自反性:(都自指)所有的点自己指向自己[<a,a><b,b>]:反自反性:(都不自指)所有的点都绝不自己指向自己:对称性:但凡指,定互指[<a,b>,<b,a>]:反对称性:但凡指,定单指:传递性:间接指向,定直指[<a,b><b,c><a,c>]: [平面图 ]*|欧拉公式:1个联通分支:顶点数 - 边数 + 面数 = 1 + 1推广到n个联通分支:顶点数 - 边数 + 面数 = 联通分支数 + 1 *|握手定理对偶平面

题目:给定一个字符串里面只有"R" "G" "B" 三个字符,请排序,最终结果的顺序是R在前 G中 B在后. 要求:空间复杂度是O(1),且只能遍历一次字符串. 解析:本题的解法类似于快速排序partition算法,对于字符串str,利用两个下标start1,end1,start1初始时指向字符串的头部,end1初始时指向字符串的尾部,当str[start1]!='R',str[end1]!='B'时候,不能简单像原来的partition那样直接

主题链接:pid=2454">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2454 Problem Description Wang Haiyang is a strong and optimistic Chinese youngster. Although born and brought up in the northern inland city Harbin, he has deep love and yearns for the bound

学了不少G代码知识, 将公司废旧的三轴非标设备改造成了一个雕刻机,市面上的小软件不好用 网上下的软件有描边的,字体刻起来太粗,这个比较好用,看图应该都能明白吧, 就自己写了个,“少于150字的随笔不允许发布到首页候选区”“少于150字的随笔不允许发布到首页候选区”“少于150字的随笔不允许发布到首页候选区”“少于150字的随笔不允许发布到首页候选区” 界面如下: 软件用C#写的,等有空整理下文档后把源码传上来,分享下,哈~

我们构造$f(i)$和$g(i)$. 其中$f(x)$表示由$x$个节点构成的无向简单连通图的个数. $g(x)$表示有$x$个节点构成的无向简单图(不要求连通)的个数. 显然,由$x$个节点构成的无向简单图最多能有$\binom{x}{2}$条边,那么$g(x)=2^{\binom{x}{2}}$. 然后我们构造$f(x)$和$g(x)$的$EGF$: $F(x)=\sum_{i=0}^{\infty} f(i) \times \frac{x^i}{i!}$. $G(x)=\sum_{i=0}

矩阵图 使用矩阵图来存储有向图和无向图的信息,用无穷大表示两点之间不连通,用两点之间的距离来表示连通.无向图的矩阵图是关于主对角线对称的. 如图所示: 使用dfs和bfs对矩阵图进行遍历 多源最短路径问题 最短路径的方法Floyd算法: $n^2$遍深度或广度优先搜索 权值为一 Floyd算法(多源最短路)是全局最优的动态规划 其核心算法如下: for(int k=1;k<=n;k++) { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) {

SCI英文论文写作- Latex 进阶   1.设置行间距的方法: %\setlength{\baselineskip}{15pt} \renewcommand{\baselinestretch}{1} 2.去掉容差报警的方法: \hbadness=10000 \tolerance=10000 \hfuzz=150pt 3.更改子级item,enumerate的图标的方法: \renewcommand{\labelenumii}{(\arabic{enumii}).} \renewcommand

本篇口胡写给我自己这样的什么都乱证一通的口胡选手 以及那些刚学Matrix-Tree,大致理解了常见的证明但还想看看有什么简单拓展的人- 大概讲一下我自己对Matrix-Tree定理的一些理解.常见版本的证明.我自己的证明,以及简单的一些应用(比如推广到有向图.推广到生成树边权的乘积和什么的,非常基础). 应该看到这里的人都知道Matrix-Tree定理是干什么的吧-就是统计一个无向图的生成树个数,表示成一个行列式. 1.前置定义及性质 首先是Matrix-Tree定理相关的定义:对于一个无向图

图(无向图或有向图)中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的的通路成为欧拉通路,图中恰好通过所有边一次且经过所有顶点的回路称为欧拉回路,具有欧拉回路的图称为欧拉图,具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图. 规定平凡图(只有一个点)是欧拉图. 性质与定理: 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且没有奇度顶点. 无向图G是半欧拉图当且仅当G是连通的且恰有两个奇度顶点. 有向图D是欧拉图当且仅当D是强连通的且每个顶点恰有两个奇度顶点. 有向图D是半欧拉图当且仅当D是单连通的且每个顶点入度等于出度. 显然,

http://poj.org/problem?id=2513 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of t

Va爷的胡策题T2 E. Fairy time limit per test1.5 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Once upon a time there lived a good fairy A. One day a fine young man B came to her and asked to predict his future. The fa

