设计函数Gcd用于求两个整数的最大公约数

2024-11-08

求GCD（最大公约数）的两种方式

求GCD(最大公约数)的两种方式这篇随笔讲解C++语言程序设计与应用中求GCD(最大公约数,下文使用GCD代替)的两种常用方式:更相减损法和辗转相除法,前提要求是具有小学数学的基本素养,知道GCD是什么,并具有C++的语法基础. 一.更相减损法两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数. (这是我国人民智慧的结晶) 我来介绍一下这个算法的优点,就是避免了大整数取模导致效率低下,但是运算次数要比辗转相除多得多,所以我们在使用的时候需要判断一下. 代码:

c 求两个整数的最大公约数和最小公倍数

//求最大公约数是用辗转相除法,最小公倍数是根据公式 m,n 的最大公约数* m,n最小公倍数 = m*n 来计算 #include<stdio.h> //将两个整数升序排列 void ascNum(int *p1,int *p2) { int temp; if(*p1 > *p2) { temp = *p2; *p2 = *p1; *p1 = temp; } } //求两个整数的最大公约数辗转相除法 int getAppr(int a, int b) { int c; ascNum

求两个整数的最大公约数GCM

思路分析: (1)求差判定法: 如果两个数相差不大,可以用大数减去小数,所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如:求78和60的最大公约数．78-60＝18,18和60的最大公约数是6,所以78和60的最大公约数是6．如果两个数相差较大,可以用大数减去小数的若干倍,一直减到差比小数小为止,差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如:求92和16的最大公约数．92-16＝76,76-16＝60,60-16＝44,44-16＝28,28-16＝12,12和16的最

【C语言】写一个函数，并调用该函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数

程序分析: 在数学中,两个数的最小公倍数=两个数的乘积/两数的最大公约数. 求两个数的最大公约数,运用辗转相除法:已知两个整数M和N,假定M>N,则求M%N. 如果余数为0,则N即为所求:如果余数不为0,用N除,再求其余数...直到余数为0,则除数就是M和N的最大公约数代码: #include<stdio.h> int gcd(int a, int b)/*求最大公约数*/ { int r, t; if(a<b) { t = a; a = b; b = t; } r = a %

用二进制方法求两个整数的最大公约数(GCD)

二进制GCD算法基本原理是: 先用移位的方式对两个数除2,直到两个数不同时为偶数.然后将剩下的偶数(如果有的话)做同样的操作,这样做的原因是如果u和v中u为偶数,v为奇数,则有gcd(u,v)=gcd(u/2,v).到这时,两个数都是奇数,将两个数相减(因为gcd(u,v) = gcd(u-v,v)),得到的是偶数t,对t也移位直到t为奇数.每次将最大的数用t替换. 二进制GCD算法优点是只需用减法和二进制移位运算,不像Euclid's算法需要用除法,这在某些嵌入式系统中可能排上用场. 本例实现

java 利用辗除法求两个整数的最大公约数和最小公倍数

题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数. 程序分析:利用辗除法. package Studytest; import java.util.Scanner; public class Prog6 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入第一个数"); int n = sc.nextInt(); System.

《Advanced Bash-scripting Guide》学习（十九）：两个整数的最大公约数

本文所选的例子来自于<Advanced Bash-scripting Gudie>一书,译者杨春敏黄毅 #!/bin/bash #求两个整数的最大公约数 E_BADARGS= #如果参数个数不为2,以参数错误退出 ] then echo "Usage: `basename $0` first-number second-number" exit $E_BADARGS fi #如果参数非整数或参数值为0,以参数错误退出 for i in $@ do -]+ ] #&quo

《剑指offer》写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

弱菜刷题还是刷中文题好了,没必要和英文过不去,现在的重点是基本代码能力的恢复. [题目] 剑指offer 写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+.-.*./四则运算符号. [思路] 直觉想到用二进制的位运算.最后写出来是一个迭代的过程. 每次迭代先计算x和y的和但不处理进位,那么相当于做异或,得到res1 然后处理进位问题,相当于计算与运算,得到res2 那么res2左移1位,再加到res1上,则整个运算的最终结果转化为res1+(res2<<1) 因为res2做左移,总会减小到

JS函数编程练习使用javascript代码写出一个函数：实现传入两个整数后弹出较大的整数。

编程练习使用javascript代码写出一个函数:实现传入两个整数后弹出较大的整数. 任务第一步: 编写代码完成一个函数的定义吧. 第二步: 我们来补充函数体中的控制语句,完成函数功能吧. 提示:再想一想,两个整数比较有三种情况,大于,等于或小于,所以我们需要控制语句判断(if...else if). 第三步: 写好的函数,我们就可以任意调用函数了.通过函数调用实现两组数值中,返回较大值吧. <!DOCTYPE HTML> <html > <head> <m

php取两个整数的最大公约数算法大全

php计算两个整数的最大公约数常用算法 <?php//计时,返回秒function microtime_float (){ list( $usec , $sec ) = explode ( " " , microtime ()); return ((float) $usec + (float) $sec );}////////////////////////////////////////////欧几里得算法function ojld($m, $n) { if($m ==0 &a

