 \(g^{-}(\cdot)\)

今天 学习了对数几率回归,学的不是很明白x1*theat1+x2*theat2...=y 对于最终的求解参数编程还是不太会,但是也大致搞明白了,对数几率回归是由于线性回归函数的结果并不是我们想要的,我们需要的或许只有是和不是,也就是0或1的关系,这时候我们就需要一个联系函数y=1/(1-e^(-1)) 作为桥梁这样我们就可以无限趋近于我们的0或者1. 然后就是参数估计,通过最大似然估计函数可以得到最简单的结果 最后还是需要通过梯度下降求得最终的解答 我学习的书是<机器学习西瓜书>周志华

logistic回归模型的参数估计问题,是可以用最小二乘方法的思想进行求解的,但和经典的(或者说用在经典线性回归的参数估计问题)最小二乘法不同,是用的是"迭代重加权最小二乘法"(IRLS, Iteratively Reweighted Least Squares).本质上不能使用经典的最小二乘法的原因在于,logistic回归模型的参数估计问题不能"方便地"定义"误差"或者"残差". 下面是对经典线性回归问题和logistic

在日常学习或工作中经常会使用线性回归模型对某一事物进行预测,例如预测房价.身高.GDP.学生成绩等,发现这些被预测的变量都属于连续型变量.然而有些情况下,被预测变量可能是二元变量,即成功或失败.流失或不流失.涨或跌等,对于这类问题,线性回归将束手无策.这个时候就需要另一种回归方法进行预测,即Logistic回归. 在实际应用中,Logistic模型主要有三大用途: 1)寻找危险因素,找到某些影响因变量的"坏因素",一般可以通过优势比发现危险因素: 2)用于预测,可以预测某种情况发生的概

12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM损失函数 从逻辑回归到支持向量机 为了描述支持向量机,事实上,我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机. 逻辑回归公式 逻辑回归公式如下图所示, 可以看出逻辑回归公式由两个变量x和\(\theta\)构成,其中x表示输入的数据,而\(\theta\)是可学习的变量,如图中右半部分所示,其图像坐标轴横轴为x.\(h

逻辑回归(Logistic Regression, LR)模型其实仅在线性回归的基础上,套用了一个逻辑函数,但也就由于这个逻辑函数,使得逻辑回归模型成为了机器学习领域一颗耀眼的明星,更是计算广告学的核心.本文主要详述逻辑回归模型的基础,至于逻辑回归模型的优化.逻辑回归与计算广告学等,请关注后续文章. 1 逻辑回归模型 回归是一种极易理解的模型,就相当于y=f(x),表明自变量x与因变量y的关系.最常见问题有如医生治病时的望.闻.问.切,之后判定病人是否生病或生了什么病,其中的望闻问切就是获取自变

在对数线性模型中,我们假设单元格频数分布为多项式分布,但是还有一类分类变量分布也是经常用到的,就是Poisson分布. Poisson分布是某件事发生次数的概率分布,用于描述单位时间.单位面积.单位空间内某件事发生的次数规律,在对数线性模型中 ,如果单元格频数分布服从Poisson分布,那么拟合的模型就是Poisson对数线性模型,由于其结构和回归模型类似,因此也可以称 为Poisson回归模型. 由于Poisson回归模型也属于对数线性模型的一种,因此也包含在对数线性模型的过程中 例,希望分析

Poisson回归模型也是用来分析列联表和分类数据的一种方法,它实际上也是对数线性模型的一种,不同点是对数线性模型假定频数分布为多项式分布,而泊松回归模型假定频数分布为泊松分布. 首先我们来认识一下泊松分布: 一.泊松分布的概念和实际意义: 我们知道二项分布是离散型概率分布中最重要的一种,而二项分布的极限形式就是泊松分布(P很小,n很大),也是非常重要的一种离 散型概率分布,现实世界中许多偶然现象都可以用泊松分布来描述. 泊松分布认为:如果某些现象的发生概率p很小,而样本例数n又很大,则二项分布

