目录 基本概念 图 邻接矩阵 最大流问题 python解决最大流问题 python解决最大流最小费用问题 基本概念 图 定义: 图G(V,E)是指一个二元组(V(G),E(G)),其中: V(G)={v1,v2,-, vn}是非空有限集,称为顶点集, 2. E(G)是V(G)中的元素对(vi,vj)组成的集合称为边集. 举例: V(G)={v1,v2,v3,v4} E(G)= {e1,e2,e3,e4,e5,e6} 若图G的边是有方向的,称G是有向图,有向图的边称为有向边或弧. 与同一条边关联的

洛谷P4014 分配问题[最小/大费用流]题解+AC代码 题目描述 有 n 件工作要分配给 n 个人做.第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij. 试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入格式: 文件的第 1 行有 1 个正整数 n,表示有 n 件工作要分配给 n 个人做.接下来的 n 行中,每行有 n 个整数c ij,表示第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij . 输出格式: 两行分别输出最小总效益和最大总效益. 输入样例 5 2 2

好久都没有搞博客了.想认真写又要准备文化课期末了. ISAP 流程: 原理就是dfs找增广路. 最基础的建反向边以便反悔就不说了. 但是记录一个dep(dis)表示层数,一开始BFS(从t开始,dis[t]=0)处理最小层数,然后再搜索增广路增加限制条件:dis[u]=dis[v]+1,若这样的v找完了,扩大一层u(即dis[u]++),可能会被回溯到前面的某条新路再次搜中.然后特判一下,如果dis[s]>=n即可结束,因为dis[t]永远等于0,dis[s]最大为n-1. gap(cnt)标记

void addedge(int fr,int to,int cap,int cos){ sid[cnt].fr=fr;sid[cnt].des=to;sid[cnt].cap=cap;sid[cnt].cos=cos;sid[cnt].next=nd[fr];nd[fr]=cnt++; sid[cnt].fr=to;sid[cnt].des=fr;sid[cnt].cap=;sid[cnt].cos=-cos;sid[cnt].next=nd[to];nd[to]=cnt++; } int s

题目链接:https://www.rqnoj.cn/problem/169 题意: 给出行驶1-10公里的费用(所有车一样),可以倒车,问行驶n公里的最小费用. 题解: 大水题... (=´ω｀=) 表示状态: dp[i] = min cost i:行驶了i公里 找出答案: ans = dp[n] 如何转移: now: dp[i] dp[i+j] = min dp[i] + c[j] 枚举倒车行驶j公里 边界条件: dp[0] = 0 others = -1 AC Code: // state

题目描述 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转.输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素.例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1.NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0.   思路 由题意所知,旋转之后,输出最小的元素,那么我们可以用min(). 在不适用min()的时候,使用二分查找.   链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/9f

题目大概说,给一张图,删除其中一些单向边,使起点s出度比入度多1,终点t入度比出度多1,其他点出度等于入度.其中删除边的费用是bi,保留边的费用是ai,问完成要求最小的费用是多少. 一开始我想到和混合图欧拉回路(POJ1637)的类似构造方法: 假设所有边一开始都是保留的,算出各个点的入度和出度,另外s点的出度-1,t点的入度-1: 然后把出度-入度等于正数的点源点向其连一条容量为出度-入度的边,等于负数的点其向汇点连一条容量为入度-出度的边 这样就是要通过删除边使那些与源汇相连的边满流,这样就

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容 Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 2269 Solved: 1136 [Submit][Status][Discuss] Description 给定一张有向图,每条边都有一个容量C和一个扩容费用W.这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用.求: 1. 在不扩容的情况下,1到N的最大流: 2. 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用. Input 输入文件的第一行包含三个整数N,M

题意:给一个有N个点的无向图,要求从1向N传送一定的数据,每条边的容量是一定的,如果能做到,输出最小的费用,否则输出Impossible. 解析:由于是无向图,所以每个有连接的两个点要建4条边,分别是edge(from,to,cap,0,cost),edge(to,from,0,0,-cost),edge(to,from,cap,0,cost),edge(from,to,0,0,-cost) 设置一个起点0,0与1连一条有向边,容量为题目给出的D,这样限制了最大的流量,如果最后的流量不等于D,则

