2.2 logistic回归损失函数(非常重要,深入理解) 上一节当中,为了能够训练logistic回归模型的参数w和b,需要定义一个成本函数 使用logistic回归训练的成本函数 为了让模型通过学习来调整参数,要给出一个含有m和训练样本的训练集 很自然的,希望通过训练集找到参数w和b,来得到自己得输出 对训练集当中的值进行预测,将他写成y^(I)我们希望他会接近于训练集当中的y^(i)的数值 现在来看一下损失函数或者叫做误差函数 他们可以用来衡量算法的运行情况 可以定义损失函数为y^和y的差

一.感知机     详细参考:https://blog.csdn.net/wodeai1235/article/details/54755735 1.模型和图像: 2.数学定义推导和优化: 3.流程 二.线性回归      1.定义及解析解: a=(XTX) -1 XTy,如加2范数约束则解析解为a=(XTX+λI) -1 XTy     2.总结: 速度快,对异常值敏感.可以采用梯度下降法. 三.逻辑斯蒂回归 1.sigmod: 见 https://www.cnblogs.com/Esther

原文链接:https://blog.csdn.net/gwplovekimi/article/details/80288964 本博文为逻辑斯特回归的学习笔记.由于仅仅是学习笔记,水平有限,还望广大读者朋友多多赐教. 假设现在有一些数据点,我们用一条直线对这些点进行拟合(该直线称为最佳拟合直线),这个拟合的过程就称为回归. 利用Logistic(逻辑斯蒂)回归是一个分类模型而不回归模型.其进行分类的主要思想是:根据现有数据对分类边界线建立回归公式,以此进行分类.这里的“回归”一词源于最佳拟合,表

逻辑斯蒂回归 关注公众号"轻松学编程"了解更多. [关键词]Logistics函数,最大似然估计,梯度下降法 1.Logistics回归的原理 利用Logistics回归进行分类的主要思想是:根据现有数据对分类边界线建立回归公式,以此进行分类.这里的"回归" 一词源于最佳拟合,表示要找到最佳拟合参数集. 训练分类器时的做法就是寻找最佳拟合参数,使用的是最优化算法.接下来介绍这个二值型输出分类器的数学原理. Logistic Regression和Linear Reg

视频指导:https://www.bilibili.com/video/BV1Y7411d7Ys?p=6 一些数据集 在pytorch框架下,里面面有配套的数据集,pytorch里面有一个torchversion的包,他可以提供相应的,比如MNIST这种很基础的数据集,但是安装的时候这些数据集不会包含在包里面,所以需要下载,具体代码以及解释如下: import torchvision train_set = torchvision.datasets.MNIST(root= '../dataset

转载请注明:http://blog.csdn.net/xinzhangyanxiang/article/details/9113681 最近在看Ng的机器学习公开课,Ng的讲法循循善诱,感觉提高了不少.该系列视频共20个,每看完一个视频,我都要记录一些笔记,包括公式的推导,讲解时候的例子等.按照Ng的说法,公式要自己推理一遍才能理解的通透,我觉得自己能够总结出来,发到博客上,也能达到这个效果,希望有兴趣的同学要循序渐进,理解完一个算法再开始学另外一个算法,每个算法总结一遍,虽然看起来很慢,但却真

一 评价尺度 sklearn包含四种评价尺度 1 均方差(mean-squared-error) 2 平均绝对值误差(mean_absolute_error) 3 可释方差得分(explained_variance_score) 4 中值绝对误差(Median absolute error) 5 R2 决定系数(拟合优度) 模型越好:r2→1 模型越差:r2→0 二 逻辑斯蒂回归 1 概述 在逻辑斯蒂回归中,我们将会采用sigmoid函数作为激励函数,所以它被称为sigmoid回归或对数几率回归

  逻辑斯蒂回归 一.概念 逻辑斯蒂回归(logistic regression)是统计学习中的经典分类方法,属于对数线性模型.logistic回归的因变量可以是二分类的,也可以是多分类的.logistic回归的因变量可以是二分非线性差分方程类的,也可以是多分类的,但是二分类的更为常用,也更加容易解释.所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归. 二.logistic分布 设X是连续随机变量,X服从逻辑斯蒂分布是指X具有下列分布函数和密度函数:   分布函数和密度函数 式中,μ为位置参

逻辑回归名字比较古怪,看上去是回归,却是一个简单的二分类模型. 逻辑回归的模型是如下形式: 其中x是features,θ是feature的权重,σ是sigmoid函数.将θ0视为θ0*x0(x0取值为常量1),那么 这里我们取阈值为0.5,那么二分类的判别公式为: 下面说一下参数θ的求解: 为啥子这样去损失函数呢? 当y=1的时候,显然hθ(x)越接近1我们的预测越靠谱:y=0时同理.所以应该在y=1时,使损失韩式-log(hθ(x))越小越好,y=0时,同样使损失函数-log(1-hθ(x))

LR 与SVM 不同 1.logistic regression适合需要得到一个分类概率的场景,SVM则没有分类概率 2.LR其实同样可以使用kernel,但是LR没有support vector在计算复杂度上会高出很多.如果样本量很大并且需要的是一个复杂模型,那么建议SVM 3. 如果样本比较少,模型又比较复杂.那么建议svm,它有一套比较好的解构风险最小化理论的保障,比如large margin和soft margin 相同 1. 由于hinge loss和entropy loss很接近,因