Probit模型也是一种广义的线性模型,当因变量为分类变量时,有四种常用的分析模型: 1.线性概率模型(LPM)2.Logistic模型3.Probit模型4.对数线性模型 和Logistic回归一样,Probit回归也分为:二分类Probit回归.有序多分类Probit回归.无序多分类Probit回归. 我们再来回顾一下因变量为分类变量的分析思路,以二分类因变量为例,为例使y的预测值在[0,1]之间,我们构造一个理论模型: 函数F(x,β)被称为“连接函数”,如果连接函数为标准正态分布,则模型

一.模型简介 线性回归默认因变量为连续变量,而实际分析中,有时候会遇到因变量为分类变量的情况,例如阴性阳性.性别.血型等.此时如果还使用前面介绍的线性回归模型进行拟合的话,会出现问题,以二分类变量为例,因变量只能取0或1,但是拟合出的结果却无法保证只有这两个值. 那么使用概率的概念来进行拟合是否可以呢?答案也是否定的,因为1.因变量的概率和自变量之间的关系不是线性的,通常呈S型曲线,并且这种曲线是无法通过曲线直线化进行处理的.2.概率的取值应该在0-1之间,但是线性拟合的结果范围是整个实数集,并

分类模型的预测目标是:类别编号 回归模型的预测目标是:实数变量 回归模型种类 线性模型 最小二乘回归模型 应用L2正则化时--岭回归(ridge regression) 应用L1正则化时--LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) 决策树 不纯度度量方法:方差 0 准备数据 archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00275/Bike-Sharing-Dataset.z

Logistic回归属于概率型的非线性回归,分为二分类和多分类的回归模型.这里只讲二分类. 对于二分类的Logistic回归,因变量y只有“是.否”两个取值,记为1和0.这种值为0/1的二值品质型变量,我们称其为二分类变量. 假设在自变量$x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{p}$作用下,y取“是”的概率是p,则取“否”的概率是1-p,研究的是当y取“是”发生的模率p与自变量$x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{p}$的关系. Logistic回归模型 ①Logit变

Lofistic回归模型也可以用于配对资料,但是其分析方法和操作方法均与之前介绍的不同,具体表现 在以下几个方面1.每个配对组共有同一个回归参数,也就是说协变量在不同配对组中的作用相同2.常数项随着配对组变化而变化,反映了非实验因素在配对组中的作用,但是我们并不关心其大小, 因此在拟合时采用条件似然函数代替了一般似然函数,从而在拟合中消去了反映层因素的参数. SPSS中没有直接拟合配对Logistic回归模型的过程,需要对数据进行一些处理,采用其他方法进行拟合,拟合方法有变量差值拟合和COX模型

前面我们说过二分类Logistic回归模型,但分类变量并不只是二分类一种,还有多分类,本次我们介绍当因变量为多分类时的Logistic回归模型. 多分类Logistic回归模型又分为有序多分类Logistic回归模型和无序多分类Logistic回归模型 一.有序多分类Logistic回归模型 有序多分类Logistic回归模型拟合的基本方法是拟合因变量水平数-1个Logistic回归模型,也称为累积多分类Logit模型,实际上就是将因变量依次分割成两个等级,对这两个等级建立二分类Logistic

对于分类变量,我们知道通常使用卡方检验,但卡方检验仅能分析因素的作用,无法继续分析其作用大小和方向,并且当因素水平过多时,单元格被划分的越来越细,频数有可能为0,导致结果不准确,最重要的是卡方检验不能对连续变量进行分析. 使用线性回归模型可以解决上述的部分问题,但是传统的线性模型默认因变量为连续变量,当因变量为分类变量时,传统线性回归模型的拟合方法会出现问题,因此人们继续发展出了专门针对分类变量的回归模型.此类模型采用的基本方法是采用变量变换,使其符合传统回归模型的要求.根据变换的方法不同也就衍

MATLAB随机森林回归模型: 调用matlab自带的TreeBagger.m T=textread('E:\datasets-orreview\discretized-regression\10bins\abalone10\matlab\test_abalone10.2'); X=textread('E:\datasets-orreview\discretized-regression\10bins\abalone10\matlab\train_abalone10.2'); %nTree =