源代码下载 效果图: 本程序主要实现: N阶贝塞尔曲线(通用公式) 本程序主要使用技术 MVVM InterAction 事件绑定 动态添加Canvas的Item 第一部分公式: n=有效坐标点数量 i=坐标点的下标 P是坐标 t是时间0~1之间 有效坐标点是坐标点的数量减1 计算坐标时分开计算,x,y时分别计算两边 至于括号内上n下i是组合数 计算方法是: 换成贝塞尔的公式中的组合数是: 剩下部分应该是很简单了. 因为是求和,所以先是代入公式最后相加即可 例子(摘自百度) 3阶 2阶 现在给出

原文:n阶贝塞尔曲线绘制(C/C#) 贝塞尔是很经典的东西,轮子应该有很多的.求n阶贝塞尔曲线用到了 德卡斯特里奥算法(De Casteljau's Algorithm) 需要拷贝代码请直接使用本文最后的例程,文章前面的大部分代码都不是最佳实践,是在编程过程中的摸索(走过的弯路),不过这些示范对笔者今后写算法启发很大. 要完成的功能是根据起点,终点和控制点,绘制n阶贝塞尔曲线 首先看n阶贝塞尔曲线的公式 公式中用了组合数,大数组合数计算也有算法: 简言之就是把  大数乘以大数除以大数  这个过程

1.需求 WPF本身没有直接把点集合绘制成曲线的函数.可以通过贝塞尔曲线函数来绘制. 贝塞尔曲线类是:BezierSegment,三次贝塞尔曲线,通过两个控制点来控制开始和结束方向. QuadraticBezierSegment,二次贝塞尔,通过一个控制点来控制弯曲方向. 本文使用的是三次. 图片来源维基百科 2.思路 参考文档是:https://www.cnblogs.com/pangliang/archive/2011/03/24/1993308.html 大值思路是根据当前点,前一个点,后

原文:WPF将点列连接成光滑曲线--贝塞尔曲线 背景 最近在写一个游戏场景编辑器,虽然很水,但是还是遇到了不少问题.连接离散个点列成为光滑曲线就是一个问题.主要是为了通过关键点产生2D的赛道场景.总之马路不可能是直线相连的,当然需要曲线光滑相连.现在我就来解决这个问题. 贝塞尔曲线 贝塞尔曲线,又称贝兹曲线或贝济埃曲线,一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线,贝兹曲线由线段与节点组成,节点是可拖动的支点,线段像可伸缩的皮筋,我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的.当然在一些比较成熟

WPF贝塞尔曲线示例 贝塞尔曲线在之前使用SVG的时候其实就已经有接触到了,但应用未深,了解的不是很多,最近在进行图形操作的时候需要用到贝塞尔曲线,所以又重新来了解WPF中贝塞尔曲线的绘制. 一阶贝塞尔曲线 一阶贝塞尔实际上就是一条直线,它的公式为: 示例动图: 二阶贝塞尔曲线 假设现在有A,B,C三点,需要绘制贝塞尔曲线,比例t(0~1). 计算过程: 在AB上取t比例点a,在BC上取t比例点b.连接ab两点,再在ab上取t比例点c.则c就是贝塞尔曲线上的点了. 计算公式如下: 示例动图: 三

贝塞尔曲线 Bézier curve(贝塞尔曲线)是应用于二维图形应用程序的数学曲线. 曲线定义:起始点.终止点.控制点.通过调整控制点,贝塞尔曲线的形状会发生变化. 1962年,法国数学家Pierre Bézier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法,并给出了详细的计算公式,因此按照这样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名,称为贝塞尔曲线. 这里我们不介绍计算公式,只要知道贝塞尔曲线是一条由起始点.终止点和控制点所确定的曲线就行了.而n阶贝塞尔曲线就有n-1个控制点.用过Photoshop等绘

//anchorpoints:贝塞尔基点 //pointsAmount:生成的点数 //return 路径点的Array function CreateBezierPoints(anchorpoints, pointsAmount) { var points = []; for (var i = 0; i < pointsAmount; i++) { var point = MultiPointBezier(anchorpoints, i / pointsAmount); points.push

RT,马三最近在参与一款足球游戏的开发,其中涉及到足球的各种运动轨迹和路径,比如射门的轨迹,高吊球,香蕉球的轨迹.最早的版本中马三是使用物理引擎加力的方式实现的足球各种运动,后来的版本中使用了根据物理学公式手动计算位置和物体速度的方式实现,现在这个版本中使用的是DoTween+贝塞尔曲线调节来实现.(关于它们之间的各种优缺点我们会在以后单独开一篇博客来探讨,届时也会放出源代码互相学习下)好了,言归正传,今天马三就来和大家一起学习一下游戏中的贝塞尔曲线以及其在Unity中如何实现. 一.简介 贝塞

http://my.oschina.net/sweetdark/blog/183721 参数方程表现形式 在中学的时候,我们都学习过直线的参数方程:y = kx + b;其中k表示斜率,b表示截距(即与y轴的交点坐标).类似地,我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线.1962年,法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程.关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考(维基贝塞尔).这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数. OpenGl定义一条曲线时,也把它定义为一个曲线方程.我们把这条曲线的参数成为u,它的值域就

