https://www.luogu.com.cn/problem/P3389 主元消元法[模板] 高斯消元是解决多元线性方程组的方法,再学习它之前,先引入一个东西--行列式 行列式的性质: 这里我们只说其中的两条: ①行列式中的一行,加上另一行的\(k\)倍,行列式的值不变 ②交换行列式的两行,行列式的值会变为原来的相反数 每一个有唯一解的线性方程,都拥有一个与其对应的行列式 //如果想详细学习行列式,可以自行上网百度~ 目的:为了方便求解,利用①性质,我们可以把它消成上三角行列式(矩阵的对角线

Description Sol 这题好难啊QAQ 反正不看题解我对自然数幂求和那里是一点思路都没有qwq 先推出一个可做一点的式子: \(f(n)=\sum_{k=1}^{n}[(n,k)=1]k^d\) \(=\sum_{k=1}^{n}k^d\sum_{e|n,e|k}\mu(e)\) \(=\sum_{e|n}\sum_{k=1}^{n/e}(ek)^d\mu(e)\) \(=\sum_{e|n}e^d\mu(e)\sum_{k=1}^{n/e}k^d\) 我们假装(反正就是可以但是我太弱

16年北京站A题 真的难啊.. 题意: 定义和谐矩阵 就是每个元素和上下左右的xor值=0 输出一个超大数 然后最多800个询问 求字典序第k小的和谐矩阵 x y位置上的数 题解: 首先这个超大数的范围其实给了提示 $2^{800}$ 我们刚好想到枚举第一行 就有这么多种 确实 我们很容易发现 枚举了第一行之后 整个矩阵就可以算出来了 然后现在就要引出一个子题 P3164 关于这个子题 在2020年5月份之前洛谷上的题解都不是太正的做法 正确做法是 把第一行的每个元素当作一个未知数 然后可以推到

HDU 4870   Rating 这是前几天多校的题目,高了好久突然听旁边的大神推出来说是可以用高斯消元,一直喊着赶快敲模板,对于从来没有接触过高斯消元的我来说根本就是一头雾水,无赖之下这几天做DP,正好又做到了这个题,没办法得从头开始看,后来在网上找了别人的高斯消元的模板后发现其实也还是很好理解,就是先构造一个增广矩阵,然后化行阶梯形,最后迭代求解 首先有一个介绍高斯消元感觉过于详细的博客http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/7329301 首

题目链接 题意: H * W (W,H <= 10) 的矩阵A的某个元素A[i][j],从它出发到其他点的曼哈顿距离小于等于D的所有值的和S[i][j]除上可达点的数目,构成了矩阵B.给定矩阵B,求矩阵A. 分析: 将所有矩阵A的元素看成自变量,一共有H*W个变量,每个矩阵B的元素是由这些变量组合而成的,对于固定的B[i][j],曼哈顿距离在D以内的A[x][y]的系数为1,其它为0,这样就变成了求H*W个变量和H*W个方程的线性方程组,高斯消元求解.这题数据量比较小,所以直接采用浮点数的高斯消

题目链接 题意:有n个数,范围是[0, 10^18],n最大为100,找出若干个数使它们异或的值最大并输出这个最大值. 分析: 一道高斯消元的好题/ 我们把每个数用二进制表示,要使得最后的异或值最大,就是要让高位尽量为1,高位能不能为1就必须用高斯消元判断了. 1. 根据数的二进制表示,建立方程组的矩阵,结果那列置为1.2. 从下往上高斯消元(高位放下面),如果该行有未被控制的变元,则该行的结果一定为1,且该变元控制该行.3. 从该行往上依次消掉(异或)该变元.4. 如果该行没有可以用来控制的变

转载自:http://hi.baidu.com/czyuan_acm/item/dce4e6f8a8c45f13d7ff8cda czyuan 先上模板: /* 用于求整数解得方程组. */ #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace std; ; int equ, var; // 有equ个方程,var个变元.增广阵行数为equ, 分别为0到equ - 1,列数为var

地下迷宫 Time Limit:1000MS  Memory Limit:32768K Description: 由于山体滑坡,DK被困在了地下蜘蛛王国迷宫.为了抢在DH之前来到TFT,DK必须尽快走出此迷宫.此迷宫仅有一个出口,而由于大BOSS的力量减弱影响到了DK,使DK的记忆力严重下降,他甚至无法记得他上一步做了什么.所以他只能每次等概率随机的选取一个方向走.当然他不会选取周围有障碍的地方走.如DK周围只有两处空地,则每个都有1/2的概率.现在要求他平均要走多少步可以走出此迷宫. Inpu

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11815   Accepted: 7577 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea

柱爷与远古法阵 Time Limit: 125/125MS (Java/Others)     Memory Limit: 240000/240000KB (Java/Others) Submit Status 众所周知,柱爷的数学非常好,尤其擅长概率论! 某日柱爷在喵哈哈村散步,无意间踏入了远古法阵! 法阵很奇怪,是一个长度为NN的走廊,初始时柱爷在最左边,现在柱爷要到最右边去! 柱爷的行动方式如下: 每个回合柱爷会投一次骰子,根据骰子上的点数每个回合柱爷会投一次骰子,根据骰子上的点数X,柱爷

