设$G$是$60$阶的单群,我们来证明他同构于$A_5$,一个比较直观地思路是考虑群表示$\phi:G\to S(\Sigma)$,由同态基本定理得到$$G/{\rm Ker}\phi \simeq \phi(G)\leq S(\Sigma)$$ 注意$G$的单性以及${\rm Ker}\phi\triangleleft G$,只要$\phi$不是总把$G$中的元素映成恒等变换就一定有${\rm Ker}\phi={1}$,即$G\leq S(\Sigma)$,自然的希望$|\Sigma|=5$

SSL的基础知识 SSL的全称是Secure Socket Layer.它的通信流程如下图所示,客户端与服务端会通过几次通信,通过非对称加密创建出一个加密密钥,用于以后的对称信息加密. 1,客户端明文向服务器打招呼,告诉服务器自己支持的加密算法.随机数A: 2,服务器明文返回给客户端自己的证书和另外一个随机数B: 3,客户端验证收到的证书.验证通过则使用这个证书的公钥加密一个密码发送给服务器: 4,服务器通过自己的私钥解密客户端发送过来的密码: 5,服务器使用这个密码进行对称加密通信. 重点:用

加窗的原因.对于理想的低通滤波器H(exp(jw)),其h(n)是无限长序列.这是可以证明的.因此为了得到有限长的h(n)就需要截断,而这个过程就是加窗.由于h(n)截断即其频率响应就和理想的低通滤波器有差别.从感性上分析,h(n)越长,Hw(exp(jw))也就越接近理想低通滤波器,这就对应确定序列的长度.还有就是如何截断即加什么窗,对Hw(exp(jw))也是有影响.这就是对应的窗的设计. 窗口设计法:H(exp(jw)) = F(h(n)), W(exp(jw)) = F(w(n)). F

原标题:尾递归优化 快速排序优化 CPS 变换 call/cc setjmp/longjmp coroutine 协程 栈编程和控制流 讲解 本文为部分函数式编程的扩展及最近接触编程语言控制流的学习和思考,主题是栈编程和控制流相关,涉及内容有 堆栈编程总结, 函数式语言的CPS变换,python 如何实现尾递归优化装饰器及其思想方法的总结应用,快速排序的算法导论写法的一种视角/分析,C 语言setjmp/longjmp 函数的作用和实现分析,如何实现 C/C++ 下的协程库编写的一些思路和要点分

1.设 $f(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ 是整系数首一多项式, 满足: $|a_0|$ 是素数且 $$|a_0|>1+\sum_{i=1}^{n-1}|a_i|,$$ 证明: $f(x)$ 是有理数域上的不可约多项式. 注  上述不可约多项式的判别法称为 Osada 定理. 2.(1) 设 $\varphi$ 是 $n$ 维线性空间 $V$ 上的线性变换, $V$ 有一个直和分解: $$V=V_1\oplus V_2\oplus\cdots\op

本节讨论 CCM 在 WiFi 中的实际应用 -- CCMP 协议 根据 RFC 3610,完成 CCMP 报文的加解密,需要提供:分组密钥(K).随机数(Nonce).附加认证数据(AAD),这三个参数从哪里来? 另外, 作为处理对象的 CCMP 报文又来自哪里? 正常是通过抓包获取,但无线报文比普通的有线(以太)报文抓取相对麻烦点幸运的是,万能的 Internet 已经给我们准备好了,在 Wireshark 网站 -- wiki.wireshark.org -- 中有个网页链接主流协议的报文

[问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{diag}\{ J_{r_1}(1),\cdots,J_{r_k}(1),0,\cdots,0 \}.\] 特别地, 非异阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的特征值全为 \(1\). 注  本题是复旦高代教材 P293 复习题 12 的

[问题2014S13]  (1)  设 \(A\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 阶非异阵, 若存在主对角元全为 \(1\) 的下三角阵 \(L\in M_n(\mathbb{K})\) 以及上三角阵 \(U\in M_n(\mathbb{K})\) 使得 \(A=LU\), 则称方阵 \(A\) 存在 \(LU\) 分解 (\(L\) 表示下三角, \(U\) 表示上三角). 证明: \(n\) 阶非异阵 \(A\) 存在 \(LU\) 分解的充分必要条件是 \(A\

每周一题的说明 一.本学期高代II的每周一题面向16级的同学,将定期更新(一般每周的周末公布下一周的题目); 二.欢迎16级的同学通过微信或书面方式提供解答图片或纸质文件给我,优秀的解答可以分享给大家: 三.请大家先独立思考和解答每周一题,实在做不出的情况下,可以点击参考答案进行学习. *********************************************************** [问题2017S01]  设 $A$ 是 $n$ 阶对合阵, 即 $A^2=I_n$, 证明

openssl  rsa      是RSA对称密钥的处理工具 openssl  pkey   是通用非对称密钥处理工具,它们用法基本一致,所以只举例说明openssl rsa. 它们的用法很简单,基本上就是输入和输出私钥或公钥的作用,或从私钥中提取出公钥,将文件中私钥或公钥的某部分内容输出到stdout openssl   rsa      [-in filename]   [-passin arg]    [-passout arg]   [-out filename]     [-des|

