现有村落间道路的统计数据表中,列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本,求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本. 输入格式: 输入数据包括城镇数目正整数N(≤1000)和候选道路数目M(≤3N):随后的M行对应M条道路,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本.为简单起见,城镇从1到N编号. 输出格式: 输出村村通需要的最低成本.如果输入数据不足以保证畅通,则输出−1,表示需要建设更多公路. 输入样例: 6 15 1 2 5 1 3 3 1 4 7

混合图的欧拉回路判定 上一篇正好分别讲了有向图和无向图的欧拉回路判定方法 如果遇上了混合图要怎么做呢? 首先我们思考有向图的判定方法:所有点的出度=入度 我们可以先为无向边任意定一个向,算出此时所有顶点的入度和出度 对于一个入度<>出度的点,我们修改与它相连的一条无向边的方向,一种可能是入度-1出度+1,一种可能是入度+1出度-1 无论如何不会改变的是其入度与出度的差一直是偶数 所以首先我们对任意定向后的整张图根据其入度与出度之差进行初步判定 有顶点入度与出度之差为奇数的图一定无法构成欧拉回路

//网络流判定混合图欧拉回路 //通过网络流使得各点的出入度相同则possible,否则impossible //残留网络的权值为可改变方向的次数,即n个双向边则有n次 //Time:157Ms Memory:348K #include <iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #de

题意:一张混合图,判断是否存在欧拉回路. 分析参考: 混合图(既有有向边又有无向边的图)中欧拉环.欧拉路径的判定需要借助网络流! (1)欧拉环的判定:一开始当然是判断原图的基图是否连通,若不连通则一定不存在欧拉环或欧拉路径(不考虑度数为0的点). 其实,难点在于图中的无向边,需要对所有的无向边定向(指定一个方向,使之变为有向边),使整个图变成一个有向欧拉图(或有向半欧拉图).若存在一个定向满足此条件,则原图是欧拉图(或半欧拉图)否则不是.关键就是如何定向? 首先给原图中的每条无向边随便指定一个方

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6986   Accepted: 2901 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti

Transferring Sylla 首先.什么是k连通图? k连通图就是指至少去掉k个点使之不连通的图. 题目: 题目描写叙述的非常裸.就是给你一张图要求你推断这图是否是3-连通图. 算法分析: ///////////////////////////////////////////////////////////////////// (网上别人的分析,分析的非常好所以直接引用了) 考虑一下不可行的情况.就是存在两点间的路径条数<3情况,那么我们能够去枚举两个点a和b,然后将其和相邻的边删除.然

一:图 图状结构简称图,是另一种非线性结构,它比树形结构更复杂.树形结构中的结点是一对多的关系,结点间具有明显的层次和分支关系.每一层的结点可以和下一层的多个结点相关,但只能和上一层的一个结点相关.而图中的顶点(把图中的数据元素称为顶点)是多对多的关系,即顶点间的关系是任意的,图中任意两个顶点之间都可能相关.也就是说,图的顶点之间无明显的层次关系,这种关系在现实世界中大量存在.因此,图的应用相当广泛,在自然科学.社会科学和人文科学等许多领域都有着非常广泛的应用. 1.1:图的基本概念 1.1.1

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478 思路分析:该问题需要求是否存在某一个时刻,thief可能存在图中没一个点:将该问题转换为图论问题即为判断该图是否为一个连通图且不为二分图: (1)二分图的性质:对于无向图G=(V, E),如果可以将图中的点划分为两个不相交的点集X与Y = V - X(V为点集),使得图中所有的边邻接的两个点分别存在集合X与集合Y中,则称该图G为二分图: (2) 二分图判定算法:二分图一种判定方法是给图中的每一

没有找到原文出处,请参考一下链接: http://www.cnblogs.com/hiside/archive/2010/12/01/1893878.html http://topic.csdn.net/u/20071023/11/3edb81fc-37b2-4506-906e-44dc0fc521f2.html 一.无向图: 方法1: 如果存在回路,则必存在一个子图,是一个环路.环路中所有顶点的度>=2. n算法: 第一步:删除所有度<=1的顶点及相关的边,并将另外与这些边相关的其它顶点的度

一. 概念 判定表是分析和表达多逻辑条件下执行不同操作的情况的工具. 二. 判定表驱动法的应用 判定表的优点: a. 能够将复杂的问题按照各种可能的情况全部列举出来,简明并避免遗漏.因此,利用判定表能够设计出完整的测试用例集合. b. 在一些数据处理问题当中,某些操作的实施依赖于多个逻辑条件的组合,即:针对不同逻辑条件的组合值,分别执行不同的操作.判定表很适合于处理这类问题 阅读指南”判定表:   1 2 3 4 5 6 7 8 问题 觉得疲倦? Y Y Y Y N N N N 感兴趣吗? Y

题目链接 /* *题目大意: *给出一个图的每个点的度的序列,求能否构成一个简单图,如果能构出简单图,则输出图的邻接矩阵; * *算法思想: *Havel定理的应用; *给定一个非负整数序列{dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化; *若图为简单图,则称此序列可简单图化; * *可图化的判定: *d1+d2+……dn==0(mod 2); * *处理过程: *每次处理度数最大的点,设其度数为d则将他与度数最大的d个点(不含自己)个连一条边(若该点度数大于0),

