2.2 logistic回归损失函数(非常重要,深入理解) 上一节当中,为了能够训练logistic回归模型的参数w和b,需要定义一个成本函数 使用logistic回归训练的成本函数 为了让模型通过学习来调整参数,要给出一个含有m和训练样本的训练集 很自然的,希望通过训练集找到参数w和b,来得到自己得输出 对训练集当中的值进行预测,将他写成y^(I)我们希望他会接近于训练集当中的y^(i)的数值 现在来看一下损失函数或者叫做误差函数 他们可以用来衡量算法的运行情况 可以定义损失函数为y^和y的差

1. 梯度计算式导出 我们在博客<统计学习:逻辑回归与交叉熵损失(Pytorch实现)>中提到,设\(w\)为权值(最后一维为偏置),样本总数为\(N\),\(\{(x_i, y_i)\}_{i=1}^N\)为训练样本集.样本维度为\(D\),\(x_i\in \mathbb{R}^{D+1}\)(最后一维扩充),\(y_i\in\{0, 1\}\).则逻辑回归的损失函数为: \[\mathcal{l}(w) = \sum_{i=1}^{N}\left[y_{i} \log \pi_{w}\l

逻辑回归常见问题:https://www.cnblogs.com/ModifyRong/p/7739955.html 推导在笔记上,现在摘取部分要点如下: (0) LR回归是在线性回归模型的基础上,使用sigmoid函数,将线性模型 wTx的结果压缩到[0,1]之间,使其拥有概率意义. 其本质仍然是一个线性模型,实现相对简单.在广告计算和推荐系统中使用频率极高,是CTR预估模型的基本算法.同时,LR模型也是深度学习的基本组成单元. LR回归属于概率性判别式模型,之所谓是概率性模型,是因为LR模型

前情回顾 机器学习100天|Day1数据预处理 100天搞定机器学习|Day2简单线性回归分析 100天搞定机器学习|Day3多元线性回归 100天搞定机器学习|Day4-6 逻辑回归 100天搞定机器学习|Day7 K-NN 100天搞定机器学习|Day8 逻辑回归的数学原理 100天搞定机器学习|Day9-12 支持向量机 100天搞定机器学习|Day11 实现KNN 100天搞定机器学习|Day13-14 SVM的实现 100天搞定机器学习|Day15 朴素贝叶斯 Day17,Avik-J

目录 逻辑回归 一.逻辑回归学习目标 二.逻辑回归引入 三.逻辑回归详解 3.1 线性回归与逻辑回归 3.2 二元逻辑回归的假设函数 3.2.1 让步比 3.2.2 Sigmoid函数图像 3.3 二元逻辑回归的目标函数 3.3.1 不同样本分类的代价 3.4 二元逻辑回归目标函数最大化 3.4.1 梯度上升法 3.4.2 线性回归和逻辑回归的参数更新 3.4.3 拟牛顿法 3.5 二元逻辑回归模型 3.6 二元逻辑回归的正则化 3.6.1 L1正则化 3.6.2 L2正则化 3.7 多元逻辑回

分类算法之逻辑回归(Logistic Regression) 1.二分类问题 现在有一家医院,想要对病人的病情进行分析,其中有一项就是关于良性\恶性肿瘤的判断,现在有一批数据集是关于肿瘤大小的,任务就是根据肿瘤的大小来判定是良性还是恶性.这就是一个很典型的二分类问题,即输出的结果只有两个值----良性和恶性(通常用数字0和1表示).如图1所示,我们可以做一个直观的判定肿瘤大小大于5,即为恶心肿瘤(输出为1):小于等于5,即为良性肿瘤(输出为0). 2.分类问题的本质 分类问题本质上属于有监督学习

在逻辑回归中使用mnist数据集.导入相应的包以及数据集. import numpy as np import tensorflow as tf import matplotlib.pyplot as plt from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data mnist = input_data.read_data_sets('data/', one_hot=True) trainimg = mnist.train.images

1 前言 虽然该机器学习算法名字里面有"回归",但是它其实是个分类算法.取名逻辑回归主要是因为是从线性回归转变而来的. logistic回归,又叫对数几率回归. 2 回归模型 2.1 线性回归模型 $h_\theta(x_1, x_2, ...x_n) = \theta_0 + \theta_{1}x_1 + ... + \theta_{n}x_{n}$ 矩阵化如下: $h_θ(X)=Xθ$ 对应损失函数,一般用 均方误差 作为损失函数.损失函数代数法表示如下: $J(\theta_0

逻辑回归模型预估的是样本属于某个分类的概率,其损失函数(Cost Function)可以像线型回归那样,以均方差来表示:也可以用对数.概率等方法.损失函数本质上是衡量”模型预估值“到“实际值”的距离,选取好的“距离”单位,可以让模型更加准确. 1. 均方差距离 \[{J_{sqrt}}\left( w \right) = {\sum\limits_{i = 1}^m {{y_i}\left( {1 - p\left( {{x_i};w} \right)} \right)} ^2} + \left

