传送门 模拟赛的时候纯暴力竟然骗了\(70\)分-- 首先对于一堆\(g\)怎么计算概率应该很好想,用总的区间数减去不合法的区间数就行了,简而言之对\(g\)排个序,每一段长为\(d\)的连续序列的区间有\(\frac{d(d+1)}{2}\),那么对于每一个\([g_{i-1}+1,g_{i}-1]\)的区间,把它能贡献的子区间减去就行了 其次它是询问,而且不强制在线,那么很容易想到莫队 然而单纯的莫队不可做,因为很有可能加一个字符串会导致好几个长度满足条件,这样一次转移就不是\(O(1)\)

目录 description solution accepted code details description 你将向敌方发起进攻!敌方的防御阵地可以用一个 \(N\times M\) 的 \(01\) 矩阵表示,标为 \(1\) 的表示有效区域,标为 \(0\) 的是敌人的预警装置. 你将发起 \(K\) 轮进攻,每一轮从所有 \(\frac{NM(N+1)(M+1)}{4}\) 种可能中选定一个矩形区域对其进行轰炸.如果 \(K\) 轮后存在一个有效区域每次都被轰炸到,并且没有一次触发敌

Loj #6503. 「雅礼集训 2018 Day4」Magic 题目描述 前进!前进!不择手段地前进!--托马斯 · 维德 魔法纪元元年. 1453 年 5 月 3 日 16 时,高维碎片接触地球. 1453 年 5 月 28 日 21 时,碎片完全离开地球. 1453 年,君士坦丁堡被围城,迪奥娜拉接触到四维泡沫空间,成为魔法师,最终因高维碎片消失失去魔力而身死. 为了改写这段历史,你不惜耗费你珍藏已久的魔术卡来回到魔法纪元元年. 在使用这些魔术卡之前,你却对它们的排列起了兴趣... 桌面上

完了感觉最近留了好多坑的说,这题也是模模糊糊地会一点 首先我们发现题目要求的是单调不上升的序列个数,那么一个套路就是用值减去下标 然后考虑连续位置的限制,这个我们做一个置换然后尽量向后取 这样拿值和位置卷积就变成了合法方案数的分子\(\times\)总方案数的分母? 感觉策不太懂啊,QQ上加了一个dalao问下细节,具体的到时候来填吧 先把CODE放了 #include<cstdio> #include<cctype> #define RI register int #define

题意 \(n\) 张卡牌 \(m\) 种颜色,询问有多少种本质不同的序列满足相邻颜色相同的位置数量等于 \(k\). 分析 首先本质不同不好直接处理,可以将同种颜色的卡牌看作是不相同的,求出答案后除以 \(\prod {a_i!}\) 即可. 如果我们能够得到一个至少存在 \(k\) 个魔术对的排列数,就可以容斥了. 考虑单独处理每种颜色, 枚举一个颜色 \(i\),计算这种颜色至少有 \(j\) 对的方案总数. 可以选择 \(j\) 张牌保证这些牌一定跟在某张牌的后面,这样就可以形成 \(\g

题面 传送门 题解 复杂度比较迷啊-- 以下以\(n\)表示颜色总数,\(m\)表示总的卡牌数 严格\(k\)对比较难算,我们考虑容斥 首先有\(i\)对就代表整个序列被分成了\(m-i\)块互不相同的部分,那么我们从被分成了多少块这个角度来考虑 设\(f_{i,j}\)表示考虑前\(i\)中颜色被分成了\(j\)块的方案(这里的\(j\)块不一定满足相邻两块颜色不同),那么转移就是 \[f_{i,j}=\sum_k f_{i-1,j-k}{a_i-1\choose k-1}{j\choose

题目链接 https://loj.ac/problem/6500 题解 区间取反 \(01\) 串的经典套路是差分.我们令 \(b_i = a_i\ {\rm xor}\ a_{i - 1}\)(\(\{a_i\}\) 表示原 \(01\) 序列),这样每一次对一个长度为 \(k\) 的区间取反只会使两个 \(b_i\) 发生变化,不妨设为 \(b_x, b_y(x < y)\),那么一定满足 \(y - x = k\).而我们的目的就是使得差分后数组 \(b\) 里的所有 \(1\) 变为 \

题目链接 https://loj.ac/problem/6502 题解 中间一档部分分提示我们将所有的 \(w_i\) 排序. 考虑如果我们能构造出这样一个 \(w_i\) 的序列,使得该序列满足:对于任意的 \(i(1 \leq i \leq n)\),所有的 \(j(1 \leq j < i)\) 都满足 \(w_i + w_j \geq m\) 或者所有的 \(j(1 \leq j < i)\) 都满足 \(w_i + w_j < m\),那么我们就可以使用动态规划求解. 具体地,

题目链接 https://loj.ac/problem/6503 题解 题中要求本质不同的序列数量,不太好搞.我们考虑给相同颜色的牌加上编号,这样所有牌都不相同.那么如果我们求出了答案,只需要将答案除以 \(\prod a_i!\) 就好了. "恰好有 \(k\) 对"不能直接求,考虑容斥,如果我们求出了 \(g(x)\) 表示至少有 \(x\) 对的方案数,那么答案即为 \(\sum_\limits{i = k}^{n} (-1)^{i - k}\binom{i}{k}g(i)\).

