设计一个算法,采用分治法求x的n次方

2024-10-28

使用分治法求X的N次方，时间效率为lgN

最近在看MIT的算法公开课,讲到分治法的求X的N次方时,只提供了数学思想,于是自己把代码写了下,虽然很简单,还是想动手写一写. int powerN(int x,int n){ if(n==0){ return 1; } int childN = n/2; int result; result = powerN(x,childN); if(n&1){ return result*result; } else{ return result*result*x; } }

分治法求一个N个元素数组的逆序数

背景逆序数:也就是说,对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序.一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数. 定义在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数为偶数的排列称为偶排列:逆序数为奇数的排列称为奇排列.如2431中,21,43,41

有一个线性表，采用带头结点的单链表L来存储，设计一个算法将其逆置，且不能建立新节点，只能通过表中已有的节点的重新组合来完成。

有一个线性表,采用带头结点的单链表L来存储,设计一个算法将其逆置,且不能建立新节点,只能通过表中已有的节点的重新组合来完成. 分析:线性表中关于逆序的问题,就是用建立链表的头插法.而本题要求不能建立新结点,也就不能把元素重新弄到一个表中.可以将L中的元素作为逆转后的L的元素来源,将L->next设置为空.然后将头结点后的一串结点用头插法逐个插入L中. 伪代码: void reversel(LNode *L) { LNode *p=L->next, *q; L->next=NULL; //

《github一天一道算法题》：分治法求数组最大连续子序列和

看书.思考.写代码. /*************************************** * copyright@hustyangju * blog: http://blog.csdn.net/hustyangju * 题目:分治法求数组最大连续子序列和 * 思路:分解成子问题+合并答案 * 时间复杂度:O(n lgn) * 空间复杂度:O(1) ***************************************/ #include <iostream> using

设单链表中存放n个字符，试设计一个算法，使用栈推断该字符串是否中心对称

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063 问题:设单链表中存放n个字符.试设计一个算法,使用栈推断该字符串是否中心对称,如xyzzyx即为中心对称字符串. 代码例如以下: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #define LEN sizeof(struct node) #define MAX 147 struct node { char cc; struct n

python学习:设计一个算法将缺失的数字找出来。

算法题已知整型数值 a[99], 包含的所有99个元素都是从1-100中随机取值,并且这99个数两两互不相等,也就是说从1到100这100个数字有99个在数值内,有一个缺失.请设计一个算法将缺失的数字找出来. #!/usr/bin/python import random rand_num=[] x=0 while len(rand_num) != 99: rand_one=random.randint(1,100) if rand_one not in rand_

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格. 如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润. 注意你不能在买入股票前卖出股票. 示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 最大利润 = 6-1 = 5 .注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格. 示例 2: 输入: [7,6,4,3,1] 输出

算法笔记_065:分治法求逆序对（Java）

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 分治法(归并排序) 1 问题描述给定一个随机数数组,求取这个数组中的逆序对总个数.要求时间效率尽可能高. 那么,何为逆序对? 引用自百度百科: 设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所有数字各不相同. 如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j],则 <A[i], A[j]> 这个有序对称为 A 的一个逆序对,也称作逆序数. 例如,数组(3,1,4,5,

分治法求2n个数的中位数

问题:设X[0:n-1]和Y[0:n-1]为两个数组,每个数组中含有n个已排好序的数.试设计一个O(logn)时间的分治算法,找出X和Y的2n个数的中位数思想: 对于数组X[0:n-1]和Y[0:n-1]先分别找出X和Y的中位数xa和yb.求中位数的算法是这样的,若n是奇数,即数组X和Y中各有奇数个数字,因为X和Y已经排好序了,所以去数组下标为(n-1)/2处的数即为中位数.若n是偶数,则取(n-1)/2向下取整和向上取整这两个位置的数的平均值作为中位数. 两者进行比较, (1)若xa=yb则

js算法：分治法-循环赛事日程表

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 附代码 <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"> <HTML> <HEAD> &

设计一个算法，求非空二叉树中指定的第k层(k>1)的叶子节点的个数

思想:採用基于层序遍历的方法. 用level扫描各层节点,若某一层的节点出队后.rear指向该层中最右节点.则将rear赋值给last(对于第一层.last=1).在出队时,若front=last,表示这一层处理完成,让层号level增1,并置last为下一层最右节点.那么怎样求一层的最右节点呢?这是由于第一层仅仅有一个节点,它就是最右节点.对于其它层.上一层最右节点最后进队的孩子一定是该层的最右节点. 比如,对于如图所看到的的二叉树.求k=3的叶子节点个数的步骤例如以下:level=1;A进队

