最近发现了个好东西,就是一个学算法的好东西,是网易公开课的一个视频. 直通车 这是麻省理工学院的公开课,有中英字幕,感谢网易.. 也可以在App把视频缓存下来之后再放到电脑上面看,因为我这样可以倍速,毕竟每集几乎一个多小时. 回到标题,就是突然顿悟了一样,就知道时间复杂度大概是怎么算的了. 因为在学校上课的时候没听明白,太官方了,而且课下也没钻研时间复杂度这个事,所以一直云里雾里的. 时间复杂度是指渐进式的,是看输入规模的. 我也明白一些基本的,比如什么常数阶,什么去掉低阶项,保留最高项,所以平

开篇前言:为什么写这篇文章?笔者目前在学习各种各样的算法,在这个过程中,频繁地碰到到递归思想和分治思想,惊讶于这两种的思想的伟大与奇妙的同时,经常要面对的一个问题就是,对于一个给定的递归算法或者用分治思想缩小问题规模的算法,如何求解这个算法的时间复杂度呢?在google过很多的博文后,感觉这些博文总结的方法,有很好优秀的地方,但是都不够全面,有感于此,笔者决定总结各家之长,作此博文,总结各种方法于此,有不足之处,欢迎各位批评指证! 在算法的分析中,当一个算法中包含递归调用时,其时间复杂度的分析会

1.时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn).算法时间复杂度的时候有说o(1), o(n), o(logn), o(nlogn),这是算法的时空复杂度的表示.不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度.O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系.其中的n代表输入数据的量. 2.时间复杂度为O(1). 是最低的时空复杂度了,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变.哈希算法就是典型的O(1)时间

典型时间复杂度 我们知道算法的执行效率,可以从它的时间复杂度来推算出一二.而典型的时间复杂度有哪些类型呢? 由上图,可以看出,除了常数时间复杂度外,logN型的算法效率是最高的.今天就介绍三种非常easy的logN型算法. 对分查找 给定一个整数X和整数A0,A1,-,An-1,后者已经预先排序并在内存中,求是的Ai= X的下表i,如果X不在数据中,则返回i = -1. - (int)BinarySearch:(NSArray *)originArray element:(int)element

我们在算递归算法的时间复杂度时,Master定理为我们提供了很强大的便利! Master公式在我们的面试编程算法中除了BFPRT算法的复杂度计算不了之外,其他都可以准确计算! 这里用求数组最大值的递归函数来举例: public static int getMax(int[] arr, int L, int R) { if (L == R) { return arr[L]; } int mid = (L + R) / 2; int maxLeft = getMax(arr, L, mid); in

时间复杂度 复杂度 可能对应的算法 备注 O(1) 位运算 常数级复杂度,一般面试中不会有 O(logn) 二分法,倍增法,快速幂算法,辗转相除法   O(n) 枚举法,双指针算法,单调栈算法,KMP算法,Rabin Karp,Manacher's Algorithm 又称作线性时间复杂度 O(nlogn) 快速排序,归并排序,堆排序   O(n^2) 枚举法,动态规划,Dijkstra   O(n^3) 枚举法,动态规划,Floyd   O(2^n) 与组合有关的搜索问题   O(n!) 与排

根据离散离散概率分布抽样是一个常见的问题.这篇文章将介绍运行时间复杂度为O(1)的 alias method 抽样算法思想. 下面举例说明: 比如 a,b,c,d 的概率分别为 0.1,0.2,0.3,0.4.如何编程实现按概率抽样呢? 最简单的方法是生成一个数组:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.然后随机生成一个不大于4的数.这种方法简单易实现,但当随机变量很多时,占用的空间就太大了. 再进一步,可以根据它们的概率密度分布(PDF)生成累积分布(CDF):0.1,0.3,0.6,1.然后

<?php function quickSort(&$arr, $l, $r) { if (count($arr)<2 || $l>$r) return; $tmp_l = $l; $tmp_r = $r; $privot = $arr[$r]; while($tmp_l<$tmp_r) { while($arr[$tmp_l] < $privot && $tmp_l<$tmp_r) ++$tmp_l; //内部没有$tmp_l <$tmp

作者:何海涛 出处:http://zhedahht.blog.163.com/ 题目:定义Fibonacci数列如下: /  0                      n=0 f(n)=      1                      n=1         \  f(n-1)+f(n-2)          n=2 输入n,用最快的方法求该数列的第n项. 分析:在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候,都会用Fibonacci作为例子.因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉,看到题

时间复杂度为 n*logn的LIS算法是用一个stack维护一个最长递增子序列 如果存在 x < y 且  a[x] > a[y],那么我们可以用a[y]去替换a[x] 因为a[y]比较小,具有更大的潜力,使得后面的元素和它成为更长的递增序列 如例子: a[] = {1,4,8,3,6}; 我们用一个stack st保存当前的最长递增子序列,top = 0; 很明显,初始化时st[top] = 1; 之后随着i循环变量的递增,如果 a[i] > st[top] , 那么 st[++top

