机器学习中的MLE和MAP两大学派的争论: 频率学派 - Frequentist - Maximum Likelihood Estimation (MLE,最大似然估计): 频率学派认为世界是确定的,有一个本体,这个本体的真值是不变的,我们的目标就是要找到这个真值或真值所在的范围. 贝叶斯学派 - Bayesian - Maximum A Posteriori (MAP,最大后验估计): 贝叶斯学派认为世界是不确定的,人们对世界先有一个预判,而后通过观测数据对这个预判做调整,我们的目标是要找到最

频率学派(古典学派)和贝叶斯学派是数理统计领域的两大流派. 这两大流派对世界的认知有本质的不同:频率学派认为世界是确定的,有一个本体,这个本体的真值是不变的,我们的目标就是要找到这个真值或真值所在的范围:而贝叶斯学派认为世界是不确定的,人们对世界先有一个预判,而后通过观测数据对这个预判做调整,我们的目标是要找到这个世界的概率分布的最优表达. 本科期间学习的概率论与数理统计更多涉及的是频率学派的经典统计学观点,贝叶斯学派的观点也有接触,但是难以分清楚二者的区别.所以整理这篇博客,梳理关于这两个学派

频率派 贝叶斯派 theta是个未知的常量,X是随机变量, theta是个随机变量,X是随机变量 MLE最大似然估计 MAE最大后验概率 统计机器学习,优化问题 1)建立模型.概率 2)定义损失函数 3)梯度下降/牛顿法求解 概率图模型 求积分(用蒙特卡洛方法取样)

写在前面 这是HIT2019人工智能实验三,由于时间紧张,代码没有进行任何优化,实验算法仅供参考. 实验要求 实现贝叶斯网络的概率推导(Probabilistic Inference) 具体实验指导书见github 这里首先给出代码 知识部分 关于贝叶斯网络的学习,我参考的是这篇博客 贝叶斯网络(belief network) 这篇博客讲述的虽然全面,但细节部分,尤其是贝叶斯网络概率推导的具体实现部分,一笔带过.然而本次实验的要求就是实现贝叶斯网络的概率推导,因此我在学习完这篇博客的基础上,又把

回我们初次见识了统计学理论中的“独孤九剑”——贝叶斯统计学(戳这里回顾),它的起源便是大名鼎鼎的贝叶斯定理. 整个贝叶斯统计学的精髓可以用贝叶斯定理这一条式子来概括: 我们做数据分析,绝大多数情况下希望得到的是关于某种假说是否成立的信息.等式左边的P(参数 | 数据),正是在观察到了手头上的数据的前提下,假说成立的概率.这里的“参数”,只不过是描述我们感兴趣的假说的数字而已. 比如说,在第1集<你真的懂p值吗?>里(戳这里回顾),蓝精灵抛一枚钢蹦儿,想知道它是不是均匀的.那么,关于钢镚儿是否均

Common sense reduced to computation - Pierre-Simon, marquis de Laplace (1749–1827) Inventor of Bayesian inference 贝叶斯方法的逻辑十分接近人脑的思维:人脑的优势不是计算,在纯数值计算方面,可以说几十年前的计算器就已经超过人脑了. 人脑的核心能力在于推理,而记忆在推理中扮演了重要的角色,我们都是基于已知的常识来做出推理.贝叶斯推断也是如此,先验就是常识,在我们有了新的观测数据后,就可以

3D打印:三维智能数字化创造(全彩)(全球第一本系统阐述3D打印与3D智能数字化的专业著作) 吴怀宇 编   ISBN 978-7-121-22063-0 2014年1月出版 定价:99.00元 428页 16开​ ​编辑推荐​ 本书包含最新创客实践:组装3D打印机,开设3D照相馆,制作四轴飞行器...... 拥有众多读者群体:操作实战派.技术方法派.商业运作派.大局宏观派.学院理论派...... 操作实战派:面向所有对3D打印感兴趣的读者,包括3D打印操作.3D智能数字化扫描.建模.网格处理(

向量定义:x1 = c(1,2,3); x2 = c(1:100) 类型显示:mode(x1) 向量长度:length(x2) 向量元素显示:x1[c(1,2,3)] 多维向量:multi-dimensional vector:rbind(x1,x2); cbind(x1,x2) > x = c(1,2,3,4,5,6) > y = c(6,5,4,3,2,1) > z = rbind(x,y) > z [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] x 1 2 3 4

---恢复内容开始--- ===================================================== A random variable's possible values might represent the possible outcomes of a yet-to-be-performed experiment,  or the possible outcomes of a past experiment whose already-existing va

原文链接:http://blog.csdn.net/htw2012/article/details/17734529 有少量修改!如有疑问,请访问原作者. 一:信息检索领域: 信息检索和网络数据领域(WWW, SIGIR, CIKM, WSDM, ACL, EMNLP等)的论文中常用的模型和技术总结(为什么概率是可靠的,概率隐藏了大部分事实,而给予我们可以看得见的部分.) 引子:对于这个领域的博士生来说,看懂论文是入行了解大家在做什么的研究基础,通常我们会去看一本书.看一本书固然是好,但是有一个

