大家好,我是来自百度智能驾驶事业群的许珂诚.今天很高兴能给大家分享Apollo 3.0新发布的Lattice规划算法. Lattice算法隶属于规划模块.规划模块以预测模块.routing模块.高精地图和定位的结果作为输入,通过算法,输出一条平稳.舒适.安全的轨迹,交给控制模块去执行.我们可以看到,规划模块在Apollo中是一个承上启下的重要模块. Lattice算法隶属于规划模块.规划模块以预测模块.routing模块.高精地图和定位的结果作为输入,通过算法,输出一条平稳.舒适.安全的轨迹,交

上一篇提到,机器人轨迹规划中我们可以在 Configuration Space 中运行A* 或者 DJ 算法.无论A* 还是DJ 算法,都必须针对邻域进行搜索,如果2自由度则有4邻域,2自由度则有8邻域.如果是工业上常用的6自由度机器人,那么就有2^6邻域......显然,对于轨迹规划这种串行算法而言,这么高维度的搜索空间是不合适的.......于是就有了牺牲精度,鲁棒性,但是效率较高的基于采样的轨迹规划算法.PRM(probabilistic road map).使用PRM生成稀疏的路径图,再

之前的轨迹规划中,我们只考虑了质点,没有考虑机器人的外形与结构.直接在obstacle map 中进行轨迹规划,然而世纪情况中,机器人有固定外形,可能会和障碍物发生碰撞.此情况下,我们针对机器人自由度进行建模,给定其运动空间,如果是扫地机器人,那么其自由度是x-y的平移,如果是N自由度机械臂,其自由度是电机转角,我们针对此自由度,构建Configuration Space 并在其中使用A* 或者DJ 算法进行轨迹规划. 1.干涉碰撞检查 构建 Configuration Space 任务的pip

轨迹规划属于机器人学中的上层问题,其主要目标是计划机器人从A移动到B并避开所有障碍的路线. 1.轨迹计划的对象 轨迹规划的对象是map,机器人通过SLAM获得地map后,则可在地图中选定任意两点进行轨迹规划.暂时不考虑三维地图,以平面二维图为例,map主要有以下几种: 如上所示,二维图可以分为有权重的节点图以及无权重的网格图.以飞行机器人移动为例:如果场地上每个部分移动所消耗的能量都是等价的,则可以使用网格图进行建模.如果在不同的区域移动所消耗的能量不同,则应该使用节点图来进行建模. 2.轨迹规

参考资料及致谢 本文的绝大部分内容转载自以下几篇文章,首先向原作者致谢,希望自己能在这些前辈们的基础上能有所总结提升. 1. 运动规划/路径规划/轨迹规划的联系与区别 https://blog.csdn.net/wx545644217/article/details/54175035 一.基本概念 运动规划Motion Planning 路径规划Path Planning 轨迹规划Trajectory Planning 运动规划由路径规划(空间)和轨迹规划(时间)组成,连接起点位置和终点位置的序

关节空间 VS 操作空间 关节空间与操作空间轨迹规划流程图如下(上标$i$和$f$分别代表起始位置initial和目标位置final): 在关节空间内进行轨迹规划有如下优点: 在线运算量更小,即无需进行机器人的逆解或正解解算 不受机器人奇异构型影响 可以根据机器人或驱动器手册直接确定最大速度或力矩 其缺点是对应操作空间的轨迹无法预测,增加了机械臂与环境碰撞的可能.例如,考虑下面的二连杆机构,关节运动的限制为:$0^{\circ} \le \theta_1 \le 180^{\circ}$,$0^

Figure. Several possible path shapes for a single joint 五次多项式曲线(quintic polynomial) $$\theta(t)=a_0+a_1t+a_2t^2+a_3t^3+a_4t^4+a_5t^5$$ 考虑边界条件: $$\begin{align*} \theta_0&=a_0\\\theta_f&=a_0+a_1t+a_2{t_f}^2+a_3{t_f}^3+a_4{t_f}^4+a_5{t_f}^5\\\dot{\th