好不容易算着块大小,裸的分块才能过随机极限数据:然而这题在线的数据都竟然是构造的…… 题目描述 有 $n$ 个数字,第 $i$ 个数字为 $a_i$. 有 $m$ 次询问,每次给出 $k_i$ 个区间,每个区间表示第 $l_{i, j}$ 到 $r_{i, j}$ 的数字,求这些区间中一共出现了多少种不同的数字. 部分数据强制在线. 第一行包含三个整数 $n, m, p$,$p$ 为 $0$ 或 $1$ 表示是否强制在线. 第二行 $n$ 个正整数,第 $i$ 个表示 $a_i$. 接下来依次给

传送门 Description  「搞 OI 不如种田.」 小 D 在家种了一棵二叉树,第 ii 个结点的权值为 \(a_i\). 小 D 为自己种的树买了肥料,每天给树施肥. 可是几天后,小 D 却发现树上有几个结点枯死了,他这才发现,自己买的肥料是二叉搜索树专用版. 二叉搜索树是一种二叉树,满足每个结点的权值大于左子树内所有点的权值,小于右子树内所有点的权值. 二叉搜索树专用版肥料是这么工作的:首先,假设所有节点权值互不相同(小 D 的二叉树可能不满足),每种权值对应一种肥料,所有肥料会从根

完全不会的数学神题,正解留着以后填坑 将一个口胡的部分分做法,我们考虑计算格点多边形(包括三角形)面积的皮克公式: \[S=a+\frac{1}{2}b-1\text({a为图形内部节点个数,b为边界上的点数})\] 那么我们枚举每一个点,考虑算出它作为内部节点的总方案数以及作为边界上的点的方案数 然后考虑还有一个\(-1\)的常数,应该减去的是三角形的个数 所以我们大力组合容斥算出三角形个数就得到了一个优秀的\(O(nm)\)做法 正解也许是推式子+容斥,放个CODE先坑了 Python3的:

完了我是数学姿势越来越弱了,感觉这种CXRdalao秒掉的题我都要做好久 一些前置推导 首先我们很容易得出\((a+bi)(c+di)=k \Leftrightarrow ac-bd=k,ad+bc=0\) 我们可以直接\(ad+bc=0\Rightarrow ad=-bc\Rightarrow \frac{a}b=-\frac{c}{d}\) 考虑把这个分数化为最简的形式,那么就意味着我们要把\(\gcd\)拿出来 我们令\(\frac{a}b=\frac{p}{q}(\gcd(p,q)=1)

神仙题 LOJ #6509 题意 给定一棵树,点权为0/1,每次随机一个点(可能和之前所在点相同)走到该点并将其点权异或上1 求期望的移动距离使得所有点点权相同 题解 根本不会解方程 容易发现如果一个点不是最后一次被走到,就会随机下一个点并走过去 即如果我们能求出每个点非最后一次走到的期望次数,就可以算出答案 由于完全随机,初始相同颜色的点非最后一次走到的次数相同 设$ f_{i,0/1}$表示在有$ i$个1的时候,0/1非最后一次走到的期望次数 很艰难的列出方程如下 $$ f_{i,0} =

题面 传送门 题解 因为并不强制在线,我们可以考虑莫队 然而莫队的时候有个问题,删除很简单,除去它和前驱后继的贡献即可.但是插入的话却要找到前驱后继再插入,非常麻烦 那么我们把它变成只删除的回滚莫队就好了 不知道回滚莫队的可以看看这里 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define inline __attribute__((always_inline)) #define fp

题目链接 题意分析 我们考虑维护两个栈 分别支持左边的插入删除以及右边的插入删除 然后对于两两个栈的我们需要用背包求出最优答案 注意 删除时如果不够的话 我们需要从另一个栈中取出一半加入另一个栈中 注意保持顺序 CODE: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdlib>

\(\color{#0066ff}{输入样例}\) 0 11 10 QU 0 0 QU 1 9 IG 14 7 IF 3 5 QU 0 9 IG 1 8 DF QU 0 4 IF 1 2 DG QU 2 9 \(\color{#0066ff}{输出样例}\) 0 -1 12 8 9 \(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\) \(\color{#0066ff}{题解}\) 维护两个栈,一个是前面插入,一个是后面插入,每次插入的时候跑一遍背包 删除的时候,如果一个栈空了,那么把另一个

[题目大意] 有$n$天,每天能吃饭.睡觉.什么事也不干 每天吃饭的愉悦值为$e_i$,睡觉的愉悦值为$s_i$,什么都不干愉悦值为0. 要求每连续$k$天都要有至少$E$天吃饭,$S$天睡觉. 求最大愉悦值. $k \leq n \leq 1000, 0\leq s_i, e_i \leq 10^9, 0 \leq E+S \leq k$ [题解] 首先什么都不干这个是xjb写的肯定没有用.. 然后我们考虑费用流,我钦定n天都睡觉,那么假设有一天吃饭,那么我们换成吃饭的费用就是$e_i-s_i

[题目大意] 有$n$个位置,每个位置有一个数$x_i$,代表从$i$经过1步可以到达的点在$[\max(1, i-x_i), \min(i+x_i, n)]$中. 定义$(i,j)$的距离表示从$i$到$j$经过多少步,从$j$到$i$经过多少步,这两个取最小值. 求任意两点间最大的距离. $1\leq n \leq 10^5, 1 \leq x_i < n$ [题解] 每个点经过若干次能过到达的,显然是一个区间. 考虑倍增,$[L_{x,i}, R_{x,i}]$表示从$x$开始,经过$2^

[题目大意] 给出一棵带权树,有两类点,一类黑点,一类白点. 求切断黑点和白点间路径的最小代价. $n \leq 10^5$ [题解] 直接最小割能过..但是树形dp明显更好写 设$f_{x,0/1/2}$表示$x$这个点的子树中,0表示没有带颜色的点连到这个子树的根$x$,1表示黑点连到$x$,2表示白点连到$x$. 直接转移即可.具体看代码,挺好推得.. # include <stdio.h> # include <string.h> # include <iostrea