链接:http://poj.org/problem?id=1300 题意:有n个房间.每一个房间有若干个门和别的房间相连.管家从m房间開始走.要回到自己的住处(0),问是否有一条路能够走遍全部的门而且没有反复的路. 无向图欧拉通路充要条件:G为连通图,而且G仅有两个奇度结点(度数为奇数的顶点)或者无奇度结点. 无向图欧拉回路充要条件:G为无奇度结点的连通图. 思路:推断是否存在欧拉通路.依据欧拉通路.欧拉回路的性质来做.有两种情况:一种是欧拉回路.全部房间的门的个数都是偶数个,而且此时初始房间不

实在懒得复制题干了 *传送 1.定义 *如果图G(有向图或者无向图)中所有边一次仅且一次行遍所有顶点的通路称作欧拉通路. *如果图G中所有边一次仅且一次行遍所有顶点的回路称作欧拉回路. *具有欧拉回路的图称为欧拉图(简称E图).具有欧拉通路但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图. 2. 定理及推论 无向图G存在欧拉通路的充要条件是: 1) 当G是仅有两个奇度结点的连通图时,G的欧拉通路必以此两个结点为端点.2) 当G是无奇度结点的连通图时,G必有欧拉回路. 有向图D存在欧拉通路的充要条件是: 推论2:

判断是欧拉通路后,DFS简单剪枝求解字典序最小的欧拉通路路径 //Time:16Ms Memory:228K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 1005 #define MAXS 24 //姓名 #define MAXN 26 //字母 struct Edge{ char name

问题描述 为了增加公司收入,F公司新开设了物流业务.由于F公司在业界的良好口碑,物流业务一开通即受到了消费者的欢迎,物流业务马上遍及了城市的每条街道.然而,F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务. 任务虽然繁重,但是小明有足够的信心,他拿到了城市的地图,准备研究最好的方案.城市中有n个交叉路口,m条街道连接在这些交叉路口之间,每条街道的 首尾都正好连接着一个交叉路口.除开街道的首尾端点,街道不会在其他位置与其他街道相交.每个交叉路口都至少连接着一条街道,有的交叉路口可能只连接着一 条或两

我恨秀秀倍增LCA+离线 (时光倒流) 题目 秀秀有一棵带n个顶点的树T,每个节点有一个点权ai-.有一天,她想拥有两棵树,于是她从T中删去了一条边.第二天,她认为三棵树或许会更好一些.因此,她又从她拥有的某一棵树中删去了一条边.如此往复,每一天秀秀都会删去一条尚未被删去的边,直到她得到由n棵只有一个点的树构成的森林.秀秀定义一条简单路径(节点不重复出现的路径)的权值为路径上所有点的权值之和,一棵树的直径为树上权值最大的简单路径.秀秀认为树最重要的特征就是它的直径.所以她想请你算出任一时刻她拥有

---恢复内容开始--- 作者版权所有,转载请注明出处,多谢. http://www.cnblogs.com/Henvealf/p/5534071.html 前些天因为某些原因,就试着回想一下图(graph)的相关内容,没想脑子里一片空白,只怪当初没有好好听这门课.然后就学习了一下,这里做个小总结. 1.概念 简单图(simple graph):就是由一些顶点(V,vertice) 和 连接这些顶点的一些边(E,edge)所组成的结构,并且每对顶点之间只能存在一条边.所以通常会用G = (V,E

题目大意 求n个点的无向简单连通图个数 做法1 \(f[i]\)表示i个点的无向简单连通图个数 \(g[i]=2^{\frac {i*(i-1)}{2}}\)表示i个点的无向简单图个数(不要求连通) f[i]就是g[i]减去不连通的情况数 我们枚举\(1\)所在连通块大小\(j\) 则有 \[ \begin{aligned} f[i]&=g[i]-\sum_{j=1}^{i-1}\binom {i-1}{j-1}f[j]*g[i-j]\\ g[i]-f[i]&=\sum_{j=1}^{i-

强连通分量 简介 在阅读下列内容之前,请务必了解图论基础部分. 强连通的定义是:有向图 G 强连通是指,G 中任意两个结点连通. 强连通分量(Strongly Connected Components,SCC)的定义是:极大的强连通子图. 不懂再看看另一个版本的介绍 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected). 如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图. 非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(SCC). 这里想要

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1804 Bobo 有一个 n 个点,m 条边的有向无环图(即对于任意点 v,不存在从点 v 开始.点 v 结束的路径). 为了方便,点用 1,2,…,n 编号. 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量(规定 count(x,x)=0),Bobo 想知道     除以 (10 9+7) 的余数. 其中,a i,b j 是给定的数列.   Input 输入包含不超