12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM损失函数 从逻辑回归到支持向量机 为了描述支持向量机,事实上,我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机. 逻辑回归公式 逻辑回归公式如下图所示, 可以看出逻辑回归公式由两个变量x和\(\theta\)构成,其中x表示输入的数据,而\(\theta\)是可学习的变量,如图中右半部分所示,其图像坐标轴横轴为x.\(h

之前在逻辑回归原理小结这篇文章中,对逻辑回归的原理做了小结.这里接着对scikit-learn中逻辑回归类库的我的使用经验做一个总结.重点讲述调参中要注意的事项. 1. 概述 在scikit-learn中,与逻辑回归有关的主要是这3个类.LogisticRegression, LogisticRegressionCV 和logistic_regression_path.其中LogisticRegression和LogisticRegressionCV的主要区别是LogisticRegressio

逻辑回归算法相信很多人都很熟悉,也算是我比较熟悉的算法之一了,毕业论文当时的项目就是用的这个算法.这个算法可能不想随机森林.SVM.神经网络.GBDT等分类算法那么复杂那么高深的样子,可是绝对不能小看这个算法,因为它有几个优点是那几个算法无法达到的,一是逻辑回归的算法已经比较成熟,预测较为准确:二是模型求出的系数易于理解,便于解释,不属于黑盒模型,尤其在银行业,80%的预测是使用逻辑回归:三是结果是概率值,可以做ranking model:四是训练快.当然它也有缺点,分类较多的y都不是很适用.下

来自:刘建平 1.概述 在scikit-learn中,与逻辑回归有关的主要有3个类.LogisticRegression, LogisticRegressionCV 和 logistic_regression_path.其中LogisticRegression 和 LogisticRegressionCV的主要区别是LogisticRegressionCV使用了交叉验证来选择正则化系数C.而LogisticRegression需要自己每次指定一个正则化系数.除了交叉验证,以及选择正则化系数C以外

方法与参数 LogisticRegression类的各项参数的含义 class sklearn.linear_model.LogisticRegression(penalty='l2', dual=False, tol=0.0001, C=1.0, fit_intercept=True, intercept_scaling=1, class_weight=None, random_state=None, solver='liblinear', max_iter=100, multi_class=

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博客主亲自录制视频教程) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 参考资料 https://www.cnblogs.com/webRobot/p/9034079.html 逻辑回归重点: 1.sigmoid函数(

Spark MLlib回归算法------线性回归.逻辑回归.SVM和ALS 1.线性回归: (1)模型的建立: 回归正则化方法(Lasso,Ridge和ElasticNet)在高维和数据集变量之间多重共线性情况下运行良好. 数学上,ElasticNet被定义为L1和L2正则化项的凸组合: 通过适当设置α,ElasticNet包含L1和L2正则化作为特殊情况.例如,如果用参数α设置为1来训练线性回归模型,则其等价于Lasso模型.另一方面,如果α被设置为0,则训练的模型简化为ridge回归模型.

线性回归: 注:为偏置项,这一项的x的值假设为[1,1,1,1,1....] 注:为使似然函数越大,则需要最小二乘法函数越小越好 线性回归中为什么选用平方和作为误差函数?假设模型结果与测量值 误差满足,均值为0的高斯分布,即正态分布.这个假设是靠谱的,符合一般客观统计规律.若使 模型与测量数据最接近,那么其概率积就最大.概率积,就是概率密度函数的连续积,这样,就形成了一个最大似然函数估计.对最大似然函数估计进行推导,就得出了推导后结果: 平方和最小公式 注: 1.x的平方等于x的转置乘以x. 2

优化算法 先导知识:泰勒公式 \[ f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n \] 一阶泰勒展开: \[ f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) \] 二阶泰勒展开: \[ f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2}(x-x_0)^2 \] 梯度下降法 \[ \begin{align*} &f(x)=f(x^k)+g_k^T*(x-x^

python信用评分卡建模(附代码,博主录制) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005214003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share sklearn逻辑回归官网调参指南 https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear

1.1     scikit-learn参数介绍 1.1.1  导入 from sklearn.linear_model import LogisticRegression 1.1.2  版本 scikit-learn==0.21.3 1.1.3  参数 1.1.3.1 penalty l1.l2.elasticnet.none,默认l2 l1: l1正则,邻回归 l2: l2正则,套索回归 elasticnet: 弹性网络,是邻回归和套索回归的正则项的混合 none: 什么都不加 在调参时如果

1 什么是逻辑回归 1.1逻辑回归与线性回归的区别: 线性回归预测的是一个连续的值,不论是单变量还是多变量(比如多层感知器),他都返回的是一个连续的值,放在图中就是条连续的曲线,他常用来表示的数学方法是Y=aX+b: 与之相对的,逻辑回归给出的值并不是连续的,而是 类似于"是" 和 "否" 的回答,这就类似于二元分类的问题. 1.2逻辑回归实现(sigmoid): 在逻辑回归算法中,我们常使用的激活函数是Sigmoid函数,他能够将数据映射到 0 到 1 之间,并且