今天介绍数值计算和优化方法中非常有效的一种数值解法,共轭梯度法.我们知道,在解大型线性方程组的时候,很少会有一步到位的精确解析解,一般都需要通过迭代来进行逼近,而 PCG 就是这样一种迭代逼近算法. 我们先从一种特殊的线性方程组的定义开始,比如我们需要解如下的线性方程组: Ax=b" role="presentation">Ax=bAx=b 这里的 A(n×n)" role="presentation" style="positi

# coding=utf-8 #共轭梯度算法求最小值 import numpy as np from scipy import optimize def f(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args return a*u**g+ b*u*v + c*v**h + d*u + e*v + f def gradf(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args gu = g*a*u + b*v +

无预处理共轭梯度 要求解线性方程组 ,稳定双共轭梯度法从初始解 开始按以下步骤迭代: 任意选择向量 使得 ,例如, 对 若 足够精确则退出 预处理共轭梯度 预处理通常被用来加速迭代方法的收敛.要使用预处理子 来求解线性方程组 ,预处理稳定双共轭梯度法从初始解 开始按以下步骤迭代: 任意选择向量 使得 ,例如, 对 若 足够精确则退出 这个形式等价于将无预处理的稳定双共轭梯度法应用于显式预处理后的方程组 , 其中 ,,.换句话说,左预处理和右预处理都可以通过这个形式实施. Mahout 分布式共轭

欢迎访问我的个人博客:http://www.xiaolongwu.cn 前言 最近在项目上加一个图片裁剪上传的功能,用的是cropper插件,注意到选择本地图片后就会有预览效果,这里整理一下这种预览效果的实现原理: 实现原理 通过input的 type = file属性和js的内置FileReader对象,利用FileReader对象的readAsDataURL方法,把图片数据转成base64字符串数据,然后把这个base64字符串数据赋值给一个图片标签的src. 伪代码 //input标签,获

本文讲梯度下降(Gradient Descent)前先看看利用梯度下降法进行监督学习(例如分类.回归等)的一般步骤: 1, 定义损失函数(Loss Function) 2, 信息流forward propagation,直到输出端 3, 误差信号back propagation.采用“链式法则”,求损失函数关于参数Θ的梯度 4, 利用最优化方法(比如梯度下降法),进行参数更新 5, 重复步骤2.3.4,直到收敛为止 所谓损失函数,就是一个描述实际输出值和期望输出值之间落差的函数.有多种损失函数的

梯度下降法(Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法. 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索.如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点:这个过程则被称为梯度上升法. 本文将从最优化问题谈起,回顾导数与梯度的概念,引出梯度下降的数据推导:概括三种梯度下降方法的优缺点,并用Python实现梯度下降(附源码). 1 最优化问题 最优化问题是求解函数极值的问题,

在进行图像处理过程中,我们常常会用到梯度迭代求解大型线性方程组.今天在用cuda对神秘矩阵进行求解的时候.出现了缺少dll的情况: 报错例如以下图: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZ2dnZ19nZ2c=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 缺少cusparse32_60.dll 缺失c

对于大型矩阵,预处理是很重要的.常用的预处理方法有: (1) 雅克比预处理 (2)块状雅克比预处理 (3)半LU 分解 (4)超松弛法

基本概念理解: 一个epoch:当前所有数据都跑(迭代)了一遍: 那么两个epoch,就是把所有数据跑了两遍,三个epoch就是把所有数据跑了三遍,以此类推. batch_size:每次迭代多少个数据:(batch_size称作批处理, 它的作用可以理解为每次训练100个数据(在这里假设将其设置为100),找到最适合的优化方向,确保不偏离最优那个的方向) epoch 和 batch_size 的关系:一个epoch值除以batch_size=迭代次数. 例如: 有50000个数据,那么一个epo