本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博文的形式)和“高等代数在线课程19级课群”(以课群话题的形式)这两个渠道同时发布.有兴趣的同学可以将每周一题的解答写在纸上.拍成图片,并上传到每周一题对应的课群话题中.本人会定期对每周一题的解答进行批改和评价,并将优秀解答标记出来推荐给全班同学. [问题2019A01]  请用教材第1章“行列式”中

Corrupt JPEG data: 1 extraneous bytes before marker 0xd9 JPEG datastream contains no image 对比发送时的全部数据如下(17207字节),跟对端收到时数据一致,但是对端解析时,却把数据部分替换了一些 ff d8 ff e0 00 10 4a 46 49 46 00 01 01 00 00 01 00 01 00 00 ff db 00 43 00 06 04 05 06 05 04 06 06 05 06 0

[问题2016S01]  设 $f(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ 是整系数首一多项式, 满足: $|a_0|$ 是素数且 $$|a_0|>1+\sum_{i=1}^{n-1}|a_i|,$$ 证明: $f(x)$ 是有理数域上的不可约多项式. 注  上述不可约多项式的判别法称为 Osada 定理. [问题2016S02]  (1) 设 $\varphi$ 是 $n$ 维线性空间 $V$ 上的线性变换, $V$ 有一个直和分解: $$V=V_1\op

以组合定义为出发点的行列式理论的引入方式在很多高等代数或线性代数的教材中被采用, 其优缺点同样明显. 组合定义形式上的简单是其最大的优点, 用它可以简洁地证明行列式的所有性质, 并快速进入行列式的计算等核心内容. 因此, 对于 1 学期设置的线性代数课程, 通常都是采用组合定义引入行列式. 然而, 组合定义实质上的复杂却是困扰学生理解的主要因素, 特别是对初学者而言, 在没有完全理解组合定义的前提下, 期望他们直接利用行列式的性质进行行列式的计算, 从某种程度上说是一厢情愿的美好设计. 当然,

问题背景 业务准备在天翼云上搭建一套线上环境,VM 操作系统版本为 CentOS Linux release 7.4.1708,但是在 ambari Web 管理页面上部署hadoop节点主机的时候,遇到了register失败,无法继续部署的问题. 安装 Ambari 的程序包都是在老的集群环境直接拷贝过来,在老集群上(Red Hat Enterprise Linux Server release 7.3 (Maipo))并未出现此问题,OpenSSL version OpenSSL 1.0.2

环境:11.2.0.3(已安装数据库实例)+OEL5.7 192.168.1.55 zlm sid:zlm11g 192.168.1.60 zlm2 sid:zlm11g 一.安装软件,配置环境,创建相关用户 1.1 下载介质并安装OGG软件 从官方网址下载最新版OGG FOR ORACLE 11g ON LINUX X86-64软件: http://www.oracle.com/technetwork/middleware/goldengate/downloads/index.html?ssS

16 级高代 II 思考题十  设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换, 证明: $\varphi$ 的极小多项式 $m(\lambda)$ 在 $\mathbb{K}$ 上无重因式的充要条件是对 $V$ 的任一 $\varphi$-不变子空间 $U$, 均存在 $\varphi$-不变子空间 $W$, 使得 $V=U\oplus W$. 本题是复旦高代教材复习题七的第 24 题或高代白皮书的例 7.15 从复数域

高阶奇异值分解(High Order Singular Value  Decomposition,   HOSVD) 奇异值分解SVD(Singular Value Decomposition)是线性代数中一种重要的矩阵分解. 奇异值|A|=0 奇异值分解法是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法,在信号处理.统计学等领域有重要应用. 定义:设A为复数域内m*n阶矩阵, A*表示A的共轭转置矩阵,A*A的n个非负特征值的算术平方根叫作矩阵A的奇异值.记为σi(A). 如果把A*A的特征值记为λi

python 验证码 高阶验证 标签: 验证码python 2016-08-19 15:07 1267人阅读 评论(1) 收藏 举报  分类: 其他(33)    目录(?)[+]   字符型图片验证码识别完整过程及Python实现 1   摘要 验证码是目前互联网上非常常见也是非常重要的一个事物,充当着很多系统的 防火墙 功能,但是随时OCR技术的发展,验证码暴露出来的安全问题也越来越严峻.本文介绍了一套字符验证码识别的完整流程,对于验证码安全和OCR识别技术都有一定的借鉴意义. 2   关键

PS: 2014/09/24 更新<Express 4.X 启航指南>,欢迎阅读和评论:)   老规矩,开头部分都是些自娱自乐的随想,想到哪写到哪... 到今天俺已经在俺厂工作俩年零几天了,工作以来头一回在一家企业工作超俩年,对于这俩年确实只有满满的成就感,不管是工作还是生活...写到这句突然又想写篇这俩年的总结,等这篇文章发了之后就着手整理吧,吼吼. 那篇<node.js 初体验>好像才发生在前几月,没想到时间已过两年有多.且看到文章末尾处那句: “这篇文章只会是一个开始” 令俺