定义:如果我们的随机变量是标准正态分布(详见以前博客的高斯分布),那么多个随机变量的平方和服从的分布即为卡方分布. X=Y12+Y22+⋯+Yn2 其中,Y1,Y2,⋯,Yn均为服从标准正态分布的随机变量,那么XX服从卡方分布,值得注意的是其中的nn即随机变量的个数成为卡方分布的自由度.概率密度函数: 其中x≥0,当x≤0时 fk(x)=0.这里Γ代表GammaGamma函数.使用环境:卡方分布多用在统计学中的方差估计和假设性检验,感兴趣的同学可以去搜索相关的资料. 期望和方差:期望:E(X)=

scratch编程与高中数学算法初步 一提到编程,大家可能觉得晦涩难懂,没有一定的英语和数学思维基础的人,一大串的编程代码让人望而步,何况是中小学生.   Scratch是一款由麻省理工学院(MIT)设计开发的青少年编程工具.其特点是:使用者可以不认识英文单词和复杂的代码.构成程序的命令和参数通过积木形状的模块来实现.用鼠标拖动模块到程序编辑栏就可以了.程序设计直观,可视,集游戏开发,绘画,音乐数学学习为一体. 未来的发展越来越智能化,创新成为时代的主题.学习编程旨在培养专注,创新.近几年来,我

高中数学? Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 高中数学大家都学过数列,其中一个重要的概念就是数列的通项,可以代表数列中每一项的一个表达式. 今天我们的问题就跟通项有关系,说,给你一个数列的通项和数列中的前几项,希望你能求出它的第n项. 通项表达式如下: F(1) = 0; F(2) = 1; F(n) = 4F(n-1)-5F(n-2); Input 输入数据第一行是一个正整数T,T<100.接下来T行

必修1 (已看) 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章 基本初等函数(1) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 必修2 (已看) 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章 点,直线,平面之间的位置关系 2.1 空间点,直线,平面之间的位置关系 2.2 直线,平面平行的判定及其性质

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5810 大意:将n个球往m个盒子中投,每个球被投入每个盒子的概率相等,求方差. 看题解说,这是二项分布(二项分布即重复n次独立的伯努利试验.在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布.),E(X)=np,D(X)=np(1

说起函数,大家应该都不陌生吧,函数不论是在初中还是在高中都是需要重点学习的知识点,不仅仅是重点,更是作为难点曾出现在高考最后一道大题中.那今天我们就来做一个函数思维导图,来简单地了解一下关于函数的一些基本知识. 老规矩,先给大家讲一讲小编用的软件跟系统,我这里使用的是MindManager Windows 21,我将会运用这个软件来给大家做函数思维导图. 这里主要以高中生所学的函数知识为蓝本,在高中里面,学生需要学习函数的概念.性质与微积分这三大块. 图1:函数思维导图框架 在概念里面需要明白是

题目链接: http://codeforces.com/contest/712/problem/E 题目大意: 一条直线上有n格,在第i格有pi的可能性向右走一格,1-pi的可能性向左走一格,有2中操作:单点修改pi以及询问从L格出发最终从R格离开区间[L,R]的概率. 这题在cf上A的人比较少,本来不打算去做的,然后看了下是概率的题目,比较感兴趣,就去做了下,然后发现并不会做,就搜了题解. 题解: 参考http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/5868047.html

题目链接: E. ZS and The Birthday Paradox. time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output ZS the Coder has recently found an interesting concept called the Birthday Paradox. It states that giv

昨天训练赛的题..比划了好久才想出来什么意思 之前想的是暴力for循环求出来然后储存数组 后来又想了想 自己萌的可以.. 思路就是求出来每个人与他的右边的人在一起能拿钱的概率(V(或)的关系)然后*2000 又想起高考概率无情的2分...哭一会先 另外 这题的输出我没看懂...试了好几遍才过...(好吧我承认我看答案了) #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h

