logistic回归模型的参数估计问题,是可以用最小二乘方法的思想进行求解的,但和经典的(或者说用在经典线性回归的参数估计问题)最小二乘法不同,是用的是"迭代重加权最小二乘法"(IRLS, Iteratively Reweighted Least Squares).本质上不能使用经典的最小二乘法的原因在于,logistic回归模型的参数估计问题不能"方便地"定义"误差"或者"残差". 下面是对经典线性回归问题和logistic

Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等.(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率”,logisitc回归的结果并非数学定义中的概率值,不可以直接当做概率值来用.该结果往往用于和其他特征值加权求和,而非直接相乘) 那么它究竟是什么样的一个东西,又有哪些适用情况和不适用情况呢?   一.官方定义: , Figure 1. The log

Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等.(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率”,logisitc回归的结果并非数学定义中的概率值,不可以直接当做概率值来用.该结果往往用于和其他特征值加权求和,而非直接相乘) 那么它究竟是什么样的一个东西,又有哪些适用情况和不适用情况呢?   一.官方定义: , Figure 1. The log

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2

线性回归 回归是一种极易理解的模型,就相当于y=f(x),表明自变量 x 和因变量 y 的关系.最常见问题有如 医生治病时的望.闻.问.切之后判定病人是否生了什么病,其中的望闻问切就是获得自变量x,即特征数据,判断是否生病就相当于获取因变量y,即预测分类. 最简单的回归是线性回归,如图1.a所示,X为数据点——肿瘤的大小,Y为观测值——是否是恶性肿瘤.通过构建线性回归模型,如 hθ (x) 所示,构建线性回归模型后,可以根据肿瘤大小,预测是否为恶性肿瘤.h θ (x)≥.05为恶性,h θ (x

文章转自[机器学习炼丹术] 线性回归解决的是回归问题,逻辑回归相当于是线性回归的基础上,来解决分类问题. 1 公式 线性回归(Linear Regression)是什么相比不用多说了.格式是这个样子的: \(f_{w,b}(x)=\sum_i{w_ix_i}+b\) 而逻辑回归(Logistic Regression)的样子呢? \(f_{w,b}(x)=\sigma(\sum_i{w_ix_i}+b)\) 要记住的第一句话:逻辑回归可以理解为在线性回归后加了一个sigmoid函数.将线性回归变

Logistic回归虽然名字叫"回归" ,但却是一种分类学习方法.使用场景大概有两个:第一用来预测,第二寻找因变量的影响因素.逻辑回归(Logistic Regression, LR)又称为逻辑回归分析,是分类和预测算法中的一种.通过历史数据的表现对未来结果发生的概率进行预测.例如,我们可以将购买的概率设置为因变量,将用户的特征属性,例如性别,年龄,注册时间等设置为自变量.根据特征属性预测购买的概率.逻辑回归与回归分析有很多相似之处,在开始介绍逻辑回归之前我们先来看下回归分析. 回归分

(一)局部加权回归 通常情况下的线性拟合不能很好地预测所有的值,因为它容易导致欠拟合(under fitting).如下图的左图.而多项式拟合能拟合所有数据,但是在预测新样本的时候又会变得很糟糕,因为它导致数据的 过拟合(overfitting),不符合数据真实的模型.如下图的右图. 下面来讲一种非参数学习方法——局部加权回归(LWR).为什么局部加权回归叫做非参数学习方法呢?首先,参数学习方法是这样一种方法:在训练完成所有数据后得到一系列训练参数,然后根据训练参数来预测新样本的值,这时不再依赖

:http://hi.baidu.com/hehehehello/blog/item/0b59cd803bf15ece9023d96e.html#send http://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_regression Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等.(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率

机器学习算法与Python实践之(七)逻辑回归(Logistic Regression) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考<机器学习实战>这本书.因为自己想学习Python,然后也想对一些机器学习算法加深下了解,所以就想通过Python来实现几个比较常用的机器学习算法.恰好遇见这本同样定位的书籍,所以就参考这本书的过程来学习了. 这节学习的是逻辑回归(Logistic Regression)

机器学习总结之逻辑回归Logistic Regression 逻辑回归logistic regression,虽然名字是回归,但是实际上它是处理分类问题的算法.简单的说回归问题和分类问题如下: 回归问题:预测一个连续的输出. 分类问题:离散输出,比如二分类问题输出0或1. 逻辑回归常用于垃圾邮件分类,天气预测.疾病判断和广告投放. 一.假设函数 因为是一个分类问题,所以我们希望有一个假设函数,使得: 而sigmoid 函数可以很好的满足这个性质: 故假设函数: 其实逻辑回归为什么要用sigmoi