今天终于完成了机器人轨迹规划的最后一次课了,拜拜自带B - BOX 的 Prof. TJ Taylor. 最后一节课的内容是利用势场来进行轨迹规划.此方法的思路非常清晰,针对Configration Space 里面的障碍物进行 DT变换,用DT变换值作为罚函数的输入,让机器人尽可能的远离障碍物,同时再终点设计抛物面函数,让机器人有向终点靠近的趋势.最后所获得的就是机器人的一种可行运动轨迹.由于此轨迹是梯度下降的,并且罚函数是连续的,所以如果机器人不陷入局部最优,那么就可以获得全局最优路径(我本

大家好,今天我们主要介绍一下轨迹规划的探索和挑战,我主要从四个方面介绍: 轨迹规划的概念 决策 横向规划 纵向规划 轨迹规划的概念: 轨迹规划的核心就是要解决车辆该怎么走的问题.比如我们知道了附近有行人.骑自行车的人以及前方的卡车,如果我们现在将要左转,该怎么办?这就是轨迹规划该解决的问题. 轨迹规划的输入包括拓扑地图,障碍物及障碍物的预测轨迹,交通信号灯的状态,还有定位导航(因为要知道目的地是哪才能规划路径).车辆状态等其他信息.而轨迹规划的输出就是一个轨迹,轨迹是一个时间到位置的函数,就是在

在上一篇文章中,我们得到的轨迹并不是很好,与路径差别有点大,我们期望规划出的轨迹跟路径大致重合,而且不希望有打结的现象,而且希望轨迹中的速度和加速度不超过最大限幅值.为了解决这些问题有两种思路: 思路一:把这些”期望“加入到优化问题中.    思路二:调整时间分配,来避免这些问题.1.corridor1.1 corridor是什么? 为了限制轨迹的形状,引入了corridor的概念,corridor可以理解为可行通道,如下图,规划出的轨迹必须在corridor内.直观的思路是:如果能把corri

一. 轨迹规划是什么? 在机器人导航过程中,如何控制机器人从A点移动到B点,通常称之为运动规划.运动规划一般又分为两步: 1.路径规划:在地图(栅格地图.四\八叉树.RRT地图等)中搜索一条从A点到B点的路径,由一系列离散的空间点(waypoint)组成. 2.轨迹规划:由于路径点可能比较稀疏.而且不平滑,为了能更好的控制机器人运动,需要将稀疏的路径点变成平滑的曲线或稠密的轨迹点,也就是轨迹. 2. 轨迹是什么?注意低次项在前 轨迹一般用n阶多项式(polynomial)来表示,即 其中p0,p

使用OMPL内置的infoRRTstar算法模块和FCL碰撞检测库实现当前点和目标点的轨迹规划, 参考文章:https://www.cnblogs.com/shhu1993/p/7062099.html 因为我们的SLAM底盘轨迹是二维的,这样说可能不太准确,你可以说它的轨迹在给定小的区域内是二维的,因为野外/室外的地面有坡度和沟壑,所以我们要做的是二维RRT. 有关RRT的论文维基百科已经列的很全了: https://en.wikipedia.org/wiki/Rapidly-explorin

如果QP问题只有等式约束没有不等式约束,那么是可以闭式求解(close form)的.闭式求解效率要快很多,而且只需要用到矩阵运算,不需要QPsolver. 这里介绍Nicholas Roy文章中闭式求解的方法. 1. QP等式约束构建 闭式法中的Q 矩阵计算和之前一样(参照文章一),但约束的形式与之前略为不同,在之前的方法中,等式约束只要构造成[...]p=b的形式就可以了,而闭式法中,每段poly都构造成 其中d0,dT为第i段poly的起点和终点的各阶导数组成的向量,比如只考虑PVA:,当

