一.隐式Euler: 函数文件1: function b=F(t,x0,u,h) b(,)=x0()-h*x0()-u(); b(,)=x0()+*h*x0()/t+*h*(*exp(x0())+exp(x0()/))-u(); 函数文件2: function g=Jacobian(x0,t,h) g(,)=; g(,)=-h; g(,)=*h*(*exp(x0())+)/)); g(,)=+*h/t; 函数文件3: function x=newton_Iterative_method(t,u,

举例:分别用欧拉法和龙哥库塔法求解下面的微分方程 我们知道的欧拉法(Euler)"思想是用先前的差商近似代替倒数",直白一些的编程说法即:f(i+1)=f(i)+h*f(x,y)其中h是设定的迭代步长,若精度要求不高,一般可取0.01.在定义区间内迭代求解即可.龙哥库塔法一般用于高精度的求解,即高阶精度的改进欧拉法,常用的是四阶龙哥库塔,编程语言如下:y(i+1)=y(i)+h*(k1+2*K2+2*k3+k4)/6;k1=f(xi,yi)k2=f(xi+h/2,yi+h*k1/2);

1.图像反转 MATLAB程序实现如下:I=imread('xian.bmp');J=double(I);J=-J+(256-1);                 %图像反转线性变换H=uint8(J);subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,2),imshow(H); 2.灰度线性变换MATLAB程序实现如下:I=imread('xian.bmp');subplot(2,2,1),imshow(I);title('原始图像');axis([50,250,50

电脑的发展历史 电脑的学名叫计算机,电脑是用来做计算的.在古时候,人们最早使用的计算工具可能是手指,英文单词“digit”既有“数字”的意思,又有“手指“的意思.古人用石头打猎,所以还有可能是石头来辅助计算.  缺点:手指和石头太低效了 后来出现了”结绳 “记事.   缺点:结绳慢,绳子还有长度限制. 又不知过了多久,许多国家的人开始使用”筹码“来计数,最有名的就要数咱们中国商周时期出现的算筹了.古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,大约二百七十几枚为一束; 多用竹子制成,也有用木头.

matlab 图像分割算法源码 1.图像反转 MATLAB程序实现如下:I=imread('xian.bmp');J=double(I);J=-J+(256-1); %图像反转线性变换H=uint8(J);subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,2),imshow(H); 2.灰度线性变换 MATLAB程序实现如下:I=imread('xian.bmp');subplot(2,2,1),imshow(I);title('原始图像');axis([50,250,5

边缘检测 边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点,边缘检测是特征提取的重要领域. 1.检测方法 边缘检测的方法大致分为两类:基于搜索和基于零交叉 基于搜索的边缘检测方法首先计算边缘强度,通常用一阶导数表示,例如梯度模,然后计算估计边缘的局部方向,通常采用梯度的方向,并利用此方向找到梯度模的最大值. 基于零交叉的方法是找到由图像得到的二阶导数的零交叉点来定位边缘,通常用拉普拉斯算子或非线性微分方程的零交叉点. 2.Sobel边缘检测算子 Sobel边缘检测算法比较简单,实际应用中效率比ca

2. 回归分析 回归分析与曲线拟合区分. 曲线拟合是,根据得到的若干有关变量的一组数据,寻找因变量与(一个或几个)自变量之间的一个函数,使这个函数对那组数据拟合得好.通常,函数的形式可以由经验.先验知识或对数据的直观观察决定,要 作的工作是由数据用小二乘法计算函数中的待定系数. 但是,从数理统计的观点看,这里涉及的都是随机变量,我们根据一个样本计算出的那些系数,只是它们的一个(点)估计,应该对它们作区间估计或假设检验,如果置信区间太大,甚至包含了零点,那么系数的估计值是没有多大意义的.可以用方差

杜芬振子 Duffing oscillator是一个描写强迫振动的振动子,由非线性微分方程表示 杜芬方程列式如下: 其中 γ控制阻尼度 α控制韧度 β控制动力的非线性度 δ驱动力的振幅 ω驱动力的圆频率 杜芬方程没有解析解,但可用龙格-库塔法求得数值解. 当γ>0,杜芬振子呈现极限环振动: 相关软件:混沌数学及其软件模拟相关代码: //http://wenku.baidu.com/view/d51372a60029bd64783e2cc0.html?re=view class DuffingEq

若斯叻吸引子(Rössler attractor)是一组三元非线性微分方程: frac{dx(t)}{dt} = -y(t)-z(t) frac{dy(t)}{dt} = x(t)+a*y(t) frac{dz(t)}{dt} = b-c*z(t)+x(t)*z(t) 若斯叻方程没有解析解,但可利用龙格-库塔法求数值解并做图. 相关软件:混沌数学及其软件模拟 相关代码: class RosslerAttractor : public DifferentialEquation { public:

电脑简史 早期计算方式发展 :手指和石头 ->结绳 ->算筹->计算尺 -> 算盘 19岁时(1642),帕斯卡发明了人类有史以来第一台机械计算机——帕斯卡加法器.它是一种系列齿轮组成的装置,外形像一个长方盒子,用儿童玩具那种钥匙旋紧发条后才能转动,只能够做加法和减法. 在德国的大数学家莱布尼茨看到了帕斯卡关于加法计算机的论文, 1674年,莱布尼茨制造出了一台更完美的机械计算机. 1924年,IBM——一个有划时代意义的公司成立了. 1936年,美国青年霍德华·艾肯去哈佛共度物理