在opengl中,我们可以用少许的参数来描述一个曲线,其中贝塞尔曲线算是一种很常见的曲线控制方法,我们先来看维基百科里对贝塞尔曲线的说明: 线性贝塞尔曲线 给定点P0.P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线.这条线由下式给出: 且其等同于线性插值. 二次方贝塞尔曲线 二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0.P1.P2的函数B(t)追踪: . TrueType字体就运用了以贝塞尔样条组成的二次贝塞尔曲线. 一些关于参数曲线的术语,有 即多项式 又称作n阶的伯恩斯坦基底多项式,定义00 = 1. 点

相信很多同学都知道"贝塞尔曲线"这个词,我们在很多地方都能经常看到.利用"贝塞尔曲线"可以做出很多好看的UI效果,本篇博客就让我们一起学习"贝塞尔曲线". 贝塞尔曲线的原理 贝塞尔曲线是用一系列点来控制曲线状态的,这些点简单分为两类: 类型 作用 数据点 确定曲线的起始和结束位置 控制点 确定曲线的弯曲程度 一阶贝塞尔曲线 一阶曲线是没有控制点的,仅有两个数据点(A 和 B),最终效果一个线段. 动态过程可以参照下图(贝塞尔曲线相关的动态演示图片

关于贝塞尔曲线,网上相关的文章很多,这里我主要想用更简单的方法让大家理解贝塞尔曲线,当然,这仅仅是我个人的理解,如有错误的地方还请大家能够帮忙指出来,这样大家才能一起进步. 贝塞尔曲线,常用到的可分为如下几类,1阶曲线,2阶曲线(二次函数算是一种),3阶曲线,高阶曲线. 通用的方程为 这是由p0~pn这n+1个点组成的高阶方程. 但是光看这个方程的话或许大家会觉得不太理解,这东西到底能做什么? 我先逐渐的从1阶曲线讲起吧: 这里借鉴下这篇文章的几幅图片来描绘一下下列几个情况: 1阶曲线,是由两个

说到贝塞尔曲线,大家肯定都不陌生,网上有很多关于介绍和理解贝塞尔曲线的优秀文章和动态图. 以下两个是比较经典的动图了. 二阶贝塞尔曲线: 三阶贝塞尔曲线: 由于在工作中经常要和贝塞尔曲线打交道,所以简单说一下自己的理解: 现在假设我们要在坐标系中绘制一条直线,直线的方程很简单,就是 y=x ,很容易得到下图: 现在我们限制一下 x 的取值范围为 0~1 的闭区间,那么可以得出 y 的取值范围也是 0~1. 而在 0~1 的区间范围内,x 能取的数有多少个呢?答案当然是无数个了. 同理,y 的取值

什么是贝塞尔曲线? 贝塞尔曲线(Bézier curve),又称贝兹曲线或贝济埃曲线,是应用于二维图形应用程序的数学曲线. 来源 贝塞尔曲线于1962,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计.贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau演算法开发,以稳定数值的方法求出贝兹曲线. 贝塞尔曲线完全由其控制点决定其形状, n个控制点对应着n-1阶的贝塞尔曲线,并且可以通过递归的方式来绘制.

UIBezierPath主要用来绘制矢量图形,它是基于Core Graphics对CGPathRef数据类型和path绘图属性的一个封装,所以是需要图形上下文的(CGContextRef),所以一般UIBezierPath在drawRect中使用. UIBezierPath的属性介绍: 1.CGPath:将UIBezierPath类转换成CGPath,类似于UIColor的CGColor 2.empty:只读类型,路径上是否有有效的元素 3.bounds:和view的bounds是不一样的,它获

一.数字.公式.函数.变量,哦,NO! 又又一次说起贝塞尔曲线(英语:Bézier curve,维基百科详尽中文释义戳这里),我最近在尝试实现复杂的矢量图形动画,发现对贝塞尔曲线的理解馒头那么厚,是完全不能承受富有创意的创作的,至少得有我当年追我老婆的脸皮厚才行. 然而,瞅瞅维基百科上的释义,或者其他一些相关的技术文章,总是离不开各种公式,一大堆变量……例如下面维基截图缩略图: 完全是数学爱好者的菜啊!我想,要是让UI设计师们去学习这些东西,估计还不如一刀来个痛快的! 这就是爱好领域与能力掌握的

对于css3的Transitions,网上很多介绍,相信大家都比较了解,这里用最简单的方式介绍下: transition语法:transition:<transition-property> <transition-duration> <transition-timing-function> <transition-delay>; 例如 transition:all 2.5s linear 0.2s; 表示全部属性变化,持续2.5秒,缓冲效果为linear,

贝塞尔曲线,听着挺牛气一词,不过下面我们在做画图板的时候就用到贝塞尔绘直线,没用到绘制曲线的功能.如果会点PS的小伙伴会对贝塞尔曲线有更直观的理解.这篇博文的重点不在于如何用使用贝塞尔曲线,而是利用贝塞尔划线的功能来封装一个画图板. 画图板的截图如下,上面的白板就是我们的画图板,是自己封装好的一个UIView,下面会详细的介绍如何封装这个画图板,下面的控件用来控制我们画图板的属性以及Undo,Redo和保存功能.点击保存时会把绘制的图片保存到手机的相册中.下面是具体的实现方案. 一.封装画图板

查看效果:http://keleyi.com/keleyi/phtml/html5/7.htm 完整代码: <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml&quo

二次贝塞尔曲线demo: See the Pen quadraticCurveDemo by hanyanjun (@hanyanjun) on CodePen. 我的demo地址(二次) 推荐点击以上链接使用  三次贝塞尔曲线demo: See the Pen bezierCurveDemo by hanyanjun (@hanyanjun) on CodePen. 我的demo地址(三次) 推荐点击以上链接使用