聚类分析及K均值算法讲解 吴裕雄 当今信息大爆炸时代,公司企业.教育科学.医疗卫生.社会民生等领域每天都在产生大量的结构多样的数据.产生数据的方式更是多种多样,如各类的:摄像头.传感器.报表.海量网络通信等等,面对这海量结构各式各样的数据,如果单是依靠人力来完成,是件非常不现实的事,但这些数据又包含着许多对我们有很高价值的信息.面对这样的矛盾,我们必须通过一些方法来科学.高效地分析.处理这些数据,最后输出能够让人或者机器作出无差别的行为判断.聚类分析——就是解决这类问题的一种典型方法,它是基于生

一.概念 K-means中心思想:事先确定常数K,常数K意味着最终的聚类类别数,首先随机选定初始点为质心,并通过计算每一个样本与质心之间的相似度(这里为欧式距离),将样本点归到最相似的类中,接着,重新计算每个类的质心(即为类中心),重复这样的过程,直到质心不再改变,最终就确定了每个样本所属的类别以及每个类的质心.由于每次都要计算所有的样本与每一个质心之间的相似度,故在大规模的数据集上,K-Means算法的收敛速度比较慢. 二.特点: 常用距离 a.欧式距离 b.曼哈顿距离 三.算法流程 K-me

k-means算法:      第一步:选$K$个初始聚类中心,$z_1(1),z_2(1),\cdots,z_k(1)$,其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号. 聚类中心的向量值可任意设定,例如可选开始的$K$个模式样本的向量值作为初始聚类中心.      第二步:逐个将需分类的模式样本$\{x\}$按最小距离准则分配给$K$个聚类中心中的某一个$z_j(1)$.假设$i=j$时, \[D_j (k) = \min \{ \left\| {x - z_i (k)} \right\|

一句话总结K均值算法 核心:把样本分配到离它最近的类中心所属的类,类中心由属于这个类的所有样本确定. k均值算法是一种无监督的聚类算法.算法将每个样本分配到离它最近的那个类中心所代表的类,而类中心的确定又依赖于样本的分配方案.这是一个先有鸡还是先有蛋的问题. 在实现时,先随机初始化每个类的类中心,然后计算样本与每个类的中心的距离,将其分配到最近的那个类,然后根据这种分配方案重新计算每个类的中心.这也是一种分阶段优化的策略. k均值算法要求解的问题是一个NPC问题,只能近似求解,有陷入局部极小值的

1.用python实现K均值算法 import numpy as np x = np.random.randint(1,100,20)#产生的20个一到一百的随机整数 y = np.zeros(20) k = 3 print(x) print(y) def initcenter(x,k):#初始化聚类中心数组 return x[0:k].reshape(k) kc = initcenter(x,k) print(kc) def nearest(kc, i):#定义函数求出kc与i之差最小的数的坐

K均值算法是一类非监督学习类,其可以通过观察样本的离散性来对样本进行分类. 例如,在对如下图所示的样本中进行聚类,则执行如下步骤 1:随机选取3个点作为聚类中心. 2:簇分配:遍历所有样本然后依据每个点到最近距离进行分类.(在图 中用不同颜色标出) 3:移动聚类中心到各个分类样本的平均中心. 然后再次根据新的聚类中心划分分类簇,原理同步骤2,再执行步骤3 不断循环,直到聚类中心保持不变. 最后结果: 如果用μ1 μ2---μ k来表示聚类中心,用c 1 c 2---c m 用来存储第i个实例数据

算法原理 由于传统的KMeans算法的聚类结果易受到初始聚类中心点选择的影响,因此在传统的KMeans算法的基础上进行算法改进,对初始中心点选取比较严格,各中心点的距离较远,这就避免了初始聚类中心会选到一个类上,一定程度上克服了算法陷入局部最优状态.二分KMeans(Bisecting KMeans)算法的主要思想是:首先将所有点作为一个簇,然后将该簇一分为二.之后选择能最大限度降低聚类代价函数(也就是误差平方和)的簇划分为两个簇.以此进行下去,直到簇的数目等于用户给定的数目k为止.以上隐含的一

算法原理 KMeans算法是典型的基于距离的聚类算法,采用距离作为相似性的评价指标,即认为两个对象的距离越近,其相似度就越大.该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的,因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标.K个初始聚类中心点的选取对聚类结果具有较大的影响,因为在该算法第一步中是随机地选取任意k个对象作为初始聚类中心,初始地代表一个簇.该算法在每次迭代中对数据集中剩余的每个对象,根据其与各个簇中心的距离赋给最近的簇.当考查完所有数据对象后,一次迭代运算完成,新的聚类中心被计算出来.算法过程如下:(1)

为了便于可视化,样本数据为随机生成的二维样本点. from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np import random def kmeans(a, k): def randomChoose(a, k): # 从数组a中随机选取k个元素,返回一个list args = np.arange(len(a)) # 元素下标 for i in range(k): x = np.random.randint(i, len(a)) args

测试数据展示: #coding:utf-8__author__ = 'similarface''''实现K均值算法 算法摘要:-----------------------------输入:所有数据点A,聚类个数k输出:k个聚类的中心点 随机选取k个初始的中心点repeat: 计算每个点和中心点的距离,将点分配给最近的中心簇中 计算Ck,更新簇的中心点until 中心点稳定 -----------------------------'''import sysimport randomimport

