题目描述: loj 题解: 容斥+生成函数. 考虑加入的第$i$个元素对结果的贡献是$[0,i-1]$,我们可以列出生成函数. 长这样:$(1)*(1+x)*(1+x+x^2)*--*(1+x+x^2+--+x^{n-1})=\frac{\prod_{i=1}^{n}1-x^i}{(1-x)^n}$ 把分母提出来:$\frac{1}{(1-x)^n} = (1+x+x^2+--)^n = \sum_{i=0}^{k} C_{i+n-1}^{n-1}$,日常小球放盒. 现在还剩$\prod_{i=

转载请注明:http://www.cnblogs.com/StartoverX/p/4283186.html 题目:给出一个确定在n个不同元素的任何排列中逆序对数量的算法,最坏情况需要Θ(nlgn)时间.(提示:修改归并排序.) 思路:修改从大到小排序的归并排序. 归并排序分为三步:分解.解决.合并. 分解:将排列A分解为A1.A2两个子排列. 解决:递归的从大到小排列A1和A2,在此同样递归的求解A1.A2的逆序对数量. 合并:按照递归排序的合并策略从大到小比较A1中的元素[a1,a2,a3…

在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数: 如数组{7,5,6,4},逆序对总共有5对,{7,5},{7,6},{7,4},{5,4},{6,4}: 思路1:暴力解法,顺序扫描整个数组,每扫描到一个数字的时候,逐个比较该数字和它后面的数字的大小.如果后面的数字比它小,则这两个数字就组成一个逆序对.假设数组中含有n个数字,由于每个数字都要和O(n)个数字作比较,因此这个算法的时间复杂度是O(n2). 思路2:分治思想

点击查看代码 #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5 + 10; int a[N], tmp[N]; ll merge_sort(int l, int r) { if (l >= r) return 0; int mid = l + r >> 1; ll res = merge_sort(l, mid) + merge_sort(mid + 1, r); i

题目描述 我们说(i,j)是a1,a2,…,aN的一个逆序对当且仅当i<j且ai>a j.例如2,4,1,3,5的逆序对有3个,分别为(1,3),(2,3),(2,4).现在已知N和K,求1…N的所有特定排列,这些排列的逆序对的数量恰好为K.输出这些特定排列的数量. 例如N=5,K=3的时候,满足条件的排列有15个,它们是: 1,2,5,4,3 1,3,4,5,2 1,3,5,2,4 1,4,2,5,3 1,4,3,2,5 1,5,2,3,4 2,1,4,5,3 2,1,5,3,4 2,3,1

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2299 推荐讲解树状数组的博客:https://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7429868 题目意思就是让我们把无序的一些数字经过相邻数字间两两交换,最后变成不递减的数字.我们要求出最少要交换的次数. 逆序对(百度的):对于一个包含N个非负整数的数组,A[1..n],A[1..n],如果有i < j,且A[ i ]>A[ j ],则称(A[ i] ,A[ j] )为数组A

A /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define pb push_back using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; ][] = {{, }, {, }, {, -}, { -, }, {, }, {, -}, { -, -}, { -, }}; ; + + + + 1e9

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D来源:牛客网 出题人的手环 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 出题人的妹子送了出题人一个手环,这个手环上有 n 个珠子,每个珠子上有一个数. 有一天,出题人和妹子分手了,想把这个手环从两个珠子间切开,并按顺时针顺序展开成一条链. 可以发现,这条链一共有 n 种可能性.求这 n 种可能性

https://vijos.org/p/1757 有时候自己sb真的是不好说... 我竟然想了半天都没想到这个转移. 我是有多傻.... 我们设f[i][j]表示1~i的排列且逆序对恰好是j的方案数. 显然我们只需要将i放进i-1排列中就行了. 而且发现i始终大于i-1 那么就好做了,我们只要将所有i放到i-1序列的位置的方案全都加起来即可,即: f[i][j]=sum{f[i-1][k], max{0, j-i+1}<=k<=j} 用前缀和搞搞就行了. #include <cstdio