1923: [Sdoi2010]外星千足虫 对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000. 裸高斯消元解异或方程组 给定方程顺序要求用从上到下最少的方程,那么找主元时记录一下最远找到哪个方程系数不为0就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset

众所周知,高斯消元可以用来求n元一次方程组的,主要思想就是把一个n*(n+1)的矩阵的对角线消成1,除了第n+1列(用来存放b的)的其他全部元素消成0,是不是听起来有点不可思议??! NO NO NO! 这不就是初中学的代入消元和加减消元嘛,思路一样的. Step 1:将所给出的n元1次方程组的每个未知数系数和等号后面的常数写成一个n*(n+1)的矩阵  比如这个三元一次方程组我们就可以写成如下3×4的矩阵: Step 2 :运用矩阵的各种性质,来将矩阵消成对角线上的元素为1,并且除了第n+1列

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/HDU2449.html 题目传送门 - HDU2449 题意 高精度高斯消元. 输入 $n$ 个 $n$ 元方程. $n\leq 100$ 注:本题对输入数值大小貌似没有说明限制. 题解 高精度高斯消元啊,去写.去写.写写写写写写写写写写写写写写写写写写!! 然后就可以写出来了. 下面讲故事. 那是 2017 年 7 月. 呀!高精度高斯消元裸题! 当时还不会 FFT . 去年暑假花了一个星期的零碎时间搞了一

题意 给出\(n\)维直角坐标系中\(n + 1\)个点的坐标,它们都在一个\(n\)维球面上,求球心坐标. 题解 设球面上某两个点坐标为\((a_1, a_2, ... a_n)\)和\((b_1, b_2, ... b_n)\),则可以列出方程: \[(x_1 - a_1)^2 + (x_2 - a_2)^2 + ... + (x_n - a_n)^2 = (x_1 - b_1)^2 + (x_2 - b_2)^2 + ... + (x_n - b_n)^2\] 括号打开化简得 \[2*(a

BZOJ4689 Find the Outlier Description Abacus教授刚刚完成了一个制作数表的计算引擎的设计.它被设计用于同时计算一个多项式在许多点的取值.例如对于多项式 f(x)=x^2+2x+1 ,一种可能的计算结果是 f(0)=1,f(1)=4,f(2)=9.f(3)=16,f(4)=25 .不幸的是,引擎存在一个故障使得计算出的值总有一个是错的,例如对于上述多项式,它可能输出 1,4,12,16,25 而不是 1,4,9,16,25 .请你帮教授找出发生故障的是哪个

Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果.每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开.“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入.后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果. 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾.即给定数据 一定有解. Output 在给定数据存在唯一解时有

http://poj.org/problem?id=2947 各种逗啊..还好1a了.. 题意我就不说了,百度一大把. 转换为mod的方程组,即 (x[1,1]*a[1])+(x[1,2]*a[2])+...+(x[1,n]*a[n])=x[1, n+1] (mod m) (x[2,1]*a[1])+(x[2,2]*a[2])+...+(x[2,n]*a[n])=x[2, n+1] (mod m) ... (x[n,1]*a[1])+(x[n,2]*a[2])+...+(x[n,n]*a[n])

[题目大意] 有n个数或为奇数或为偶数,现在进行m次操作,每次取出部分求和,告诉你这几次操作选取的数和它们和的奇偶性.如果通过这m次操作能得到所有数的奇偶性,则输出进行到第n次时即可求出答案:否则输出无法确定. [思路] 高斯消元解xor方程组,求最少需要的方程个数或判断无法确定. 无法确定即存在自由元,在每次操作中找1的时候判断一下就好了:最小方程个数,就是记录下每次找到的最小的1的位置,最后输出最大值即可. [错误] 忘记把ans改为-1了(见程序注释) [备注] P.S.我看别人在高斯消元

C# 高斯消元项目运用 最近项目涉及到一个需求,需要把指定数量的多个商品,混合装入到多个不同型号的箱子中(每种型号的箱子装入商品的种类和个数是固定的).这就涉及到解多元一次方程 针对多元一次方程一般用高斯消元去处理,当消元后仍有不能消掉的元 则需要解多元一次方程 1. 将数据转换为二维数组,消元代码如下 样本数据如下 *** | 2, 3, 4, 3, 21 | => | 2, 3, 4, 3, 21 | => | 2, 3, 4, 3 , 21 | | 3, 1, 6, 2, 17 | =&

题面 传送门(loj) 传送门(洛谷) 题解 模拟赛的时候只想出了高斯消元然后死活不知道怎么继续--结果正解居然就是高斯消元卡常? 首先有个比较难受的地方是它一个回合可能不止扣一滴血--我们得算出\(P_i\)表示一回合扣\(i\)滴血的概率,为 \[P_i={{k\choose i}m^{k-i}\over (m+1)^k}\] 所以这个柿子啥意思? 我们可以把\(k\)次扣血看成一个长度为\(k\)的序列,每个序列有\(m+1\)种选择方法,于是总的选法就是\((m+1)^k\).我们要钦定

题目 输入格式 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用"点足机"的统计结果.每行 包含一个"01"串和一个数字,用一个空格隔开."01"串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是"0"则代表编号为 i 的虫子未被放入,"1" 则代表已被放入.后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果. 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自