时间复杂度为O( log n )的方法: 该算法使用矩阵乘法操作,使得算法时间复杂度为 O(logN) long long Fibonacci( unsigned n ) { ] = {, }; ) return result[n]; ; ; long long fibThree ; ; i <= n; ++ i) { fibThree = fibOne + fibTwo; fibOne = fibTwo ; fibNTwo = fibThree; } return fibThree; } /*

传统解法 提到斐波那契数列(Fibonacci Sequence),首先想到的是经典的动规(DP)算法. 时间复杂度O(n),这里空间复杂度可以优化到O(1).代码如下: int fib_n(int n) { ] = {, }; ) return dp[n]; ; i <= n; ++i) dp[i % ] = dp[(i - ) % ] + dp[(i - ) % ]; ]; } 但是初次接触O(logn)解法有如醍醐灌顶,叹为观止-- O(logn)解法 思路来源 1 考虑一个求幂运算.比如

题目描述: Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. 题目大意: 给定一个整数n,返回n!(n的阶乘)结果中后缀0的个数(如5!=120,则后缀中0的个数为1). 解题思路: int trailingZeroes(int n) { >)?trailingZeroes(n/)+n/:; } 首先这是LeetCode中时间复杂度为O(logn)的解法. 可以简单的知道,阶乘结果中后缀0的个数取决于n!中因数5的个数

NB三人组 快速排序 思路" 取一个元素P (第一个元素), 使元素归位 列表被P 分成两部分,左边都比P小,右边比P大; 递归完成排序. 问题 如果是已经排序好的 倒叙 列表 则会 递归深度越界 每次 # 时间复杂度: O(n*logn) import sys import random from cal_time import cal_time # 设置递归深度 sys.setrecursionlimit(10000) def _quick_sort(li, left, right): if

时间复杂度 算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间,时间复杂度常用“O”表述,使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,它考察当输入值大小趋近无穷时的情况 时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子(单位),一般来说,时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢 print('Hello world') # O(1) # O(1) print('Hello World') print('Hello Python') print('Hello Algorithm') for i in

虽然以前学过,再次回顾还是有别样的收获~ 认识时间复杂度 常数时间的操作:一个操作如果和数据量没有关系,每次都是固定时间内完成的操作,叫做常数操作. 时间复杂度为一个算法流程中,常数操作数量的指标.常用O(读作big O)来表示.具体来说,在常数操作数量的表达式中,只要高阶项,不要低阶项,也不要高阶项的系数,剩下的部分如果记为f(N),那么时间复杂度为O(f(N)). 评价一个算法流程的好坏,先看时间复杂度的指标,然后再分析不同数据样本下的实际运行时间,也就是常数项时间. 例子一 一个简单的理解

时间复杂度 O(log n) 意味着什么? 预先知道算法的复杂度是一回事,了解其后的原理是另一件事情. 不管你是计算机科班出身还是想有效解决最优化问题,如果想要用自己的知识解决实际问题,你都必须理解时间复杂度. 先从简单直观的 O(1) 和 O(n) 复杂度说起.O(1) 表示一次操作即可直接取得目标元素(比如字典或哈希表),O(n) 意味着先要检查 n 个元素来搜索目标,但是 O(log n) 是什么意思呢? 你第一次听说 O(log n) 时间复杂度可能是在学二分搜索算法的时候.二分搜索一定

画一个16个格子.大O表示计算的操作数. 算法1 需要16步. 算法2 算法1的时间复杂度为O(n) 算法2的时间复杂度为O(logn) n为元素个数16 O中的内容为操作的次数 5种常用的时间复杂度

相信提到斐波那契数列,大家都不陌生,这个是在我们学习 C/C++ 的过程中必然会接触到的一个问题,而作为一个经典的求解模型,我们怎么能少的了去研究这个模型呢?笔者在不断地学习和思考过程中,发现了这类经典模型竟然有如此多的有意思的求解算法,能让这个经典问题的时间复杂度降低到 \(O(1)\) ,下面我想对这个经典问题的求解做一个较为深入的剖析,请听我娓娓道来. 我们可以用如下递推公式来表示斐波那契数列 \(F\) 的第​ \(n\) 项: \[ F(n) = \begin{cases} 0, &

一.O(logn)代码小证明 我们先来看下面一段代码: int cnt = 1; while (cnt < n) { cnt *= 2; //时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 } 由于cnt每次在乘以2之后都会更加逼近n,也就是说,在有x次后,cnt将会大于n从而跳出循环,所以\(2 ^ x = n\), 也就是\(x = log_2n\),所以这个循环的复杂度为O(logn) 二.典型时间复杂度 $c$ 常数 $logN$ 对数级 $log ^ 2N$ 对数平方根 $N$ 线性级 $Nlog

463. Island Perimeterhttps://leetcode.com/problems/island-perimeter/就是逐一遍历所有的cell,用分离的cell总的的边数减去重叠的边的数目即可.在查找重叠的边的数目的时候有一点小技巧,就是沿着其中两个方向就好,这种题目都有类似的规律,就是可以沿着上三角或者下三角形的方向来做.一刷一次ac,但是还没开始注意codestyle的问题,需要再刷一遍. class Solution { public: int islandPerime