等价性 对于每个NFA M存在一个DFA M',使得L(M)=L(M')--------等价性证明,NFA的确定化 假定NFA M=<S, Σ, δ, S 0 , F>,我们对M的状态转换图进行以下改造: 解决初始状态唯一性:引进新的初态结点X和终态结点Y,X,Y∉S,从X到S 0中任意状态结点连一条ε箭弧, 从F中任意状态结点连一条ε箭弧到Y 简化弧上的标记:对M的状态转换图进一步施行替换,其中k是新引入的状态 逐步把这个图转变为每条弧只标记为Σ上的一个字符或ε,最后得到一个NFA M',显

在编译系统中,词法分析阶段是整个编译系统的基础.对于单词的识别,有限自动机FA是一种十分有效的工具.有限自动机由其映射f是否为单值而分为确定的有限自动机DFA和非确定的有限自动机NFA.在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择,故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程.这种不确定性给识别过程带来的反复,无疑会影响到FA的工作效率.因此,对于一个非确定的有限自动机NFA M,经常的做法是构造一个确定的有限自动机DFA M’. 有穷自动机(也称有限自

<编译原理>构造与正规式 (0|1)*01 等价的 DFA - 例题解析 解题步骤: NFA 状态转换图 子集法 DFA 的状态转换矩阵 DFA 的状态转图 解: 已给正规式:(0|1)*01 画出 NFA 状态转换图如下: 子集法的表格: I状态\字符 I0 I1 {S, A, B} 求法: 表示开始符号,以及开始符号识别 n 个 ε 可以到达的状态集合.如本题中: 开始符号 S,通过识别 ε 可以到达的转态有 A, B,所以集合为 {S, A, B} {A, B, C} 求法: 表示改行最

1.问题概述 NFA 和 DFA浅析---要深入了解正则表达式,必须首先理解有穷自动机. 有穷自动机(Finite Automate)是用来模拟实物系统的数学模型,它包括如下五个部分: 有穷状态集States 输入字符集Input symbols 转移函数Transitions 起始状态Start state 接受状态Accepting state(s)(终止状态) 下图为一台有穷自动机

计算理论是计算机应用的基础,理论和应用缺一而不可. ---- 目录 ---- C01 自动机 C02 有穷自动机 C03 正则表达式与正则语言 C04 正则语言的性质 C05 上下文无关文法及上下文无关语言 C06 下推自动机 C07 上下文无关语言的性质 C08 图灵机 C09 不可判定性 C10 难解问题 C11 其他问题类   ---- C01 自动机 ---- 有穷自动机(FA)的两个重要因素是状态和跳转,状态是数据/环境,跳转是函数/响应. 自动机的结构表示法有两种,一种是正则表达式,

系列导航 (一)词法分析介绍 (二)输入缓冲和代码定位 (三)正则表达式 (四)构造 NFA (五)转换 DFA (六)构造词法分析器 (七)总结 正则表达式是一种描述词素的重要表示方法.虽然正则表达式并不能表达出所有可能的模式(例如“由等数量的 a 和 b 组成的字符串”),但是它可以非常高效的描述处理词法单元时要用到的模式类型. 一.正则表达式的定义 正则表达式可以由较小的正则表达式按照规则递归地构建.每个正则表达式 $r$ 表示一个语言 $L(r)$,而语言可以认为是一个字符串的集合.正则

摘要: 在编译系统中,词法分析阶段是整个编译系统的基础.对于单词的识别,有限自动机FA是一种十分有效的工具.有限自动机由其映射f是否为单值而分为确定的有限自动机DFA和非确定的有限自动机NFA.在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择,故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程.这种不确定性给识别过程带来的反复,无疑会影响到FA的工作效率.因此,对于一个非确定的有限自动机NFA M,经常的做法是构造一个确定的有限自动机DFA M’. 有穷自动机(也

1.问题概述 随着计算机语言的结构越来越复杂,为了开发优秀的编译器,人们已经渐渐感到将词 法分析独立出来做研究的重要性.不过词法分析器的作用却不限于此.回想一下我们的老师刚刚开始向我们讲述程序设计的时候,总是会出一道题目:给出一个填入 了四则运算式子的字符串,写程序计算该式子的结果.除此之外,我们有时候建立了比较复杂的配置文件,譬如XML的时候,分析器首先也要对该文件进行词法分 析,把整个字符串断成了一个一个比较短小的记号(指的是具有某种属性的字符串),之后才进行结构上的分析.再者,在实现某种控

NFA(不确定的有穷自动机)转化为DFA(确定的有穷自动机) NFA转换DFA,通常是将带空串的NFA(即:ε-NFA)先转化为不带空串的NFA(即:NFA),然后再转化为DFA. 提示:ε是空串的意思!空串没有任何字符! 这里直接讲将ε-NFA转化为DFA的过程,将NFA转化为DFA的情况类似. 转化的过程总的来说有两大步骤:ε-NFA转化为DFA,以及DFA简化 ε-NFA转化为DFA前件知识 1.对状态图进行改造 增加状态X,Y,使之成为新的唯一的初态和终态,从X引ε弧到原初态节点,从原终

一.从NFA到DFA的转换 例如下图: DFA的每个状态都是一个由NFA中的状态构成的集合,即NFA状态集合的一个子集 r =aa*bb*cc* 二.从带有ε-边的NFA到DFA的转换 r=0*1*2* 三.子集构造法( subset construction)  输入:NFA N 输出:接收同样语言的DFA D 方法:一开始,ε-closure ( s0 )是Dstates 中的唯一状态,且它未加标记: while(在Dstates中有一个未标记状态T ) { 给T加上标记: for(每