首先要说明的是,机器人路径规划与轨迹规划属于两个不同的概念,一般而言,轨迹规划针对的对象为机器人末端坐标系或者某个关节的位置速度加速度在时域的规划,常用的方法为多项式样条插值,梯形轨迹等等,而路径规划针对的是机器人的一个整体如移动机器人或者无人机在已知或者未知的环境中规划其运动的路线,在slam机器人应用较多.然而两者的界限有时也有交叉,如机械臂末端工具运动到操作对象时需要避障以及规划时间时,也可以看作是路径规划问题. 常用的路径规划算法有Dijkstra, A*,D*, RRT, PRM以及在

首先要说明的是,机器人路径规划与轨迹规划属于两个不同的概念,一般而言,轨迹规划针对的对象为机器人末端坐标系或者某个关节的位置速度加速度在时域的规划,常用的方法为多项式样条插值,梯形轨迹等等,而路径规划针对的是机器人的一个整体如移动机器人或者无人机在已知或者未知的环境中规划其运动的路线,在slam机器人应用较多.然而两者的界限有时也有交叉,如机械臂末端工具运动到操作对象时需要避障以及规划时间时,也可以看作是路径规划问题. 常用的路径规划算法有Dijkstra, A*,D*, RRT, PRM以及在

参考与前言 2010年,论文 Optimal Trajectory Generation for Dynamic Street Scenarios in a Frenet Frame 地址:https://www.researchgate.net/publication/224156269_Optimal_Trajectory_Generation_for_Dynamic_Street_Scenarios_in_a_Frenet_Frame Python代码示意地址:https://gitee.

Apollo规划模块 自动驾驶公开课 | Apollo 2.5自动驾驶规划控制 : 这篇资料比较早,但是把EM Planner和Lattice Planner这两种在资料上经常看到的算法的来历和大概原理讲得很清楚.EM Planner是Apollo1.5时就出现了,Lattice Planner是Apollo2.5时加入的.社群分享内容 | Lattice Planner规划算法 : 这篇资料大概了解一下Lattice Planner.分享回顾 | Apollo 轨迹规划技术分享 :这篇及以下两

遇到的问题 冰球与击球手碰撞的形式有两种.第一种:击球手的速度不指向冰球圆心,这样碰撞后冰球会旋转.第二种:击球手的速度指向冰球圆心,直接科运用动量定理计算两者速度的变化.考虑到时间限制,团队假设冰球与击球手以第二种形式发生碰撞. 冰球与击球手碰撞后的速度计算.因为无法确定碰撞后击球手速度大小,考虑到桌面很光滑,假设碰撞后击球手静止. 保证击球手能够及时撞击到冰球,我们假设了在碰撞后,击球手跟随冰球的x坐标移动. 我做的工作 确定击球手从当前位置到击球点的轨迹规划,即确定一个算法或者公式能够表达

第一次小组讨论结果 功能需求分析 通过已知输入:球位置速度,击球手位置速度.确定输出:击球手击球时速度,击球点位置,击球手轨迹. 功能分解 1 通过当前的球位置速度,判断是否会进入我方球门,以判断是否需要进行防守: 2 通过判断的进球情况,确定需要防守时的击球方案(思考何时不考虑进球,只需要防守): 3 通过判断的进球情况,确定不需要防守时的进攻击球方案: 4 通过确定的击球点位置,确定击球手击球前的运动轨迹计算的算法: 5 将算法程序化,进行测试. 设计概要 首先整个流程分为算法设计,程序设计

运动策略分析 首先我们可以得到我方击球手质心的位置,球的质心的位置,对方球门中心位置.同时以桌面边缘为坐标轴,建立笛卡尔坐标系.可以明确的一点是,击球手的运动为曲线,球进框的运动为直线,或者折线. 击球点的确定 Method1:直接击球 根据对方球门的中心与球的质心,确定一条直线,即为击球后球的运动路径,击球点为该直线与球边缘的交点a,该点也为击球手边缘与球边缘的接触点,借此可以确定击球手质心位置b. Method2:反射击球 当法1中确定的击球手质心位置超出了桌面的范围时,我们无法直接击球,就