一.梯度下降法 梯度:如果函数是一维的变量,则梯度就是导数的方向:      如果是大于一维的,梯度就是在这个点的法向量,并指向数值更高的等值线,这就是为什么求最小值的时候要用负梯度 梯度下降法(Gradient Descent) 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法.梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解.一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的.梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向,因为该方向为当前位置的最快下

程序所用文件:https://files.cnblogs.com/files/henuliulei/%E5%9B%9E%E5%BD%92%E5%88%86%E7%B1%BB%E6%95%B0%E6%8D%AE.zip 线性回归 决定系数越接近一那么预测效果越好 对于多元线性回归和一元线性回归推导理论是一致的,只不过参数是多个参数而已 梯度下降 梯度下降法存在局部最小值 太小迭代次数多,太大将无法迭代到最优质 梯度下降发容易到达局部最小值 凸函数使用局部下降法一定可以到全部最小值,所以不存在局部最

梯度下降代码: function [ theta, J_history ] = GradinentDecent( X, y, theta, alpha, num_iter ) m = length(y); J_history = zeros(20, 1); i = 0; temp = 0; for iter = 1:num_iter     temp = temp +1;     theta = theta - alpha / m * X' * (X*theta - y);     if tem

警告:本文为小白入门学习笔记 由于之前写过详细的过程,所以接下来就简单描述,主要写实现中遇到的问题. 数据集是关于80人两门成绩来区分能否入学: 数据集: http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex4/ex4.html 假设函数(hypothesis function):   ----------------------------------

版权声明: 本文由SimonLiang所有,发布于http://www.cnblogs.com/idignew/.如果转载,请注明出处,在未经作者同意下将本文用于商业用途,将追究其法律责任. 感知器 1.问题 人工神经网络(ANN)是机器学习的一重要分支,在没介绍神经网络之前,有必要先介绍感知器,感知器是人工神经网络的前身. 有这么一个问题,我们知道某人的体重及身高可否估计出人体脂肪的含量比例(就是肥瘦问题了)? 而实际的 在这之前,我们随机在街上找了几百人做测量,测量下面的数据: 1.年龄(岁

目录 原理 实践一:求\(y = x^2 - 4x + 1\)的最小值 实践二:求\(z = x^2 + y^2 + 5\)的最小值 问答时间 原理 梯度下降是一个很常见的通过迭代求解函数极值的方法,当函数非常复杂,通过求导寻找极值很困难时可以通过梯度下降法求解.梯度下降法流程如下: 上图中,用大写字母表示向量,用小写字母表示标量. 假设某人想入坑,他站在某点,他每移动一小步,都朝着他所在点的梯度的负方向移动,这样能保证他尽快入坑,因为某个点的梯度方向是最陡峭的方向(实际上,梯度下降法有时候不是

I. 牛顿迭代法给定一个复杂的非线性函数f(x),希望求它的最小值,我们一般可以这样做,假定它足够光滑,那么它的最小值也就是它的极小值点,满足f′(x0)=0,然后可以转化为求方程f′(x)=0的根了.非线性方程的根我们有个牛顿法,所以 然而,这种做法脱离了几何意义,不能让我们窥探到更多的秘密.我们宁可使用如下的思路:在y=f(x)的x=xn这一点处,我们可以用一条近似的曲线来逼近原函数,如果近似的曲线容易求最小值,那么我们就可以用这个近似的曲线求得的最小值,来近似代替原来曲线的最小值: 显然,

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

梯度下降(GD)是最小化风险函数.损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正. 下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了.其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数. 1.批量梯度下降的求解思路如下: (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度 (2)由于是

在多元线性回归中会用到梯度下降来计算参数值.这里我用python实现一个梯度下降版本. 这里多元线性方程为 y = A0+A1*x1+...+An* xn 数据输入格式,y表示 y \t x1 \t x2 \t .... xn 代码如下: import os import sys theta = [] training_data = [] h_value = [] alpha = 0.0000009 def load(path): f = open(path,'r') for x in f: x

机器学习(1)之梯度下降(gradient descent) 题记:最近零碎的时间都在学习Andrew Ng的machine learning,因此就有了这些笔记. 梯度下降是线性回归的一种(Linear Regression),首先给出一个关于房屋的经典例子, 面积(feet2) 房间个数 价格(1000$) 2104 3 400 1600 3 330 2400 3 369 1416 2 232 3000 4 540 ... ... .. 上表中面积和房间个数是输入参数,价格是所要输出的解.面

