题面:P1466 集合 Subset Sums 题解: dpsum=N*(N+1)/2;模型转化为求选若干个数,填满sum/2的空间的方案数,就是背包啦显然如果sum%2!=0是没有答案的,就特判掉F[i][j]表示对于前i个数,和为j的方案数F[0][0]=1;F[i][j]+=F[i-1][j-i] (j>=i)转化为for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=sum/2;j>=i;j--) F[j]+=F[j-i];答案是F[sum/2]/2,因为真实题目要求是

P1466 集合 Subset Sums 162通过 308提交 题目提供者该用户不存在 标签USACO 难度普及/提高- 提交  讨论  题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目描述 对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的: {3} 和 {1,2} 这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数) 如果N

题目描述 对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的: {3} 和 {1,2} 这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数) 如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}

题目描述 对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的: {3} 和 {1,2} 这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数) 如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}

题目描述 对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的: {3} 和 {1,2} 这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数) 如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}

题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1466 题目大意:对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的:{3} 和 {1,2}. 解题思路:01背包问题,设sum是1~n之和,其实就是求用数字1~n凑出sum/2的方案数(每个数字只能用一次),概括为以下几点: ①sum为奇数不能平分,直接

题目传送门 设 \(sum=1+2+3+4+\dots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}\). 如果 \(2\nmid sum\),则显然没有方案. 如果 \(2\mid sum\),则这两个集合的和必为 \(\dfrac{sum}{2}\). 将 \(\dfrac{sum}{2}\) 作为容量跑 0-1 背包即可. Code: #include<iostream> using namespace std; const int N=45,SUM=785; typedef long lon

Special subset sums: meta-testing Let S(A) represent the sum of elements in set A of size n. We shall call it a special sum set if for any two non-empty disjoint subsets, B and C, the following properties are true: S(B) ≠ S(C); that is, sums of subse

Special subset sums: testing Let S(A) represent the sum of elements in set A of size n. We shall call it a special sum set if for any two non-empty disjoint subsets, B and C, the following properties are true: S(B) ≠ S(C); that is, sums of subsets ca

Special subset sums: optimum Let S(A) represent the sum of elements in set A of size n. We shall call it a special sum set if for any two non-empty disjoint subsets, B and C, the following properties are true: S(B) ≠ S(C); that is, sums of subsets ca

Portal Description 给出长度为\(n(n\leq10^5)\)的序列\(\{a_n\}\)以及\(m(m\leq10^5)\)个下标集合\(\{S_m\}(\sum|S_i|\leq10^5)\),进行\(q(q\leq10^5)\)次操作: 询问下标属于集合\(S_k\)的所有数之和. 将下标属于集合\(S_k\)的所有数加\(x\). Solution 记\(N_0=\sqrt{\sum|S_i|}\). 我们把集合划分成轻集合与重集合,大小超过\(N_0\)的集合就是重集

C. Subset Sums time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an array a1, a2, ..., an and m sets S1, S2, ..., Sm of indices of elements of this array. Let's denote Sk = {Sk

SUBSUMS - Subset Sums Given a sequence of N (1 ≤ N ≤ 34) numbers S1, ..., SN (-20,000,000 ≤ Si ≤ 20,000,000), determine how many subsets of S (including the empty one) have a sum between A and B (-500,000,000 ≤ A ≤ B ≤ 500,000,000), inclusive. Input

Description 对于从1到N的连续整集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,他们每个的所有数字和是相等的: {3} and {1,2} 这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数)如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分发的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5} {2,5,7}

N (1 <= N <= 39),问有多少种把1到N划分为两个集合的方法使得两个集合的和相等. 如果总和为奇数,那么就是0种划分方案.否则用dp做. dp[i][j]表示前 i 个数划分到一个集合里,和为j的方法数. dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i] n 为 39 时,1 到 39 的和为 780,枚举 j 的时候枚举到 s/2,最后输出dp[n][s/2]/2. http://train.usaco.org/usacoprob2?a=z5hb7MFUmsX&

dp题,一碰到dp我基本就是跪,搜了网上的答案分两种,一维和二维. 先讲二维,sum[i][j]表示前i个数的subset里差值为j的分法数量.当加入数字i时,有两种选择,某一个set和另外一个set,当加入其中一个总和大的set时,新的差值为j+i,当加入一个总和小的set时,新的差值为abs(j-i). /* ID: yingzho1 LANG: C++ TASK: subset */ #include <iostream> #include <fstream> #includ

subset解题报告------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------[题目] 把1~N分成两组,让他们的和相等,请问这样的分组有多少种? 但顺序可以颠倒,比如{3}.{2,1}和{2,1}.{3}算作一种.[数据范围] 1<=N<=39[输入样例] 7[输出

链接 分析:dp[i][j]表示前i个数能够组成j的对数,可得dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-i],所以最后dp[n][sum/2]既是所求 /* PROB:subset ID:wanghan LANG:C++ */ #include "iostream" #include "cstdio" #include "cstring" #include "string" using namespace s

题意思路:https://www.cnblogs.com/jianrenfang/p/6502858.html 第一次见这种思路,对于集合大小分为两种类型,一种是重集合,一种是轻集合,对于重集合,我们维护这个集合加上的和,已经集合的和.对于轻集合,我们直接暴力在序列上加上和,以及把这种加和对重集合的影响加上. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int maxn = 10001

题面传送门 对于这类不好直接维护的数据结构,第一眼应该想到-- 根号分治! 我们考虑记[大集合]为大小 \(\geq\sqrt{n}\) 的集合,[小集合]为大小 \(<\sqrt{n}\) 的集合. 显然,查询/修改小集合的时候,直接暴力跑一遍不会出问题,时间复杂度 \(\mathcal O(n\sqrt{n})\). 关键在于怎样处理[大集合]: 修改大集合的时候,暴力一个一个元素修改显然不行,于是考虑整体打一个 \(+v\) 的标记 \(tag_x\) 查询大集合的时候我们也不能遍历一遍集