Going Home Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15944   Accepted: 8167 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertical

第一问直接跑最大流.然后将所有边再加一次,费用为扩容费用,容量为k,再从一个超级源点连一条容量为k,费用为0的边到原源点,从原汇点连一条同样的边到超级汇点,然  后跑最小费用最大流就OK了. ------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #i

实现功能:输入M,N,S,T:接下来M行输入M条弧的信息(包括起点,终点,流量,单位费用):实现功能是求出以S为源点,T为汇点的网络最大流的最小费用 其实相当的像Dinic最大流呐= = 还是spfa处理出最短路径(注意,这次是最短路径,所以时空复杂度将有所提高,害得我都开循环队列了TT),然后顺着最短路径顺藤摸瓜找回去,求出流大小和最小的费用,然后,没有然后了,程序还是一样的好懂么么哒(HansBug:感觉Dinic算法真心超级喜感,为啥我之前就没发现呢= =,还有鸣谢wnjxyk神犇提供的C

题目描述 给定一张有向图,每条边都有一个容量C和一个扩容费用W.这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用. 求:  1.在不扩容的情况下,1到N的最大流:  2.将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用. 输入 第一行包含三个整数N,M,K,表示有向图的点数.边数以及所需要增加的流量.  接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W,表示一条从u到v,容量为C,扩容费用为W的边. N<=1000,M<=5000,K<=10 输出 输出文件一行包含两个整数,分别表示问题1和问题2的答案. 第一

题意: 有N个客户,M个仓库,和K种货物.已知每个客户需要每种货物的数量,每个仓库存储每种货物的数量,每个仓库运输各种货物去各个客户的单位费用.判断所有的仓库能否满足所有客户的需求,如果可以,求出最少的运输总费用. 思路: 最小费用最大流.先判断是否每种货物的存储总量都足够,足够的话,对每一种货物进行一次最小费用最大流求出完成这种货物运输的最小总费用,所有的总费用相加就是结果了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<

Libre 6008 「网络流 24 题」餐巾计划 (网络流,最小费用最大流) Description 一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,-,N).餐厅可以从三种途径获得餐巾. (1)购买新的餐巾,每块需p分: (2)把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需m天,费用需f分(f<p).如m=l时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此. (3)把餐巾送到慢洗部,洗一块需n天(n>m),费用需s分(s<f). 在每天结束时,餐厅必须决定多少块用过的餐巾

Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of which contains his house and the Nth of which contains the big barn. A total M (1 <= M <

题意:每个人到每个房子一一对应,费用为曼哈顿距离,求最小的费用 题解:单源点汇点最小费用最大流,每个人和房子对于建边 #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #include<iomanip&

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2604 题目描述 给定一张有向图,每条边都有一个容量C和一个扩容费用W.这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用.求: 1. 在不扩容的情况下,1到N的最大流: 2. 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用. 解题思路: 1.对于1,直接跑一遍最大流即可, 费用设为 0 . 2.对于2,在跑完最大流后的残留网络上加边,对每条边加上容量为 inf, 费用为边的扩容费用.这样保证费用是正确的,为了保证扩容为k,加一个源点0,容

题目来源 P3376 [模板]网络最大流 P2756 飞行员配对方案问题 P3381 [模板]最小费用最大流 最大流 最大流问题是网络流的经典类型之一,用处广泛,个人认为网络流问题最具特点的操作就是建反向边,这样相当于给了反悔的机会,不断地求增广路的,最终得到最大流 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #

/* 题意:给出一串字符(全部是小写字母),添加或删除一个字符,都会产生一定的花费. 那么,将字符串变成回文串的最小花费是多少呢? 思路:如果一个字符串增加一个字符 x可以形成一个回文串,那么从这个字符串中删除这个字符 x 同样也能形成回文串! 所以我们只记录删除,和增加这个字符 x 的最小的费用就好了!->转变成添加多少个字符形成回文串费用最少! str[i]!=str[k] dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+cost[str[k]-'a'], dp[i+1][j-1]+cost