# -*- coding:UTF-8 -*-import numpydef loadDataSet(): return dataMat,labelMat def sigmoid(inX): return 1.0/(1+numpy.exp(-inX)) def gradAscent(dataMatIn,classLabels): dataMatrix=numpy.mat(damaMatIn) labelMat=numpy.mat(classLabels).transpose() #上升梯度 alp

import库,加载mnist数据集. 设置学习率,迭代次数,batch并行计算数量,以及log显示. 这里设置了占位符,输入是batch * 784的矩阵,由于是并行计算,所以None实际上代表并行数.输出是10类,因为mnist数据集是手写数字0-9,所以分成10类是很正常的. W和b是变量. 第一行代码建立了一个softmax模型,意思是,将10类最后的输出结果再通过softmax函数换算一下,softmax函数如下: ,其实就是做了一次转换,让各个输出变成了概率,且概率之和等于1. 也要

声明: 1,本篇为个人对<2012.李航.统计学习方法.pdf>的学习总结,不得用作商用.欢迎转载,但请注明出处(即:本帖地址). 2,因为本人在学习初始时有非常多数学知识都已忘记.所以为了弄懂当中的内容查阅了非常多资料,所以里面应该会有引用其它帖子的小部分内容,假设原作者看到能够私信我,我会将您的帖子的地址付到以下. 3.假设有内容错误或不准确欢迎大家指正. 4.假设能帮到你,那真是太好了. IIS的推导过程 IIS是一种最大熵学习模型的最优化算法.其推导步骤例如以下: 目标是通过极大似然预

1.直接上官方代码,调整过的,方可使用 package com.test import org.apache.spark.{SparkConf, SparkContext} import org.apache.spark.mllib.classification.{LogisticRegressionModel, LogisticRegressionWithLBFGS} import org.apache.spark.mllib.evaluation.MulticlassMetrics impo

1.交叉熵 逻辑斯蒂回归这个模型采用的是交叉熵,通俗点理解交叉熵 推荐一篇文章讲的很清楚: https://www.zhihu.com/question/41252833 因此,交叉熵越低,这个策略就越好,最低的交叉熵也就是使用了真实分布所计算出来的信息熵,因为此时  ,交叉熵 = 信息熵.这也是为什么在机器学习中的分类算法中,我们总是最小化交叉熵,因为交叉熵越低,就证明由算法所产生的策略最接近最优策略,也间接证明我们算法所算出的非真实分布越接近真实分布 2.代码解释 import warnin

前几天,有个同事看到我生成的一幅逻辑斯蒂分岔图像后,问我:“这是咪咪吗?”我回答:“淫者见淫.”好吧,这里将生成几种分岔映射图形,包括逻辑斯蒂映射系统,正弦映射系统和曼德勃罗映射系统.实际上这几种图形算不上分形,只不过它与我写的其他分形对象使用相同的基类,所以也将其列入混沌分形的范畴. 关于基类FractalEquation的定义及相关软件见:混沌与分形 (1)逻辑斯蒂映射系统 // 逻辑斯蒂映射系统 class LogisticMap : public FractalEquation { pu

第一节中说了,logistic 回归和线性回归的区别是:线性回归是根据样本X各个维度的Xi的线性叠加(线性叠加的权重系数wi就是模型的参数)来得到预测值的Y,然后最小化所有的样本预测值Y与真实值y'的误差来求得模型参数.我们看到这里的模型的值Y是样本X各个维度的Xi的线性叠加,是线性的. Y=WX (假设W>0),Y的大小是随着X各个维度的叠加和的大小线性增加的,如图(x为了方便取1维): 然后再来看看我们这里的logistic 回归模型,模型公式是:,这里假设W>0,Y与X各维度叠加和(这里

zaish上一节讲了线性回归中L2范数的应用,这里继续logistic回归L2范数的应用. 先说一下问题:有一堆二维数据点,这些点的标记有的是1,有的是0.我们的任务就是制作一个分界面区分出来这些点.如图(标记是1的样本用+表示,0的用红点表示): 这其实是一个二分类问题,然后我们就想到了logistic回归模型.这是一个概率模型, 即预测在x已知时,标记为1的概率:那么标记为0的概率为:. 那么分别根据每个样本的标记y是1还是0分别带入到每个概率模型(每个样本只带入一个模型,而不是两个都带入)

calss #!/usr/bin/python2.7 #coding:utf-8 from __future__ import print_function import tensorflow as tf # Import MNIST data from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data mnist = input_data.read_data_sets("../Mnist_data/", one_hot=Tru

参考资料:http://blog.csdn.net/xuanyuansen/article/details/41050507 习题: 数据及代码:  https://pan.baidu.com/s/1i4Iv3Nn

一个典型的logistic regression模型是: 这里明明用了非线性函数,那为什么logistic regression还是线性模型呢? 首先,这个函数不是f(y,x)=0的函数,判断一个模型是否是线性,是通过分界面是否是线性来判断的. 这个P函数是y关于x的后验概率,它的非线性性不影响分界面的线性性.可以通过令两种类别的概率相等,求解x的表达式,如果是线性的,那么就是线性模型. 打破线性也很简单,只要变量之间相乘一下,或者使用非线性函数. 容易得出,softmax regression