  NFA DFA 初始状态 不唯一 唯一 弧上的标记 字(单字符字/ε) 字符(串) 转换关系 非确定 确定 对于每个NFA M都存在一个DFA M' 使得 L(M) = L(M')

系列导航 (一)词法分析介绍 (二)输入缓冲和代码定位 (三)正则表达式 (四)构造 NFA (五)转换 DFA (六)构造词法分析器 (七)总结 在上一篇文章中,已经得到了与正则表达式等价的 NFA,本篇文章会说明如何从 NFA 转换为 DFA,以及对 DFA 和字符类进行化简. 一.DFA 的表示 DFA 的表示与 NFA 比较类似,不过要简单的多,只需要一个添加新状态的方法即可.Dfa 类的代码如下所示: namespace Cyjb.Compilers.Lexers { class Df

//将正规式转变成NFApackage hjzgg.formal_ceremony_to_dfa; import java.util.ArrayList; class Edge{ public int u, v; public char key; public Edge(int u, int v, char key) { super(); this.u = u; this.v = v; this.key = key; } @Override public String toString() {

系列导航 (一)词法分析介绍 (二)输入缓冲和代码定位 (三)正则表达式 (四)构造 NFA (五)转换 DFA (六)构造词法分析器 (七)总结 有了上一节中得到的正则表达式,那么就可以用来构造 NFA 了.NFA 可以很容易的从正则表达式转换而来,也有助于理解正则表达式表示的模式. 一.NFA 的表示方法 在这里,一个 NFA 至少具有两个状态:首状态和尾状态,如图 1 所示,正则表达式 $t$ 对应的 NFA 是 N(t),它的首状态是 $H$,尾状态是 $T$.图中仅仅画出了首尾两个状态

实验C----NFA转换为DFA Time Limit: 1000ms, Special Time Limit:2500ms, Memory Limit:65536KB Total submit users: 74, Accepted users: 58 Problem 13120 : Special judge Problem description 有限状态自动机(FSM "finite state machine" 或者FSA "finite state automat

什么是有限状态机(Finite State Machine)? 什么是确定性有限状态机(deterministic finite automaton, DFA )? 什么是非确定性有限状态机(nondeterministic finite automaton, NDFA, NFA)? [1] wiki-en: Finite state machine [2] wiki-zh-cn: Finite state machine [3] brilliant: finite-state-machines

上回我们介绍了两种有穷自动机模型——确定性有穷自动机DFA和非确定性有穷自动机,以及从正则表达式经过NFA最终转化为DFA的算法.有些同学表示还是难以理解NFA到底怎么转化为DFA.所以本篇开头时我想再多举一个例子,看看NFA转化为DFA之后到底是什么样.首先我们看下面的NFA,它是从一组词法分析所用的正则表达式转换而来的.这个NFA合并了IF.ID.NUM.error这四个单词的NFA.因此,它的四个接受状态分别代表遇到了四种不同的单词. 用上一篇学到的方法,我们需要求出一个DFA,它的每个状

描述RSA的实现步骤介绍文章非常多,但说明并证明其原理,并进而讨论为什么这样设计的文章不多.本人才疏学浅,不敢说理解了R.S.A.三位泰斗的设计初衷,简单就自己的理解写一写,博大家一笑. 以下原创内容欢迎网友转载,但请注明出处: https://www.cnblogs.com/helesheng 一.用到的数论基础定理 R.S.A.三位一定是数学大神欧拉的粉丝,因为所有用到的基本原理和定理都是以欧拉命名的. 1.欧拉函数 小于m的书中,所有与m互质的数的个数定义为"欧拉函数",写为:Φ

source: https://swtch.com/~rsc/regexp/regexp1.html translated by trav, travmymail@gmail.com 引言 下图是两种正则匹配算法的对比图,其中左边的是许多语言都作为标准使用的算法,而右边的算法则鲜为人知,它是多个版本的awk和grep程序所使用的算法.这两种算法有着惊人的不同表现: 注意到Perl需要大约60秒的时间来匹配长度为29的字符串,而Thompson NFA算法只需要20微秒,两者相差了上百万倍.不仅如

以前只有代码,最近简单写了一点文档: google code 上的链接(总是最新) 自动机是什么 DFA 的最小化 将 DFA 用做字典 无环DFA (ADFA, Acyclic DFA) 编译 内存用量/查询性能 map 与 set 自动机实用程序 自动机的 C++接口 DFA_Interface DAWG_Interface 超级功能 以拼音输入法为例 自动机是什么 这里只讲有穷自动机,自动机的形式化定义,可以参考 wikipedia: 自动机 有穷状态自动机 (FSA) 确定性的有穷自动机

Atitit 发帖机系列(7) 词法分析的方法attilax大总结) 1.1. 词法分析貌似俩大方法,一个直接根据状态图转换,一个根据dfa1 1.2. switchcase或者ifelse 最原始方法1 1.3. .  状态表 比较实用2 1.4.  使用NFA.DFA构建FSM( 专业方法,难度大) DFA实际上就是高级版的状态表2 1.5. 构建词法分析器一般需要几个步骤:2 1.5.1. 为正规式设计NFA  由正规式构造FA--Thompson法2 1.6. 优先递归 替换循环3 1.