PRML第一章读书小结     第一章用例子出发,较为简单的引入了概率论.模型.决策.损失.信息论的问题,作为机器学习从业者,读PRML除了巩固已有基础,还受到了很多新的启发,下面将我收到的启发总结如下. 1. 多项式曲线拟合问题 多项式拟合问题作为全书的第一个引例,通过此说明了很多关键的概念. 给定一个训练集,训练集由\(x\)的N次观测组成,记作\(\mathbf{x} \equiv\left(x_{1}, \cdots, x_{N}\right)^{T}\),对应了相应的观测值\(t\),

主讲人 planktonli planktonli(1027753147) 19:52:28 现在我们就开始讲第四章,第四章的内容是关于 线性分类模型,主要内容有四点:1) Fisher准则的分类,以及它和最小二乘分类的关系 (Fisher分类是最小二乘分类的特例)2) 概率生成模型的分类模型3) 概率判别模型的分类模型4) 全贝叶斯概率的Laplace近似 需要注意的是,有三种形式的贝叶斯:1) 全贝叶斯2) 经验贝叶斯3) MAP贝叶斯我们大家熟知的是 MAP贝叶斯 MAP(poor man

1. 写在之前的话 0x1:贝叶斯推断的思想 我们从一个例子开始我们本文的讨论.小明是一个编程老手,但是依然坚信bug仍有可能在代码中存在.于是,在实现了一段特别难的算法之后,他开始决定先来一个简单的测试用例,这个用例通过了.接着,他用了一个稍微复杂的测试用例,再次通过了.接下来更难的测试用例也通过了,这时,小明开始觉得这段代码出现bug的可能性大大大大降低了.... 上面这段白话文中,已经包含了最质朴的贝叶斯思想了!简单来说,贝叶斯推断是通过新得到的证据不断地更新我们的信念. 贝叶斯推断很少会

<机器学习>课程使用Kevin P. Murphy图书<Machine Learning A Probabilistic Perspective>本英语教材,本书从一个独特的数学概率论的角度解释机器学习的所有问题,要较强的数学基础.由于是英文教材.特开一个专题在此记录自己的学习过程和各种问题.以供备忘和举一反三之用. 在解说了机器学习的概述之后.第二章紧接着就開始讲述概率论的知识,通过兴许的学习会发现,这些概率论知识有部分在本科的概率论课程中学习过,可是有非常多其它部分是没有在现有

作者: 龙心尘 && 寒小阳 时间:2016年2月. 出处: http://blog.csdn.net/longxinchen_ml/article/details/50629110 http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/50629587 声明:版权所有,转载请联系作者并注明出处 1. 引言 上一篇文章我们主要从理论上梳理了朴素贝叶斯方法进行文本分类的基本思路.这篇文章我们主要从实践上探讨一些应用过程中的tricks,并进一步分

一.一些概念 互信息: 两个随机变量x和Y的互信息,定义X, Y的联合分布和独立分布乘积的相对熵. 贝叶斯公式: 贝叶斯带来的思考: 给定某些样本D,在这些样本中计算某结论出现的概率,即 给定样本D 所以可以推出,再假定p(Ai)相等,可以推出,这个就是最大似然估计做的事情,看下取哪个参数的时候,D出现的概率最大,最大似然估计其实假定了任何参数被取到的概率都是一样的. 二.贝叶斯网络 随机变量之间并不是独立,而是存在复杂的网络关系.贝叶斯网络又称为有向无环图模型,是一个概率图模型(PGM),根据

朴素贝叶斯是经典的机器学习算法之一,也是为数不多的基于概率论的分类算法.对于大多数的分类算法,在所有的机器学习分类算法中,朴素贝叶斯和其他绝大多数的分类算法都不同.比如决策树,KNN,逻辑回归,支持向量机等,他们都是判别方法,也就是直接学习出特征输出Y和特征X之间的关系,要么是决策函数,要么是条件分布.但是朴素贝叶斯却是生成方法,该算法原理简单,也易于实现. 1,基本概念 朴素贝叶斯:贝叶斯分类时一类分类算法的总称,这类算法均以贝叶斯定理为基础,故统称为贝叶斯分类.而朴素贝叶斯分类时贝叶斯分类中

1. 从贝叶斯方法(思想)说起 - 我对世界的看法随世界变化而随时变化 用一句话概括贝叶斯方法创始人Thomas Bayes的观点就是:任何时候,我对世界总有一个主观的先验判断,但是这个判断会随着世界的真实变化而随机修正,我对世界永远保持开放的态度. 1763年,民间科学家Thomas Bayes发表了一篇名为<An essay towards solving a problem in the doctrine of chances>的论文, 这篇论文发表后,在当时并未产生多少影响,但是在20

贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 2016年06月21日 09:50:40 Duanxx 阅读数 54254更多 分类专栏: 监督学习   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/daunxx/article/details/51725086 贝叶斯线性回归(Bayesian Linear Regression) 标签(空格分隔): 监督学习

模型 生成模型介绍 我们定义样本空间为\(\mathcal{X} \subseteq \mathbb{R}^n\),输出空间为\(\mathcal{Y} = \{c_1, c_2, ..., c_K\}\).\(\textbf{X}\)为输入空间上的随机向量,其取值为\(\textbf{x}\),满足\(\textbf{x} \in \mathcal{X}\):\(Y\)为输出空间上的随机变量,设其取值为\(y\),满足\(y \in \mathcal{Y}\).我们将容量为\(m\)的训练样本