7.1 引言 变换器系统总是需要反馈的.例如,在典型的DC-DC变换器应用中,无论输入电压\(V_{g}(t)\)和输出有效负载\(R\)如何变化,都必须使输出电压\(v(t)\)保持恒定.这是通过构建一个可以改变变换器控制输入的回路来完成的[例如:占空比\(d(t)\)],来使得输出电压\(v(t)\)被调节为期望值\(V_{ref}\).在逆变器系统中,反馈回路使得输出电压遵循正弦曲线参考电压.在现代低谐波整流系统中,控制系统使得变换器的输入电流与输入电压成正比.从而使得输入端口对于交流电源

  一种带有3D运动状态估计的slam系统 A Flexible and Scalable SLAM System with Full 3D Motion Estimation 摘要: 在许多应用场景中,比如城市搜救和搜索(USAR)机器人,需要去获取未知环境的地图.我们提出了一个快速在线学习占用栅格地图.占用较少计算资源的系统.它利用激光雷达系统与基于惯性传感器的3D位姿估计系统进行融合,实现了一种鲁棒的扫描匹配方法.通过地图变化的快速近似和多分辨率栅格地图,在各种有挑战性的环境中实现了可靠的

MATLAB版本:R2015b 1.求解符号矩阵的行列式.逆.特征值.特征向量 A = sym('[a11, a12; a21, a22]');deltaA = det(A)invA = inv(A)[V, D] = eig(A) %V的列向量为特征向量,D的主对角线元素为相应的特征值 2.求解代数方程的解析解 syms a b cx = solve('a * x^2 + b * x + c = 0', 'x') 3.求解微分方程(组)的解析解 syms x yY1 = dsolve('D2y

1.最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例: close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xfa = [ones(1,size(xf,2));xf] w = inv(xfa*xfa')*xfa*yf';%直接拟合得到的结果 参考资料: 1.http://blog.csdn.net/lotus_

今天,我们学习了直方图.于是乎,回来我就用matlab代码实现一下.昨天受到道路检测老师课上一个内容的影响(对于道路裂缝的检测,我突发奇想,如果对于道路图像进行操作,是否能够让裂缝与道路分离,使得图像经过预处理以后在检测过程中能更加直观),于是所用图片是与道路裂缝有关的.(但是发现效果似乎很shi...) 结合上节课的图像点运算.今天的代码都将会囊括进来! 点运算,是用于改变图像灰度范围以及分布的一种运算,原图像与生成图像之间相应的像素值之间满足某种函数关系.可以是线性变换的,也可以是非线性变换

1.最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例: close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xfa = [ones(1,size(xf,2));xf] w = inv(xfa*xfa')*xfa*yf';%直接拟合得到的结果 参考资料: 1.http://blog.csdn.net/lotus_

1.求解1/(1+cos(x))^2的不定积分. 在和学生讨论一道物理竞赛题的时候,出现了这个函数的积分求解需求.查积分表也可写出答案.但是可以使用octave的符号运算工具箱来做. syms x; y = 1/(1+cos(x))^2; int(y) 既可以得到结果: ans = (sym) 3/x\ /x\ tan |-| tan|-| \2/ \2/ ------- + ------ 6 2 octave中的符号工具箱实际上是调用了sympy的核心库.所以看自来结果有符号艺术的感觉. 2.

首先介绍一下ode45的格式: [t,y] = ode45(odefun,tspan,y0) [t,y] = ode45(odefun,tspan,y0,options) [t,y,te,ye,ie] = ode45(odefun,tspan,y0,options) sol = ode45(___) 这里介绍一阶微分方程: [自变量,因变量] = ode45(方程,范围,初值); 举个栗子: 首先创建一个func2.m函数存放方程表达式 function Biubiu = func2(h, t)

MATLAB实例:非线性曲线拟合 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 用最小二乘法拟合非线性曲线,给出两种方法:(1)指定非线性函数,(2)用傅里叶函数拟合曲线 1. MATLAB程序 clear clc xdata=[0.1732;0.1775;0.1819;0.1862;0.1905;0.1949;0.1992;0.2035;0.2079;0.2122;0.2165;0.2208;0.2252;0.2295;0.2338;0.238

——转载网络 在科学计算和工程应用中,经常会遇到需要拟合一系列的离散数据,最近找了很多相关的文章方法,在这里进行总结一下其中最完整.几乎能解决所有离散参数非线性拟合的方法 第一步:得到散点数据 根据你的实际问题得到一系列的散点 例如: x=[3.2,3.6,3.8,4,4.2,4.8,5,5.4,6.2,6.4,6.6,6.9,7.1]';%加上一撇表示对矩阵的转置 y=[0.38,0.66,1,0.77,0.5,0.66,0.83,1,0.71,0.71,1,0.87,0.83]'; 第二步:

介绍: 1.在 Matlab 中,用大写字母 D 表示导数,Dy 表示 y 关于自变量的一阶导数,D2y 表示 y 关于自变量的二阶导数,依此类推.函数 dsolve 用来解决常微分方程(组)的求解问题,调用格式为 X=dsolve(‘eqn1’,’eqn2’,…) 如果没有初始条件,则求出通解,如果有初始条件,则求出特解 系统缺省的自变量为 t. 2.函数 dsolve 求解的是常微分方程的精确解法,也称为常微分方程的符号解.但是,有大量的常微分方程虽然从理论上讲,其解是存在的,但我们却无法求