CMU凸优化笔记--凸集和凸函数 结束了一段时间的学习任务,于是打算做个总结.主要内容都是基于CMU的Ryan Tibshirani开设的Convex Optimization课程做的笔记.这里只摘了部分内容做了笔记,很感谢Ryan Tibshirani在官网中所作的课程内容开源.也很感谢韩龙飞在CMU凸优化课程中的中文笔记,我在其基础上做了大量的内容参考.才疏学浅,忘不吝赐教. 1.凸集合 1.1 基本概念 定义:给定一个集合$C \subseteq \mathbb{R}^n $,满足下列条件

之所以会有这个问题,是因为在学习 logistic regression 时,<统计机器学习>一书说它的负对数似然函数是凸函数,而 logistic regression 的负对数似然函数(negative log likelihood)和 交叉熵函数(cross entropy)具有一样的形式. 先给出结论,logistic regression 时,cross entropy 是凸的,但多层神经网络时,cross entropy 不是凸的. logistic regression 时,cr

各大公司广泛使用的在线学习算法FTRL详解 现在做在线学习和CTR常常会用到逻辑回归( Logistic Regression),而传统的批量(batch)算法无法有效地处理超大规模的数据集和在线数据流,google先后三年时间(2010年-2013年)从理论研究到实际工程化实现的FTRL(Follow-the-regularized-Leader)算法,在处理诸如逻辑回归之类的带非光滑正则化项(例如1范数,做模型复杂度控制和稀疏化)的凸优化问题上性能非常出色,据闻国内各大互联网公司都第一时间应

转载请注明本文链接:http://www.cnblogs.com/EE-NovRain/p/3810737.html 现在做在线学习和CTR常常会用到逻辑回归( Logistic Regression),而传统的批量(batch)算法无法有效地处理超大规模的数据集和数据流,google先后三年时间(2010年-2013年)从理论研究到实际工程化实现的 FTRL(Follow-the-regularized-Leader) 算法,在处理诸如逻辑回归之类的带非光滑正则化项(例如1范数,做模型复杂度控

目录 引 正交不变范数 定理1 定理2 例子:谱范数 例子:核范数 算子范数 定理3 定理4 例子 \(\ell_2\) <Subgradients> Subderivate-wiki Subgradient method-wiki <Subgradient method> Subgradient-Prof.S.Boyd,EE364b,StanfordUniversity <Characterization of the Subdifferential of Some Mat

    本文转自:http://www.360doc.com/content/17/0212/11/35919193_628410589.shtml#   看穿机器学习(W-GAN模型)的黑箱 2017-02-12  黑马_御风  摘自 老顾谈几何  阅 3  转藏到我的图书馆   微信分享:   图a. Principle of GAN. 前两天纽约暴雪,天地一片苍茫.今天元宵节,长岛依然清冷寂寥,正月十五闹花灯的喧嚣热闹已成为悠远的回忆.这学期,老顾在讲授一门研究生水平的数字几何课程,目前讲

看到好文章,坚决转载!哈哈,学术目的~~ 最近几个同事在做推荐平台的项目,都问到怎么实现FTRL算法,要求协助帮忙实现FTRL的算法模块.今天也是有空,赶紧来做个整理.明天还要去上海参加天善智能组织的FLY BI大数据分享会.有兴趣参加线下活动的可以多关注下微博和微信的信息.没事可以多参加分享分享. 现在特别是像做在线学习和CTR这块,应用LR是最广泛的.但是批量处理超大规模的数据集和在线数据流时就遇到了问题,FTRL就是google在这样的背景下研发出来的.在处理非光滑正则化项的凸优化问题上性

回到随机变量传输问题,假设传输中我们不知道具体 分布情况(unknown),我们用一个已知的分布 ,来模拟它,那么在这种情况下如果我们利用 尽可能高效的编码,那么我们平均需要多少额外的信息量来描述x呢.这称为相对熵,或者kl divergence. 利用凸函数的不等式性质(也利用了离散求和推广到连续积分)可以证明 因此KL表征了两个分布之间的关系,a measure of dissimilariy of p and q表示两个分布不相同的程度 来自 <http://www.cnblogs.com

摘要:RRCF是亚马逊发表的一篇异常检测算法,是对周志华孤立森林的改进.但是相比孤立森林,具有更为扎实的理论基础.文章的理论论证相对较为晦涩,且没给出详细的证明过程.本文不对该算法进行详尽的描述,仅对其中的关键定理或引理进行证明. Theorem 1: 对于点集S构成的树RCF(S),假设S的bounding box的边长为P(S),一次切分分离x1和x2的概率为. 注意到,切分后,任意一边的bounding box的边长的减少量的期望值为,该期望值满足如下不等式: 因此,每一次切分导致的新子集