2095: [Poi2010]Bridges 二分答案,混合图欧拉路判定 一开始想了一个上下界网络流模型,然后发现不用上下界网络流也可以 对于无向边,强制从\(u \rightarrow v\),计算每个点入度出度 两者差必须是偶数,令\(x = \frac{ind_i - outd_i}{2}\) 每条无向边v向u连容量为1的边 对于\(x>0\), s向i连容量x的边: \(x<0\), i向t连容量-x的边. 这样一条原无向边满流 就是 与强制方向相反 有解 当且仅当 s出边满流 本题l

基本概念: 图论[Graph Theory]是数学的一个分支.它以图为研究对象.图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系. 图论是一种表示 "多对多" 的关系 图是由顶点和边组成的:(可以无边,但至少包含一个顶点) 一组顶点:通常用 V(vertex) 表示顶点集合 一组边:通常用 E(edge) 表示边的集合 图可以分为有向图和无向图,在图中: (v, w) 表示无

构造双连通图:一个有桥的连通图,如何把它通过加边变成边双连通图? 一个有桥的连通图,如何把它通过加边变成边双连通图?方法为首先求出所有的桥,然后删除这些桥边,剩下的每个连通块都是一个双连通子图.把每个双连通子图收缩为一个顶点,再把桥边加回来,最后的这个图一定是一棵树,边连通度为1. 统计出树中度为1的节点的个数,即为叶节点的个数,记为leaf.则至少在树上添加(leaf+1)/2条边,就能使树达到边二连通,所以至少添加的边数就是(leaf+1)/2.具体方法为,首先把两个最近公共祖先最远的两个叶

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3713 [题目大意] 给出一个图判断是不是三连通图,三连通图的意思是对于图中任意两点, 至少有三条路是可以相互连通的. [题解] 我们可以枚举一个点去掉,然后判断图中是否存在割点,如果存在, 则说明这不是个三连通分图,否则则说明是三连通分图. [代码] #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstrin

题目描述 Description 有一个n个点A+B条边的无向连通图,有一变量x,每条边的权值都是一个关于x的简单多项式,其中有A条边的权值是k+x,另外B条边的权值是k-x,如果只保留权值形如k+x的边,那么这个图仍是一个连通图,如果只保留权值形如k-x的边,这个图也依然是一个连通图. 给出q组询问,每组询问给出x的值,问此时这个无向连通图的最小生成树权值是多少. Input 第一行四个数n,A,B和q 接下来A行,每行三个整数u,v,k,表示u和v之间有一条权值为k+x的无向边 接下来B行,

description 有一个n个点A+B条边的无向连通图,有一变量x,每条边的权值都是一个关于x的简单多项式,其中有A条边的权值是k+x,另外B条边的权值是k-x,如果只保留权值形如k+x的边,那么这个图仍是一个连通图,如果只保留权值形如k-x的边,这个图也依然是一个连通图. 给出q组询问,每组询问给出x的值,问此时这个无向连通图的最小生成树权值是多少. analysis 首先容易知道图任意时候的\(MST\)只由\(A\)集合或\(B\)集合内的边组成 当\(x\)从\(-∞\)逐渐变为\(

网址:https://learning.oreilly.com/library/view/graph-algorithms-/9781492060116/ 你肯定没有读过这本书,因为这本书的发布日期是2019年5月.本文会覆盖该书的大部分内容,读完这篇,你能够了解图算法的基本概念.关于此书,作为市面上为数不多的面向数据科学应用的图算法书籍,写的比较全面系统和易懂.当然,书在细节上的提高空间还有很多.今天内容很多,坐稳~ 目录 图算法 & 图分析 图基础知识 连通图与非连通图 未加权图与加权图 有

题目大意:求无向图的连通图个数.由于个数可能很大,只需要求出结果$mod1000000009$的值.$n\leq 1000$ ------------------------- 对于一个含有$n$个结点的图,一共有$2^{\frac{n(n-1)}{2}}$种情况(把所有边连或不连都考虑到了,可以自行模拟出来)我们假设$h[n]=2^{\frac{n(n-1)}{2}}$.设$f[n]$表示大小为$n$的图的无向连通图个数.接下来我们假设图中有一个点$1$(叫什么都行). 假设这个点只与$i-1

无向图概念:(这里的x->y表示x和y之间有一条无向边)1.桥:对于一个无向图,如果删除某条边后,该图的连通分量增加,则称这条边为桥 比如1->2->3->4这样一个简单得图一共有3个桥,分别是1->2,2->3,3->4 1->2->3->4->1 这样就没有桥,因为删除任意一个边,任意两点还可以互相往来(因为是双向边嘛) 2.割点/割项:对于一个无向图,如果删除某个节点u后,该图的连通分量增加,则节点u为割项或关节点 1->2-&

一.连通图 必须每个点都有关系 图1 不算连通图 图2含有圈v1,v2,v5,可优化 图3就是所需的连通图 注意:图>连通图>树 二.最小枝杈树 获取是所有节点的最小值,只要是连通图就好,所有长度最短的路线 可以采用是"普赖姆法"用于大型网络 可以采用是"克鲁斯咯尔法"用于小的手工计算机网络,在大型中的效率就比较低了 案例1 案例2 三.最短路线问题 从头到位最小值,最优路径 案例 可以试下去其他路径,不会比6小了 四.最大流量问题 至少通过流量 至多通