Bisecting k-means(二分K均值算法) 二分k均值(bisecting k-means)是一种层次聚类方法,算法的主要思想是:首先将所有点作为一个簇,然后将该簇一分为二.之后选择能最大程度降低聚类代价函数(也就是误差平方和)的簇划分为两个簇.以此进行下去,直到簇的数目等于用户给定的数目K为止.        以上隐含着一个原则是:因为聚类的误差平方和能够衡量聚类性能,该值越小表示数据点月接近于它们的质心,聚类效果就越好.所以我们就需要对误差平方和最大的簇进行再一次的划分,因为误差平

K均值算法   上一期介绍了机器学习中的监督式学习,并用了离散回归与神经网络模型算法来解决手写数字的识别问题.今天我们介绍一种机器学习中的非监督式学习算法--K均值算法.   所谓非监督式学习,是一种与监督式学习相对的算法归类,是指样本并没有一个与之对应的"标签".例如上一期中的识别手写数字照片的例子,样本是照片的像素数据,而标签则是照片代表的数字.非监督式学习因为没有这个标签,因此就没有对样本的一个准确的"答案".非监督式学习主要是用来解决样本的聚类问题.   K

K均值算法(K-means)聚类 [关键词]K个种子,均值 一.K-means算法原理 聚类的概念:一种无监督的学习,事先不知道类别,自动将相似的对象归到同一个簇中. K-Means算法是一种聚类分析(cluster analysis)的算法,其主要是来计算数据聚集的算法,主要通过不断地取离种子点最近均值的算法. K-Means算法主要解决的问题如下图所示.我们可以看到,在图的左边有一些点,我们用肉眼可以看出来有四个点群,但是我们怎么通过计算机程序找出这几个点群来呢?于是就出现了我们的K-Mea

公号:码农充电站pro 主页:https://codeshellme.github.io 之前介绍到的一些机器学习算法都是监督学习算法.所谓监督学习,就是既有特征数据,又有目标数据. 而本篇文章要介绍的K 均值算法是一种无监督学习. 与分类算法相比,无监督学习算法又叫聚类算法,就是只有特征数据,没有目标数据,让算法自动从数据中"学习知识",将不同类别的数据聚集到相应的类别中. 1,K 均值算法 K 均值的英文为K-Means,其含义是: K:表示该算法可以将数据划分到K 个不同的组中.

Kmeans算法(K均值算法) KMeans算法是典型的基于距离的聚类算法,采用距离作为相似性的评价指标,即认为两个对象的距离越近,其相似度就越大.该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的,因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标. 如何定义两个样本的相似: 两个样本在欧式空间中的距离 引入新概念: Cluster: 表示一个簇 centroid: 表示当前簇的中心 算法步骤 : 1.随机从数据集中选取k个样本当做centroid 2.对于数据集中的每个点,计算它距离每个centroid的距离,并把它归

k聚类算法中如何选择初始化聚类中心所在的位置. 在选择聚类中心时候,如果选择初始化位置不合适,可能不能得出我们想要的局部最优解. 而是会出现一下情况: 为了解决这个问题,我们通常的做法是: 我们选取K<m个聚类中心. 然后随机选择K个训练样本的实例,之后令k个聚类中心分别与k个训练实例相等. 之后我们通常需要多次运行均值算法.每一次都重新初始化,然后在比较多次运行的k均值的结果,选择代价函数较小的结果.这种方法在k较小的时候可能会有效果,但是在K数量较多的时候不会有明显改善. 如何选取聚类数量

这几天在一个项目上需要用到K均值聚类算法,以前都是直接利用百度老师copy一个Kmeans算法代码,这次想自己利用已知的算法思想编写一下,编写才知道,虽然熟悉了算法思想,真正实现时,还是遇到不少bug,这就是小学老师说的"眼高手低",还是需要亲自动手实现一下,才算真正的掌握思想. 回顾一下Kmeas算法思想,将若干元素聚为k类,使之,每一类内的元素相似度较高,类间的元素相似度较低,达到将若干元素划分的目的,具体如下: 1.初始化质心,初始化质心有多种初始化方法,我熟知的有两种,随机选择

K均值(K-Means)算法是一种无监督的聚类学习算法,他尝试找到样本数据的自然类别,分类是K由用户自己定义,K均值在不需要任何其他先验知识的情况下,依据算法的迭代规则,把样本划分为K类.K均值是最常用的聚类技术之一,通过不断迭代和移动质心来完成分类,与均值漂移算法的原理很相似. K均值算法的实现过程: 1. 对于一组未知分类的数据集合,指定其分类数K: 2. 随机分配K个类别的中心点位置,分配的原则是各个类别的中心点距离彼此越远越好. 3.将数据集中的每一个点进行类别划分,划分的距离N个初始的

1. 应用K-means算法进行图片压缩 读取一张图片 观察图片文件大小,占内存大小,图片数据结构,线性化 用kmeans对图片像素颜色进行聚类 获取每个像素的颜色类别,每个类别的颜色 压缩图片生成:以聚类中收替代原像素颜色,还原为二维 观察压缩图片的文件大小,占内存大小 压缩前图片: 压缩2后图片: 2. 观察学习与生活中可以用K均值解决的问题. 从数据-模型训练-测试-预测完整地完成一个应用案例. 这个案例会作为课程成果之一,单独进行评分. 通过对汽车排量和功率来训练模型,然后按照总价进行划

一.课堂练习 from sklearn.cluster import KMeans import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.datasets import load_sample_image #导入图片数据 import PIL #引入PIL,但是下载不下来,如果没有的话,载入图片会报错 import sys china=load_sample_image("china.jpg") plt.imsh