题意: 一个袋子里装了n个球,每个球都有编号.甲乙二人从每次随机得从袋子里不放回的取出一个球,如果甲取出的球比乙取出的球编号大则甲胜,否则乙胜.保证球的编号xi各不相同.每轮比赛完了之后把取出的两球放回.求甲在前两轮比赛胜利,乙在最后一轮比赛胜利的情况下,乙所有球的和大于甲所有球的和概率. 其中 2<=n<=2000  1<=xi<=5000 思路: 从xi的范围入手,记录某一轮中两个人的差值,然后再求解出一个后缀和,代表某轮比赛中其中一人比另一人大x以上的概率.这样枚举前两轮的差

题意: 增加一年有n天; 那么至少有几个人,能够保证至少两个人同一天生日的概率大于等于0.5; 思路: 转化一下题意; 就是求全部人生日都不同的概率小于等于0.5(那么至少两个人同一天就是大于等于0,5); 增加一年365天.那么10个人全都不同天生日的概率就是 366/366 * 365/366 * 364/366 .... * 356/366; 就能够得到公式了; 所以我们累乘过去知道小于等于0.5;看累乘几个; #include<cstdio> #include<cstring&g

湫湫系列故事——植树节 Time Limit: 1000/500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1315    Accepted Submission(s): 796 Problem Description 今天是一年一度的植树节,腾讯幼儿园要求每个老师在班里选出几个小朋友一起去野外种植小树苗,根据学校的整体安排,湫湫老师的班里要选出3个小朋 友.  已知湫湫的班

                                    Polygon  John has been given a segment of lenght N, however he needs a polygon. In order to create a polygonhe has cut given segment K times at random positions (uniformly distributed cuts). Now he has K + 1much sh

2020-02-10 13:24:26 问题描述: 问题求解: 第一次看到这个题目的时候想到的是之前做过的一条概率题,就是那个国际象棋,那条题目的做法是使用dp去对所有留在棋盘的种类进行计数,然后除以总数.所以,我一开始的做法也是这样做的. 但是实际是不对的,问题就是最后得到的解的概率是不等的,所以不能简单的计数符合条件的个数和最后的总个数并相除,如下面的例子. If you draw 1, then 9, probability is P(1) * P(9) = 0.1 * 0.1 = 0.0

推出数学公式: #include<stdio.h> #include<string.h> __int64 C(int m,int n) { __int64 tmp=; if(m>(n-m))m=n-m; ; i<=m; i++) { tmp*=(n--); tmp/=i; } return tmp; } int main() { int n,s; int i,j,k; //printf("#%I64d\n",C(10,50)); while(scan

题目描述 给定A,B,求A^B的所有因数的和,再MOD 9901 输入 一行两个整数 A 和 B. 输出 一行,一个整数 样例输入 2 3 样例输出 15 提示 对于100%的数据满足:0 <= A,B <= 50000000 这道题首先要想到有一个因数和公式 f[a] = ( 1 + p1 + p1^2 + .... + p1^q1 ) * ( 1 + p2 + p2^2 + .... + p2^q2 ) * ...... * ( 1 + pn + pn^2 +.....+ pn^qn )

2017-07-15 22:29:06 writer:pprp 评价,用到了叉乘,很麻烦,C++构造知识必须扎实 题目如下: 我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?  Input输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入. Output对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“c

最大值无非就是在两个端点或极值点处取得. 我注意讨论了a=0和b=0,却忽略了极值点可能不在L到R的范围内这一问题.被Hack了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<map> #include<set> #include

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1e2+10; int main() { int T,cas=1,n,x; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); int up=0; int down=n; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf(&qu

参考学习:http://www.cnblogs.com/l609929321/p/9500814.html 牛客 136J-洋灰三角 题意: 在一个1 * n的棋盘中,第一格放1,之后的每一个放前一个格子的k倍多P个石子,问填满整个棋盘需要多少个石子. 思路: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string>

题1: Uva 1636 Headshot 题目大意: 给出一个000111序列,注意实际上是环状的.问是0出现的概率大,还是当前是0,下一个还是0的概率大. 问题比较简单,注意比较大小: A/C > B/D  <=> A * D > B * C #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostr