贝叶斯推断之最大后验概率(MAP) 本文详细记录贝叶斯后验概率分布的数学原理,基于贝叶斯后验概率实现一个二分类问题,谈谈我对贝叶斯推断的理解. 1. 二分类问题 给定N个样本的数据集,用\(X\)来表示,每个样本\(x_n\)有两个属性,最终属于某个分类\(t\) \(t=\left\{0,1\right\}\) \(\mathbf{x_n}=\begin{pmatrix}x_{n1} \\ x_{n2} \\ \end{pmatrix}\), 假设模型参数\(w=\begin{pmatrix}

目录 机器学习基础 1. 概率和统计 2. 先验概率(由历史求因) 3. 后验概率(知果求因) 4. 似然函数(由因求果) 5. 有趣的野史--贝叶斯和似然之争-最大似然概率(MLE)-最大后验概率(MAE)-贝叶斯公式 总结:先验概率 后验概率以及似然函数的关系 机器学习基础 1. 概率和统计 概率(probabilty)和统计(statistics)看似两个相近的概念,其实研究的问题刚好相反. 顾名思义: 概率研究的问题是,已知一个模型和参数,怎么去预测这个模型产生的结果的特性(例如均值,方

前言:圣诞节来了,我怎么能虚度光阴呢?!依稀记得,那一年,大家互赠贺卡,短短几行字,字字融化在心里:那一年,大家在水果市场,寻找那些最能代表自己心意的苹果香蕉梨,摸着冰冷的水果外皮,内心早已滚烫.这一年……我在博客园-_-#,希望用dt的代码燃烧脑细胞,温暖小心窝. 上篇<Hadoop阅读笔记(一)——强大的MapReduce>主要介绍了MapReduce的在大数据集上处理的优势以及运行机制,通过专利数据编写Demo加深了对于MapReduce中输入输出数据结构的细节理解.有了理论上的指导,仍

最大似然估计是一种奇妙的东西,我觉得发明这种估计的人特别才华.如果是我,觉得很难凭空想到这样做. 极大似然估计和贝叶斯估计分别代表了频率派和贝叶斯派的观点.频率派认为,参数是客观存在的,只是未知而矣.因此,频率派最关心极大似然函数,只要参数求出来了,给定自变量X,Y也就固定了,极大似然估计如下所示: 相反的,贝叶斯派认为参数也是随机的,和一般随机变量没有本质区别,正是因为参数不能固定,当给定一个输入x后,我们不能用一个确定的y表示输出结果,必须用一个概率的方式表达出来,所以贝叶斯学派的预测值是一

朴素贝叶斯分类器(Naïve Bayes classifier)是一种相当简单常见但是又相当有效的分类算法,在监督学习领域有着很重要的应用.朴素贝叶斯是建立在“全概率公式”的基础下的,由已知的尽可能多的事件A.B求得的$P(A|B)$来推断未知$P(B|A)$. 优点: 模型训练使用TF-IDF对训练数据做词频及概率统计: 分类使用朴素贝叶斯计算所有类目的概率; 适用于电商的短文本分类,加入部分人工干预,top3准确率可达到95%左右: 分类预测完全可解释,不存在神经网络黑盒,但比较依赖分词效果

HInton第9课,这节课没有放论文进去.....如有不对之处还望指正.话说hinton的课果然信息量够大.推荐认真看PRML<Pattern Recognition and Machine Learning>. 摘自PRML中22页. 正文: 一.提高泛化方法的概述 在这部分中,将会介绍通过减少(当一个模型的数据表现能力大大的超过训练时提供的数据而产生的)过拟合来提高模型的泛化能力,将会介绍不同的方法去控制网络的数据表达能力,并介绍当我们使用这样一种方法的时候如何设置元参数,然后给出一个通过

参考自: http://blog.sina.com.cn/s/blog_74cf26810100ypzf.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_64ecfc2f0101ranp.html ---------------------------------------------------------------------- Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可

:http://hi.baidu.com/hehehehello/blog/item/0b59cd803bf15ece9023d96e.html#send http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_regression Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等.(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率

1 线性回归 回归就是对已知公式的未知参数进行估计.线性回归就是对于多维空间中的样本点,用特征的线性组合去拟合空间中点的分布和轨迹,比如已知公式是y=a∗x+b,未知参数是a和b,利用多真实的(x,y)训练数据对a和b的取值去自动估计.估计的方法是在给定训练样本点和已知的公式后,对于一个或多个未知参数,机器会自动枚举参数的所有可能取值,直到找到那个最符合样本点分布的参数(或参数组合).也就是给定训练样本,拟合参数的过程,对y= a*x + b来说这就是有一个特征x两个参数a b,多个样本的话比如

Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等.(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率”,logisitc回归的结果并非数学定义中的概率值,不可以直接当做概率值来用.该结果往往用于和其他特征值加权求和,而非直接相乘) 那么它究竟是什么样的一个东西,又有哪些适用情况和不适用情况呢?   一.官方定义: , Figure 1. The log

Naive Bayes-朴素贝叶斯 Bayes' theorem(贝叶斯法则) 在概率论和统计学中,Bayes' theorem(贝叶斯法则)根据事件的先验知识描述事件的概率.贝叶斯法则表达式如下所示 P(A|B) – 在事件B下事件A发生的条件概率 P(B|A) – 在事件A下事件B发生的条件概率 P(A), P(B) – 独立事件A和独立事件B的边缘概率 顺便提一下,上式中的分母P(B)可以根据全概率公式分解为: Bayesian inferenc(贝叶斯推断) 贝叶斯定理的许多应用之一就是

李宏毅老师的机器学习课程和吴恩达老师的机器学习课程都是都是ML和DL非常好的入门资料,在YouTube.网易云课堂.B站都能观看到相应的课程视频,接下来这一系列的博客我都将记录老师上课的笔记以及自己对这些知识内容的理解与补充.(本笔记配合李宏毅老师的视频一起使用效果更佳!) ML Lecture 4:Classification:Probabilistic Generative Model 在这堂课中,老师主要根据宝可梦各属性值预测其类型为例说明分类问题,其训练数据为若干宝可梦的各属性值及其类型

Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等.(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率”,logisitc回归的结果并非数学定义中的概率值,不可以直接当做概率值来用.该结果往往用于和其他特征值加权求和,而非直接相乘) 那么它究竟是什么样的一个东西,又有哪些适用情况和不适用情况呢?   一.官方定义: , Figure 1. The log

一.逻辑回归是什么? 1.逻辑回归 逻辑回归假设数据服从伯努利分布,通过极大化似然函数的方法,运用梯度下降来求解参数,来达到将数据二分类的目的. logistic回归也称为逻辑回归,与线性回归这样输出是连续的.具体的值(如具体房价123万元)不同,逻辑回归的输出是0~1之间的概率,但可以把它理解成回答“是”或者“否”(即离散的二分类)的问题.回答“是”可以用标签“1”表示,回答“否”可以用标签“0”表示. 比如,逻辑回归的输出是“某人生病的概率是多少”,我们可以进一步理解成“某人是否生病了”.设

Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等.(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率”,logisitc回归的结果并非数学定义中的概率值,不可以直接当做概率值来用.该结果往往用于和其他特征值加权求和,而非直接相乘) 那么它究竟是什么样的一个东西,又有哪些适用情况和不适用情况呢?   一.官方定义: , Figure 1. The log

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1 一个经典例子 ​ 一个经典的例子就是Polynomial Curve Fitting问题,现在将以此为基础介绍一些基本概念和方法.该问题的主要思路是针对给定的训练集\(\mathbf{x}\equiv(x_1,x_2,\cdots,x_N)^T\)与\(\mathbf{t}\equiv(t_1,t_2,\cdots,t_N)^T\),选取适当的模型(在这个问题中是多项式模型)和适当的参数集\(\mathbf{w}=(w_0,x_1,\cdots,w_M)^T\)使得与拟合结果 \[y(x,\

在上一篇文章中讲了akka-actor的简单使用,那主要是展现了akka在一台机器上的并发应用,这一篇接着介绍akka-remote使用,简单了解akka在不同机器上的并发应用.我们知道,在一台机器上是多个本地actor之间发送消息,那么如果是在多台机器上,则不同机器上的actor是通过网络通信来发送消息的.假如,我们还是用之前的蒙特卡洛求π的例子,之前在一台机器上计算启动多个actor同时计算,其根源还是利用的一台机器的资源,如果将计算任务分发到多台机器上同时运行,最后汇总下多台机器的计算结果

以递归方式思考 递归通过灵巧的函数定义,告诉计算机做什么.在函数式编程中,随处可见递归思想的运用.下面给出几个递归函数的例子: object RecursiveExample extends App{ // 数列求和例子 def sum(xs: List[Int]): Int = if (xs.isEmpty) 1 else xs.head + sum(xs.tail) // 求最大值例子 def max(xs: List[Int]): Int = if (xs.isEmpty) throw n

瘋耔C++笔记 欢迎关注瘋耔新浪微博:http://weibo.com/cpjphone 参考:C++程序设计(谭浩强) 参考:http://c.biancheng.net/cpp/biancheng/cpp/rumen_8/ 博客原文:http://www.cnblogs.com/Ph-one/p/3974707.html 一.C++初步认识 1.C++输入.输出.头文件解释 #include<iostream> using namespace std ; int mian() { cout

一.分组查询 使用group by关键字对数据分组,使用having关键字对分组数据设定约束条件,从而完成对数据分组和统计 1.1 聚合函数:常被用来实现数据统计功能 ① count() 统计记录条数 ② sum() 求和 ③ min() 求最小值 ④ max() 求最大值 ⑤ avg() 求平均值 例子:查询所有员工的平均工号 注:select语句查询出来只有一个值,因此不能用list(),list投影出来的是一个集合.在这里提供uniqueResult()方法 /* * 分组查询 所有员工的