HH是一位十分爱好数学的大佬,尤其喜爱数数,一天百无聊赖的他写下了一个1-N的排列,并且在小纸条上记下了每个数前面有多少个数比他小,但HH不小心忘记了这个排列.现在只有当时记下的小纸条,现在请你还原出这个1-N的排列. HH: 输入 第一行:一个整数n接下来n-1行:表示第二个数到第n个数前面有多少个数比它小. (因为第一个数前面没有任何数,所以不需要输入) 输出 n行,每行一个整数,表示1个1-n的排列 样例输入 Copy 5 1 2 1 0 样例输出 Copy 2 4 5 3 1经过长时间的

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/308/D 来源:牛客网 tokitsukaze and Inverse Number 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 tokitsukaze给你一个长度为n的序列,这个序列是1到n的一种排列. 然后她会进行q次操作.每次操作会给你L R k这三个数,表示区间[L,R]往右移动k次. 移动一次的

题目 在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.给你一个数组,求出这个数组中逆序对的总数.概括:如果a[i] > a[j] 且 i < j, a[i] 和 a[j] 构成一个逆序对.   样例 序列 [2, 4, 1, 3, 5] 中,有 3 个逆序对 (2, 1), (4, 1), (4, 3),则返回 3 . 解题 直接暴力找,时间复杂度O(n^2) public class Solution { /** * @param A an array * @r

[BZOJ2431]逆序对数列(动态规划) 题面 Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. Sample Input 4 1 Sample Output 3

Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的 数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. Sample Input 4 1 Sample Output 3 HINT 下列3个数列逆序对数都为1:分别是1

\[传送门qwq\] 题目描述 猫猫\(TOM\)和小老鼠\(JERRY\)最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计. 最近,\(TOM\)老猫查阅到一个人类称之为"逆序对"的东西,这东西是这样定义的: 对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中\(a_i\)>\(a_j\)且\(i\)<\(j\)的有序对. 知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. Update:数据已加强. 输入输出格式 输

题目描述 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P.并将P对1000000007取模的结果输出. 即输出P%1000000007 输入描述: 题目保证输入的数组中没有的相同的数字 数据范围: 对于%50的数据,size<=10^4 对于%75的数据,size<=10^5 对于%100的数据,size<=2*10^5 示例1 输入 复制 1,2,3,4,5,6,7,0 输出 复制 7 题目地址 https:

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1908 题意:给定一个数组,求逆序对个数. 思路: 是一个很经典的题目了.通过归并排序可以求逆序对个数. 现在有一个区间,假设左半部分和右半部分都已经有序了,我们要将他们合并成一个区间. 只需要一个一个比较左半部分当前指向的数和右半部分当前指向的数,哪个小哪个在前就行了. 如果现在左半部分当前的数比右半部分当前的数要大的话,那么左半部分剩余的数也要比右半部分当前的数大,他们都可以和右半部分当前的数构成逆序. 所

P2513 [HAOI2009]逆序对数列 题目描述 对于一个数列{ai},如果有iaj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? 错误日志: 没想対, 菜是原罪, 最近状态不佳 Solution 在一段 \(1 - (i - 1)\) 的排列中加入 \(i\) 你可以控制 \(i\) 插入的位置, 给这个排列的逆序对任意加上 \(1 - (i - 1)\) 对(从最右到最左插入)

[题目描述:] 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. [输入格式:] 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. [输出格式:] 给定序列中逆序对的数目. [算法分析:]

定义:A是包含n个元素的有序序列{a1,a2 … an},若ai > aj 且 i < j ,则称 (ai , aj)是A的一个逆序对.求逆序对是指求出A中存在逆序对的数量. 这个算法是归并排序的演化,仅需加上一行,就可以求逆序对个数. 简单的概括是:在把两个子序列合并时(两个子序列已经有序),如果当前选的最小的数在后面那个序列中,就把ans加上前面那个数组剩下的元素个数. 具体一点来讲,设指针i,j分别指向左子序列和右子序列中的某个数,即low<=I<=mid,mid+1<

发现自己学了几天splay已经傻了 其实还是一个比较裸的dp的,但是还是想了一小会,还sb的wa了几次 首先这道题的状态应该很好看出,我们用\(f[i][j]\)表示在前\(i\)个数中(即\(1-i\)中)逆序对个数为\(j\)的方案数 于是我们考虑怎么转移,我们知道逆序对这个东西并不看重实际的大小,只用关心相对大小就行了 于是\(f[i][j]\)的状态肯定来自于\(f[i-1]\),这就相当于我们向序列里加入了\(i\) 由于\(i\)比之前所有数都大,于是它在几个数的前面就会产生多少个逆