前言 支持向量机,也即SVM,号称分类算法,甚至机器学习界老大哥.其理论优美,发展相对完善,是非常受到推崇的算法. 本文将讲解的SVM基于一种最流行的实现 - 序列最小优化,也即SMO. 另外还将讲解将SVM扩展到非线性可分的数据集上的大致方法. 预备术语 1. 分割超平面:就是决策边界 2. 间隔:样本点到分割超平面的距离 3. 支持向量:离分割超平面距离最近的样本点 算法原理 在前一篇文章 - 逻辑回归中,讲到了通过拟合直线来进行分类. 而拟合的中心思路是求错误估计函数取得最小值,得到的拟合

在一个线性分类器中,可以看到SVM形成的思路,并接触很多SVM的核心概念.用一个二维空间里仅有两类样本的分类问题来举个小例子.如图所示 和是要区分的两个类别,在二维平面中它们的样本如上图所示.中间的直线就是一个分类函数,它可以将两类样本完全分开. 实际上,一个线性函数是一个实值函数,而我们的分类问题需要离散的输出值,例如用1表示某个样本属于类别,而用0表示不属于(不属于也就意味着属于),这时候只需要简单的在实值函数的基础上附加一个阈值即可,通过分类函数执行时得到的值大于还是小于这个阈值来确定类别

SVM 和线性分类器是分不开的.因为SVM的核心:高维空间中,在线性可分(如果线性不可分那么就使用核函数转换为更高维从而变的线性可分)的数据集中寻找一个最优的超平面将数据集分隔开来. 所以要理解SVM首先要明白的就是线性可分和线性分类器. 可以先解释这张图,通过这张图就可以了解线性分类器了. 这是一个在二维平面的图.其中实心点和空心点是分别属于两类的,Origin 是原点. 先看中间那条直线,中间的直线就是一条可以实心点和空心点分隔开来的直线,所以上图中的数据点是线性可分的. 这条直线其实就是线

线性分类器: 首先给出一个非常非常简单的分类问题(线性可分),我们要用一条直线,将下图中黑色的点和白色的点分开,很显然,图上的这条直线就是我们要求的直线之一(可以有无数条这样的直线)     假如说,我们令黑色的点 = -1, 白色的点 =  +1,直线f(x) = w.x + b,这儿的x.w是向量,其实写成这种形式也是等价的f(x) = w1x1 + w2x2 … + wnxn + b, 当向量x的维度=2的时候,f(x) 表示二维空间中的一条直线, 当x的维度=3的时候,f(x) 表示3维

感知机 要理解svm,首先要先讲一下感知机(Perceptron),感知机是线性分类器,他的目标就是通过寻找超平面实现对样本的分类:对于二维世界,就是找到一条线,三维世界就是找到一个面,多维世界就是要找到一个线性表达式,或者说线性方程: f(x) = ΣθiXi 表达式为0,就是超平面,用来做分界线作为分类:A分类都满足f(x) > 0, B分类都满足f(x) < 0:未来进行分类预测的时候,就是将特征值带入到模型中,根据输出值的正负号即可实现分类.算法实现过程即使初始化一个权重矩阵,然后通过

cs231n线性分类器学习笔记,非完全翻译,根据自己的学习情况总结出的内容: 线性分类 本节介绍线性分类器,该方法可以自然延伸到神经网络和卷积神经网络中,这类方法主要有两部分组成,一个是评分函数(score function):是原始数据和类别分值的映射,另一个是损失函数:它是用来衡量预测标签和真是标签的一致性程度.我们将这类问题转化为优化问题,通过修改参数来最小化损失函数. 首先定义一个评分函数,这个函数将输入样本映射为各个分类类别的得分,得分的高低代表该样本属于该类别可能性的高低.现在假设有

监督学习经典模型 机器学习中的监督学习模型的任务重点在于,根据已有的经验知识对未知样本的目标/标记进行预测.根据目标预测变量的类型不同,我们把监督学习任务大体分为分类学习与回归预测两类.监督学习任务的基本流程:首先准备训练数据,可以是文本.图像.音频等:然后抽取所需要的特征,形成特征向量,接着把这些特征向量连同对应的标记/目标(Labels)一并送入学习算法中,训练一个预测模型,然后采用同样的特征抽取方法作用于新测试数据,得到用于测试的特征向量,最后使用预测模型对这些待测试的特征向量进行预测并得

tip:老师语速超快...痛苦= = 线性分类器损失函数与最优化 \(Multiclass SVM loss: L_{i} = \sum_{j \neq y_{i}} max(0,s_{i}-s_{y_{i}}+1)\) \(Loss = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} L_{i}\) Q1: what if the sum was instead over all classes(j = yi)? A1:在计算中,我们可以知道这个没有意义,在公式中相当于加上了1,因为yi

第一节课大部分都是废话.第二节课的前面也都是废话. First classifier: Nearest Neighbor Classifier 在一定时间,我记住了输入的所有的图片.在再次输入一个图片之后,我和之前的图片进行比较,然后输出分类. 近邻分类器用50000张32*32 10labels的训练集来训练.我们定义距离为曼哈顿距离d1(I1,I2)=sigma(abs(I1-I2)),我们相互之间算出每个像素的差值,然后加起来就是距离. 然后我们得到距离最小的一个图片,然后看这图片的lab