MATLAB函数 solve, vpasolve, fsolve, fzero, roots 功能和信息概览 求解函数 多项式型 非多项式型 一维 高维 符号 数值 算法 solve 支持,得到全部符号解 若可符号解则得到根 支持 支持 支持 当无符号解时 符号解方法:利用等式性质得到标准可解函数的方法 基本即模拟人工运算 vpasolve 支持,得到全部数值解 (随机初值)得到一个实根 支持 支持 $\times$ 支持 未知 fsolve 由初值得到一个实根 由初值得到一个实根 支持 支持

Hinton的第6课,这一课中最后的那个rmsprop,关于它的资料,相对较少,差不多除了Hinton提出,没论文的样子,各位大大可以在这上面研究研究啊. 一.mini-批量梯度下降概述 这部分将介绍使用随机梯度下降学习来训练NN,着重介绍mini-批量版本,而这个也是现今用的最广泛的关于训练大型NN的方法.这里再回顾下关于一个线性神经元他的错误表面是怎样的. 这里的错误表面就是在一个空间中,水平轴是对应于NN的权重,竖直轴对应于所产生的错误的表面.对于一个误差平方的线性神经元,这个表面总是一个

转自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 目录(?)[-] 支持向量机通俗导论理解SVM的三层境界 前言 第一层了解SVM 1分类标准的起源Logistic回归 2线性分类的一个例子 3函数间隔Functional margin与几何间隔Geometrical margin 4最大间隔分类器Maximum Margin Classifier的定义 第二层深入SVM 1从线性可分到线性不可分 11从原始问题到对偶问题的求解 1

深入浅出深度学习:原理剖析与python实践 目录: 第1 部分 概要 1 1 绪论 2 1.1 人工智能.机器学习与深度学习的关系 3 1.1.1 人工智能——机器推理 4 1.1.2 机器学习——数据驱动的科学 5 1.1.3 深度学习——大脑的仿真 8 1.2 深度学习的发展历程 8 1.3 深度学习技术概述 10 1.3.1 从低层到高层的特征抽象 11 1.3.2 让网络变得更深 13 1.3.3 自动特征提取 14 1.4 深度学习框架 15 2 Theano 基础 19 2.1 符

数值优化(Numerical Optimization)学习系列-无梯度优化(Derivative-Free Optimization) 2015年12月27日 18:51:19 下一步 阅读数 4357更多 分类专栏: 数值优化   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/fangqingan_java/article/details/48946903 概述 在实际应用中,有些目

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

首先参考的是这篇文章:http://blog.csdn.net/sadfasdgaaaasdfa/article/details/45970185 但是其中的函数太老了.所以要改.另外出发点是我自己的这篇文章 http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6206198.html 里面关于梯度下降的那幅图片. 改来改去,在随机化向量上耗费了很多时间,最后还是做好了.代码如下: package com.spark.my import org.apache.log4j.{L

1.解决什么问题? C++ 编译器是单独,分别编译的,每个cpp文件,进行预编译(也就是对#include,define 等进行文本替换),生成编译单元.编译单元是一个自包含文件,C++编译器对编译单元进行编译.考虑,头文件A.h被多个cpp文件(比如A1.cpp,A2.cpp)包含,每个cpp文件都要进行单独编译,其中的A.h部分就会被多次重复第编译,影响效率. 2.怎么解决? 把A.h以及类似A.h这样的头文件,包含到stdafx.h中(当然也可以是其他文件),在stdafx.cpp中包含s

CSS全称Cascading Style Sheets(层叠样式表),用来为HTML添加样式,本质上是一种标记类语言.CSS前期发展非常迅速,1994年哈肯·维姆·莱首次提出CSS,1996年12月W3C推出了第一个正式版本.随后不到两年的时间,1998年5月便推出了第二个版本,一直沿用至今.但是CSS3的制订工作却迟迟没有完成.CSS3最初的草案在1999年便被提出,但是直到今日CSS3规范仍然有部分特性没有完成.如果说ES6与ES5相隔的6年时间让开发者们熬尽了心肝,那么从提案到发布相隔近2

BP(Back Propagation)网络是1985年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一. BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程.它的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小. BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input).隐层(hide layer)和输出层(output layer)

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