第一眼看到逻辑回归(Logistic Regression)这个词时,脑海中没有任何概念,读了几页后,发现这非常类似于神经网络中单个神经元的分类方法. 书中逻辑回归的思想是用一个超平面将数据集分为两部分,这两部分分别位于超平面的两边,且属于两个不同类别(和SVM的想法有些相似),如下图: 因此,一般的逻辑回归只能处理两分类问题,同时两个类别必须是线性可分的.对于线性不可分问题,在SVM中,可以使用核函数升维的方式解决,不过那都是后话了.还是先看看逻辑回归吧. 一.Sigmoid函数 了解神经网络

from :https://www.zhihu.com/question/29385169/answer/44177582 逻辑回归的模型引入了sigmoid函数映射,是非线性模型,但本质上又是一个线性回归模型,因为除去sigmoid映射函数关系,其他的步骤,算法都是线性回归的.可以说,逻辑回归,都是以线性回归为理论支持的.这里讲到的线性,是说模型关于系数一定是线性形式的加入sigmoid映射后,变成: 如果分类平面本身就是线性的,那么逻辑回归关于特征变量x,以及关于系数都是线性的如果分类平面是

#-*- coding: utf-8 -*- #逻辑回归 自动建模 import numpy as np import pandas as pd from sklearn.linear_model import LogisticRegression as LR from sklearn.linear_model import RandomizedLogisticRegression as RLR #参数初始化 filename = '../data/bankloan.xls' data = pd

一. 逻辑回归 1.背景:使用逻辑回归预测学生是否会被大学录取. 2.首先对数据进行可视化,代码如下: pos = find(y==); %找到通过学生的序号向量 neg = find(y==); %找到未通过学生的序号向量 plot(X(pos,),X(pos,),,); %使用+绘制通过学生 hold on; plot(X(neg,),X(neg,),); %使用o绘制未通过学生 % Put some labels hold on; % Labels and Legend xlabel('E

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/20319673 机器学习算法与Python实践之(七)逻辑回归(Logistic Regression) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考<机器学习实战>这本书.因为自己想学习Python,然后也想对一些机器学习算法加深下了解,所以就想通过Python来实现几个比较常用的机器学习算法.恰好遇见这本同样

1. 前言 在机器学习的分类问题领域中,有两个平分秋色的算法,就是逻辑回归和支持向量机,这两个算法个有千秋,在不同的问题中有不同的表现效果,下面我们就对它们的区别和联系做一个简单的总结. 2. LR和SVM的联系 都是监督的分类算法. 都是线性分类方法 (不考虑核函数时). 都是判别模型. 3. LR和SVM的不同 损失函数的不同,LR是对数损失函数,SVM是hinge损失函数. SVM不能产生概率,LR可以产生概率. SVM自带结构风险最小化,LR则是经验风险最小化. SVM会用核函数而LR一

一.线性回归 1.批量梯度下降法 每次对参数进行一次迭代时,都要扫描一遍输入全集 算法可以收敛到局部最优值 当迭代多次之后,每次迭代参数的改变越小 2.随机梯度下降法 对于一个输入样本,对参数进行一次更新 算法通常不会收敛到局部最优值,整个过程类似在上山迂回下山,有时可能上山,有时可能下山,但算法的最后都会得到局部最优值附近的一个值 若输入数据非常多的时候,随机梯度下降比批量梯度下降更加合适 3.概率解释 在原式子里加入一个"error term",之后得到这个"error

线性回归 线性回归是一个回归问题,即用一条线去拟合训练数据 线性回归的模型: 通过训练数据学习一个特征的线性组合,以此作为预测函数. 训练目标:根据训练数据学习参数(w1,w2, ... , wn,b) 学习策略: 要确定参数(w1,w2, ... , wn,b),即关键在于如何衡量 预测函数f(x)与训练数据y之间的差别.      如果要使得预测函数f(x)尽可能准确,那么即要求f(x)-y尽可能小,而f(x)-y便是一个样本(x,y)的损失函数. 对于整个训练数据的损失函数,用均方误差损失

1 二分类( Binary Classification ) 逻辑回归是一个二分类算法.下面是一个二分类的例子,输入一张图片,判断是不是猫. 输入x是64*64*3的像素矩阵,n或者nx代表特征x的数量,y代表标签0/1,m代表训练集的样本总数. 本门课中:X代表所有的输入x,x按列排列,每个x是一个列向量,X的shape是( n, m ). 同理Y也按列排序,shape为( 1, m ). 2 逻辑回归( Logistic Regression ) 给定一个输入x ( 比如图像),你想得到一个

Logistic regression (逻辑回归)是当前业界比较常用的机器学习方法,用于估计某种事物的可能性.比如某用户购买某商品的可能性,某病人患有某种疾病的可能性,以及某广告被用户点击的可能性等.(注意这里是:“可能性”,而非数学上的“概率”,logisitc回归的结果并非数学定义中的概率值,不可以直接当做概率值来用.该结果往往用于和其他特征值加权求和,而非直接相乘) 那么它究竟是什么样的一个东西,又有哪些适用情况和不适用情况呢?   一.官方定义: , Figure 1. The log