1 KL散度 KL散度(Kullback–Leibler divergence) 定义如下: $D_{K L}=\sum\limits_{i=1}^{n} P\left(x_{i}\right) \times \log \left(\frac{P\left(x_{i}\right)}{Q\left(x_{i}\right)}\right)$ 目标:证明上式非负. 2 凸函数与凹函数 连续函数 $f(x)$ 的定义域为 $I$ ,如果对 $I$ 内任意两个实数 $x_{1}$ , $x_{2}$

hash表冲突的解决方法一般有两个方向: 一个是倾向于空间换时间,使用向量加链表可以最大程度的在节省空间的前提下解决冲突. 另外一个倾向于时间换空间,下面是关于这种思路的一种合适表长度的证明过程: 这种思路的主要做法是当位置冲突时使用随后的位置保存数据,但是毫无策略的直接使用随后的位置会造成大量的冲突,于是产生了平方位递增的方法,同时使用双方向交替的递增冲突位. 大家都知道表长度一般选取素数会比较好,那什么样的素数会比较好呢 素数除了2之外,都可以表示为4k+1和4k+3,就是对素数取模,模余要

设$G$是$60$阶的单群,我们来证明他同构于$A_5$,一个比较直观地思路是考虑群表示$\phi:G\to S(\Sigma)$,由同态基本定理得到$$G/{\rm Ker}\phi \simeq \phi(G)\leq S(\Sigma)$$ 注意$G$的单性以及${\rm Ker}\phi\triangleleft G$,只要$\phi$不是总把$G$中的元素映成恒等变换就一定有${\rm Ker}\phi={1}$,即$G\leq S(\Sigma)$,自然的希望$|\Sigma|=5$

本地Sqlplus 连一远程数据库,出现 ORA-12638: 身份证明检索失败,pl/sql developer 也是同样的问题,tnsping 是没有问题的. 找到本地的sqlnet.ora文件,注释掉 SQLNET.AUTHENTICATION_SERVICES= (NTS), 或者把nts 替换为none 即可. 注:SQLNET.AUTHENTICATION_SERVICES 表示oracle将采用何种验证方式, nts表示采用本地操作系统认证 none表示将采用口令文件方式认证 当然

摘要: 标量Kalman滤波的过程分析和证明及C实现,希望能够帮助入门的小白,同时得到各位高手的指教.并不涉及其他Kalman滤波方法. 本文主要参考自<A Introduction to the Kalman> (需要的同学可以自行百度,也可以找到中文版的) 注:递归思想,高斯分布独立性的应用,数据融合的应用 一,什么是Kalman 滤波(已经了解的同学可以跳过这里) 卡尔曼在博士期间发表了用递归方法解决离散数据线性滤波 问题的论文(关于Kalman 滤波的真正第一人还是有待探讨的,有兴趣的

SQLSERVR语句 in和exists哪个效率高本人测试证明 最近很多人讨论in和exists哪个效率高,今天就自己测试一下 我使用的是客户的数据库GPOSDB(已经有数据) 环境:SQLSERVER2005   Windows7 我的测试条件:两个表作连接根据VC_IC_CardNO字段,查出CT_InhouseCard表中的VC_IC_CardNO(卡号)在CT_FuelingData表中存在的记录 前提:某些人可能在SQL语句中有多个in,或者多个exists,这些情况很难测试效率的,因

以下用大O表示节点,ABC表示三个集合. 仅分析左子树的情况,因为对称,右子树的情况一样. 插入节点前 O /     \ O        A   /    \ B       C 插入节点后: O /     \ O        A   /    \ B       C / O 此时造成了最高节点的不平衡,说明了B+2 - A = 2;另外可以知道B = C,考虑B<C,那么在插入节点前最高点就已经不平衡了,考虑B > C,那么最高的左子树就已经不平衡了,而不应该考虑最高点.所以此时可以

现在app上传到appStore的时候,项目中如果出现加密,状态栏是:缺少合规证明. 解决的方法是在Info.plist文件中添加:ITSAppUsesNonExemptEncryption 设置为NO 如下图:

介绍 这是本人毕业设计的项目,一直想将其整理成文,可一不小心4年就过去了(这个时间又可以读个大学了).现在给自己定一个目标,一个月时间里将项目的所有关键点都整理出来.不然真怕一眨眼又一个4年过去了,而代码依然躺在硬盘里. 项目取名MathAssist,使用vs2008.分成四个子项目: MathAssistLibrary    提供一个接口,以便实现用dll拓展的插件机制 SuperCalculator 实现任意大数计算的插件 命令证明            实现简单逻辑命题证明的插件 Math

目录 EM算法(1):K-means 算法 EM算法(2):GMM训练算法 EM算法(3):EM算法运用 EM算法(4):EM算法证明 EM算法(4):EM算法证明 1. 概述 上一篇博客我们已经讲过了EM算法,EM算法由于其普适性收到广泛关注,高频率地被运用在各种优化问题中.但是EM算法为什么用简单两步就能保证使得问题最优化呢?下面我们就给出证明. 2. 证明 现在我们已经对EM算法有所了解,知道其以两步(E-step和M-step)为周期,迭代进行,直到收敛为止.那问题就是,在一个周期内,目

Eculid算法  欧几里得算法 证明: 设两数a,b(a<b). 令c=gcd(a,b) . 则 设a=mc, b=nc . 所以 r= r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c  . 所以 c也是r的因数 . 可以断定 m-kn 与 n 互质 .[假设m-kn=xd,n=yd (d>1),则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)cd,b=nc=ycd,则a与b的一个公约数cd>c,故c非a与b的最大公约数,与前面结论矛盾],因此,c也是b与r的最大