Liner classifier 线性分类器用作图像分类主要有两部分组成:一个是假设函数, 它是原始图像数据到类别的映射.另一个是损失函数,该方法可转化为一个最优化问题,在最优化过程中,将通过更新假设函数的参数值来最小化损失函数值. 从图像到标签分值的参数化映射:该方法的第一部分就是定义一个评分函数,这个函数将图像的像素值映射为各个分类类别的得分,得分高低代表图像属于该类别的可能性高低.下面会利用一个具体例子来展示该方法.现在假设有一个包含很多图像的训练集 $x_i \in \mathbb{R}

一.问题的描述 从最一般的定义上说,一个求最小值的问题就是一个优化问题(也叫寻优问题,更文绉绉的叫法是规划——Programming),它同样由两部分组成,目标函数和约束条件,可以用下面的式子表示: (式1) 约束条件用函数c来表示,就是constrain的意思啦.你可以看出一共有p+q个约束条件,其中p个是不等式约束,q个等式约束. 关于这个式子可以这样来理解:式中的x是自变量,但不限定它的维数必须为1(视乎你解决的问题空间维数,对我们的文本分类来说,那可是成千上万啊).要求f(x)在哪一点上

CS231n之线性分类器 斯坦福CS231n项目实战(二):线性支持向量机SVM CS231n 2016 通关 第三章-SVM与Softmax cs231n:assignment1——Q3: Implement a Softmax classifier cs231n线性分类器作业:(Assignment 1 ): 二 训练一个SVM: steps: 完成一个完全向量化的SVM损失函数 完成一个用解析法向量化求解梯度的函数 再用数值法计算梯度,验证解析法求得结果 使用验证集调优学习率与正则化强度

线性分类器:一种假设特征与分类结果存在线性关系的模型.该模型通过累加计算每个维度的特征与各自权重的乘积来帮助决策. # 导入pandas与numpy工具包. import pandas as pd import numpy as np # 创建特征列表. column_names = ['Sample code number', 'Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size',                  'Uniformity of Cell S

线性分类器的基本模型: f = Wx Loss Function and Optimization 1. LossFunction 衡量在当前的模型(参数矩阵W)的效果好坏 Multiclass SVM Loss: Hinge Loss 样本 \(i\) 的损失:\(L_i = \sum_{j \neq y_i} \max(0, s_j-s_{y_i}+1)\), \(y_i\) 是样本 \(i\) 的正确标签. 损失取值范围是0~正无穷 当网络初始化的时候,参数随机初始化为比较小的值,输出 即

1 #CS231n中线性.非线性分类器举例(Softmax) #注意其中反向传播的计算 # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N = 100 # number of points per class D = 2 # dimensionality K = 3 # number of classes X = np.zeros((N*K,D)) # data matrix (each row

这是个人学习时跑的代码,结果就不贴了,有需要的可以自己运行,仅供参考,有不知道的可以私下交流,有问题也可以联系我.当然了我也只能提供一点建议,毕竟我也只是初学者 第一个页面 # -*- coding: utf-8 -*- #previous row is a way to use chinesefrom sklearn import datasetsfrom sklearn.cross_validation import train_test_splitfrom sklearn import p

在一个View上绘制一条直线  然后做出相应的动画效果  可以这样封装三个方法: /** *  划线工具 * *  @param lineArray   线段的点数组 NSValue 类型  默认第一个点为起点 *  @param time        划线时间 *  @param strokeColor 线段颜色 */ - (void)axcBaseAniamtionWithLinePointArray:(NSArray <NSValue *> *)lineArray time:(CGFl

转载请注明作者:梦里风林 Github工程地址:https://github.com/ahangchen/GDLnotes 欢迎star,有问题可以到Issue区讨论 官方教程地址 视频/字幕下载 Limit of Linear Model 实际要调整的参数很多 如果有N个Class,K个Label,需要调整的参数就有(N+1)K个 Linear Model不能应对非线性的问题 Linear Model的好处 GPU就是设计用于大矩阵相乘的,因此它们用来计算Linear Model非常effic

代码部分 SVM损失函数 & SoftMax损失函数: 注意一下softmax损失的用法: SVM损失函数: import numpy as np def L_i(x, y, W): ''' 非向量化SVM损失计算 :param x: 输入矢量 :param y: 标准分类 :param W: 参数矩阵 :return: ''' delta = 1.0 scores = W.dot(x) correct_score = scores[y] D = W.shap[0] loss_i = 0.0 f

2017-08-12 1.图片分类是很多CV任务的基础: 2.图片分类要面临很多的问题,比如图片被遮挡,同一种动物有很多种颜色,形状等等,算法需要足够强壮: 3.所以很难直接写出程序来进行图片分类,常用的方法是数据的驱动的方法: 4.KNN: 重点在于选取K的数值,可以采取交叉验证的方式,找到最佳的K值: 同时,距离的表示也有集中方法,比如欧氏距离,曼哈顿距离: 5.然后从KNN出发, 讲了通用的函数模型,即把一张图片映射为几个类别的可能数值得分,最高的就是图片所属的类别: 备注:这里的X是一个

转自:https://blog.csdn.net/oldmao_2001/article/details/90665515 最近邻分类器: 通俗来讲,计算测试样本与所有样本的距离,将测试样本归为距离最近的样本类. K近邻分类器: 计算测试样本与K个最近样本的距离,将测试样本归为K个样本中相同类别个数较多的一类. L1距离与L2距离的区别: 重要原则:可以看到L1在旋转坐标后,距离是变化的,而L2不会,因此如果输入的特征向量中的一些值对于输出有非常重要的意义或影响,这个时候应该使用L1距离,但是如