算法 - 求两个自然数的最大公约数（C++）

//**************************************************************************************************** // // 求两个自然数的最大公约数 - C++ - by Chimomo // // 辗转相除法 // //********************************************************************************************

C++程序设计实践指导1.5求两个整数集合并集改写要求实现

改写要求1:改写为单链表结构可以对任意长度整数集合求并集 #include <cstdlib> #include <iostream> using namespace std; struct LinkNode { int data; LinkNode* next; }; class SET { public: struct LinkNode* creat(int x[],int len); struct LinkNode* copy(LinkNode* aHead); int no

c++作业：使用函数调用的方法，实现求两个整数中大的数的程序。

#include <iostream> using namespace std; int main(){ //从键盘接收两个整数,保存在变量num1和num2中 cout<<"请你输入两个整数:" <<endl; int num1,num2; cin>>num1>>num2; //调用一个比较大小的函数,该函数具有返回大的数的功能进行输出. int getMax(int x,int y);//函数的声明 num1=getMax

js求两个整数的百分比

function GetPercent(num, total) { num = parseFloat(num); total = parseFloat(total); if (isNaN(num) || isNaN(total)) { return "-";

【C/C++】计算两个整数的最大公约数和最小公倍数

算法一任何>1的整数都可以写成一个或多个素数因子乘积的形式,且素数乘积因子以非递减序出现. 则整数x,y可以分别标记为:x=p1x1p2x2...pmxm y=p1y1p2y2...pmym (其中p1,p2,....是素数,若有必要素数因子的指数xj或yj可以为0) (1)最大公约数 gcd(x,y)=p1min(x1,y1)p2min(x2,y2)...pmmin(xm,ym) (2)最小公倍数 lcm(x,y)=p1max(x1,y1)p2max(x2,y2)...pmmax(xm,ym

求两个数字的最大公约数-Python实现，三种方法效率比较，包含质数打印质数的方法

今天面试,遇到面试官询求最大公约数.小学就学过的奥数题,居然忘了!只好回答分解质因数再求解! 回来果断复习下,常用方法辗转相除法和更相减损法,小学奥数都学过,很简单,就不细说了,忘了的话可以百度:http://baike.baidu.com/link?url=Ba106RbHkMjZm3rolmCHEEFt3eDkVbngcReykcqt4Wv0dbTI_0ZmTDE5b0X-xWFx 以下是代码实现,这两种方法,还有常规的分解因式,顺便比较了一下效率,其中分解因式用了两种方法来求取小于该数字的

C++中求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数直接用辗转相除法,最小公倍数就是两个数的乘积除以最大公约数 #include<iostream> using namespace std; int gys(int x,int y) { return y? gys(y,x%y):x; } int main() { int x,y; cin>>x>>y; cout<<"最大公约数是:"; cout<<gys(x,y)<<endl; cout<<&

python 函数求两个数的最大公约数和最小公倍数

1. 求最小公倍数的算法: 最小公倍数 = 两个整数的乘积 / 最大公约数所以我们首先要求出两个整数的最大公约数, 求两个数的最大公约数思路如下: 2. 求最大公约数算法: 1. 整数A对整数B进行取整, 余数用整数C来表示举例: C = A % B 2. 如果C等于0,则B就是整数A和整数B的最大公约数 3. 如果C不等于0, 将B赋值给A, 将C赋值给B ,然后进行 1, 2 两步,直到余数为0, 则可以得知最大公约数 3. 程序代码实现如下: def fun(num1, n

PTA 面向对象程序设计 6-1 引用作函数形参交换两个整数

引用作函数形参交换两个整数设计一个void类型的函数Swap,该函数有两个引用类型的参数,函数功能为实现两个整数交换的操作. 裁判测试程序样例: #include <iostream> using namespace std; /* 请在这里填写答案 */ int main() { int a, b; cin >> a >> b; Swap(a, b); cout << a << " " << b <<

c语言-交换两个整数

使用c来写一个函数来实现交换两个整数. 第一种一般的方法,引用中间变量,方便快捷. void swap(int *a, int *b) { int tmp = *a; *a = *b; *b = tmp; } 第二种 void swap(int *a, int *b) { int tmp = *a + *b; *b = tmp - *b; *a = tmp - *b; } tmp虽然可能会溢出,但是依然能够达到交换的效果. 上面的都是引用了中间变量,再看看不使用中间变量的方法. 不使用中间变量

C语言：通过函数指针来完成两个数的加减乘除(函数指针当做参数使用)

// // main.c // Function_pointer // // Created by mac on 15/8/2. // Copyright (c) 2015年. All rights reserved. // 要求:将函数指针做参数来求两个整数的和.差.积.商. //知识点:函数指针就是一个指向函数的指针,通过指针指向要调用的函数来完成操作.其实,这个指针就是指向函数的入口地址. //切记:要被调用的函数必须和函数指针的声明的一样(包括:返回值类型.参数个数和类型) #

设计函数Gcd用于求两个整数的最大公约数

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