设计一个算法，採用BFS方式输出图G中从顶点u到v的最短路径（不带权的无向连通图G採用邻接表存储）

思想:图G是不带权的无向连通图.一条边的长度计为1,因此,求带顶点u和顶点v的最短的路径即求顶点u和顶点v的边数最少的顶点序列.利用广度优先遍历算法,从u出发进行广度遍历,类似于从顶点u出发一层一层地向外扩展,当第一次找到顶点v时队列中便包括了从顶点u到顶点v近期的路径,如图所看到的,再利用队列输出最路径(逆路径),所以设计成非循环队列. 相应算法例如以下: typedef struct { int data;//顶点编号 int parent;//前一个顶点的位置 } QUEUE;//非循环

js算法：分治法-棋盘覆盖

在一个 2^k * 2^k 个方格组成的棋盘中,若恰有一个方格与其他方格不同.则称该方格为一特殊方格,称该棋盘为一特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有 4^k 种情形.因而对不论什么 k>=0 .有 4^k 种不同的特殊棋盘. 下图所看到的的特殊棋盘为 k=2 时 16 个特殊棋盘中的一个. 在棋盘覆盖问题中,要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的全部方格,且不论什么 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖. 易知,在不论什么一个 2^k * 2^k 的棋

设计一个算法，输出从u到v的全部最短路径（採用邻接表存储）

思想:用path数组存放路径(初始为空),d表示路径长度(初始为-1),查找从顶点u到v的最短路径过程如图所看到的: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" align="left" alt=""> 相应算法例如以下: void FindPath(AGra

hdu 1007 Quoit Design(分治法求最近点对)

大致题意:给N个点,求最近点对的距离 d :输出:r = d/2. // Time 2093 ms; Memory 1812 K #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define eps 1e-8 #define maxn 100010 #define sqr(a) ((a)*(a)) using namespace std; int sig(dou

iOS 常用算法之设计一个算法,验证某字符是否为合法IPV4字符

浅析 : 一个IPV4字符由3个大于0小于255的数字以及 3个点构成, 所有我们需要判断小数点数量是否满足条件, 以及小数点隔开的每部分是否满足条件即可. 思路: 1. 校验是否有3个小数点; 2. 以小数点将字符分割为4部分,校验每部分的字符; 3. 校验该部分转为int值之后(n), 满足0<n<255,而且首位字符不为0 代码如下: - (BOOL)verify: (NSString *)ipV4Address { __block BOOL _filter = YES; NSArra

数据结构作业——P53算法设计题（6）：设计一个算法，通过一趟遍历确定长度为n的单链表中值最大的结点

思路: 设单链表首个元素为最大值max 通过遍历元素,与最大值max作比较,将较大值附给max 输出最大值max 算法: /* *title:P53页程序设计第6题 *writer:weiyuexin *data:2020-9-26 */ #include<iostream> using namespace std; #define ElemType int typedef struct LNode{ ElemType data; //定义数据域 struct LNode *next; }LN

一个线性表中的元素为整数，设计一个算法，将正整数和负整数分开，使线性表的前一半为负整数，后一半为正整数。（C语言）

以下为完整可运行示例代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct LNode{ int data; struct LNode *next; }LNode; LNode* creat(int n){ LNode *Link; LNode *p1,*p2; int data; Link=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); p2=Link; ;i<n;++i){ //一共n个数 scan

对于一棵二叉树，请设计一个算法，创建含有某一深度上所有结点的链表。给定二叉树的根结点指针TreeNode* root，以及链表上结点的深度，请返回一个链表ListNode，代表该深度上所有结点的值，请按树上从左往右的顺序链接，保证深度不超过树的高度，树上结点的值为非负整数且不超过100000。

/* struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) { } };*/ /* struct ListNode { int val; struct ListNode *next; ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} };*/ class TreeLevel

算法导论-求x的n次方

目录 1.分治求x的n次方思路 2.c++代码实现内容 1.分治求x的n次方思路T(n)=Θ(lgn) 为了计算乘方数a^n,传统的做法(所谓的Naive algorithm)就是循环相乘n次,算法效率为Θ(n).但是如果采用分治法的思想,算法效率可以提高到Θ(lgn),如下图所示. 2.c++代码实现 Power.h #ifndef POWER_HH #define POWER_HH template<typename T> class Power { public: T Power_Co

设计一个算法,采用分治法求x的n次方

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