一.总述 线性回归算法属于监督学习的一种,主要用于模型为连续函数的数值预测. 过程总得来说就是初步建模后,通过训练集合确定模型参数,得到最终预测函数,此时输入自变量即可得到预测值. 二.基本过程 1.初步建模.确定假设函数h(x)(最终预测用) 2.建立价值函数J(θ)(也叫目标函数.损失函数等,求参数θ用) 3.求参数θ.对价值函数求偏导(即梯度),再使用梯度下降算法求出最终参数θ值 4.将参数θ值代入假设函数 三.约定符号 x:自变量,即特征值 y:因变量,即结果 h(x):假设函数 J(θ

梯度下降(GD)是最小化风险函数.损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正. 下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了.其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数. 1.批量梯度下降的求解思路如下: (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度 (2)由于是

往期回顾 在上一篇文章中,我们已经学会了编写一个简单的感知器,并用它来实现一个线性分类器.你应该还记得用来训练感知器的『感知器规则』.然而,我们并没有关心这个规则是怎么得到的.本文通过介绍另外一种『感知器』,也就是『线性单元』,来说明关于机器学习一些基本的概念,比如模型.目标函数.优化算法等等.这些概念对于所有的机器学习算法来说都是通用的,掌握了这些概念,就掌握了机器学习的基本套路. 线性单元是什么? 感知器有一个问题,当面对的数据集不是线性可分的时候,『感知器规则』可能无法收敛,这意味着我们永

批量梯度下降是一种对参数的update进行累积,然后批量更新的一种方式.用于在已知整个训练集时的一种训练方式,但对于大规模数据并不合适. 随机梯度下降是一种对参数随着样本训练,一个一个的及时update的方式.常用于大规模训练集,当往往容易收敛到局部最优解. 详细参见:Andrew Ng 的Machine Learning的课件(见参考1) 可能存在的改进 1)样本可靠度,特征完备性的验证 例如可能存在一些outlier,这种outlier可能是测量误差,也有可能是未考虑样本特征,例如有一件衣服

一:梯度下降: 梯度下降本质上是对极小值的无限逼近.先求得梯度,再取其反方向,以定步长在此方向上走一步,下次计算则从此点开始,一步步接近极小值.需要注意的是步长的取值,如果过小,则需要多次迭代,耗费大量时间才能取得极小值;如果过大,则可能难以取得较为接近极小值的点,在极小值两边来回跳跃,无法接近极小值. 而步长的取值往往于梯度有关,如果梯度的值较大,则步长可以取大的值,如果梯度较小,则步长应取较小值. 优势:高效,优化途径多 劣势:需要一些超参数:regularization(正则化)参数以及n

ps:本博客内容根据唐宇迪的的机器学习经典算法  学习视频复制总结而来 http://www.abcplus.com.cn/course/83/tasks 逻辑回归 问题描述:我们将建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被大学录取.假设你是一个大学系的管理员,你想根据两次考试的结果来决定每个申请人的录取机会.你有以前的申请人的历史数据,你可以用它作为逻辑回归的训练集.对于每一个培训例子,你有两个考试的申请人的分数和录取决定.为了做到这一点,我们将建立一个分类模型,根据考试成绩估计入学概率. 数据

[前言] 对于矩阵(Matrix)的特征值(Eigens)求解,采用数值分析(Number Analysis)的方法有一些,我熟知的是针对实对称矩阵(Real Symmetric Matrix)的特征值和特征向量(Characteristic Vectors)求解算法——雅克比算法(Jacobi).Jacobi算法的原理和实现可以参考[https://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/40212143].通过Jacobi算法可以以任意精度近

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录制视频) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 项目合作联系QQ:231469242 http://scikit-learn.org/stable/modules/sgd.html Stochasti

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

https://www.cnblogs.com/alexYuin/p/7039234.html # 概念 LMS(least mean square):(最小均方法)通过最小化均方误差来求最佳参数的方法. GD(gradient descent) : (梯度下降法)一种参数更新法则.可以作为LMS的参数更新方法之一. The normal equations : (正则方程式,将在下一篇随笔中介绍)一种参数更新法则.也可以作为LMS的参数更新方法之一. 三者的联系和区别:LMS是一种机器学习算法