求1~n内所有数对(x,y),gcd(x,y)=质数,的对数. 思路:用f[n]求出,含n的对数,最后用sum[n]求和. 对于gcd(x,y)=a(设x<=y,a是质数),则必有gcd(x/a,y/a)=1;所以我只要枚举i(设i=y/a),再枚举所有质数 他们乘积的f[i*a]值包括i的欧拉函数值.时间复杂度(n*质数个数) #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int maxx=1

在学习数据结构的时候看到了以下定理: 但是老师并没有解释,本着钻研的精神决定搞清楚为什么是这个数. 在百度 google一番之后并没有找到,决定自己试着证明. 最开始走了一些弯路,但突然灵光一闪很容易的证明了,所以特此记录 在逆序对中有一个定理,那就是如果两个排列刚好倒序那么他们的逆序数对之和为一个常数 $\frac{n(n-1))}{2}$ 如 {1,2,3,4} 与 {4,3,2,1} 的逆序对前者为0 ,后者为6,和为6. 又如 {2,3,1,4} 与 {4,1,3,2} 的逆序对前者为2

/** 题目:GCD 链接:https://vjudge.net/contest/178455#problem/E 题意:给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 思路: 定义: f(n)表示gcd(x,y)==n的对数. F(n)表示n|gcd(x,y)的对数. 枚举n以内的素数p: f(p) = sigma(mu[d/p]*F(d)) (p|d) F(d) = (n/d)*(n/d); N/10*sqrt(N)复

GCD Time Limit: / MS (Java/Others) Memory Limit: / K (Java/Others) Total Submission(s): Accepted Submission(s): Problem Description The greatest common divisor GCD(a,b) of two positive integers a and b,sometimes written (a,b),,)=,(,)=. (a,b) can be e

主要是运用递归的思想,函数主要两个参数,point是上一次取到的位置,picked主要记录在数组b中所取的元素的个数,函数的每一轮递归都会取一个数.   package pack; import java.util.*; public class demo_1 { static int r,n; static int a[]=new int [100]; static int b[]=new int[100]; static void f(int point,int picked) { if(p

原题地址 题目描述 有一个计数器,计数器的初始值为0,每次操作你可以把计数器的值加上a1,a2,...,an中的任意一个整数,操作次数不限(可以为0次),问计数器的值对m取模后有几种可能. 输入描述: 第一行两个整数n,m接下来一行n个整数表示a1,a2,...,an1≤n≤1001≤m,a1,a2,...,an≤1000000000 输出描述: 输出一个整数表示答案 示例1 输入 复制 3 6 6 4 8 输出 复制 3 题解:假设K1为A1取的个数:根据题意题目变成a1*k1+a2*k2+a

本文链接:https://blog.csdn.net/qq_26909801/article/details/96966372数值型坐标轴刻度计算算法前言算法描述上代码代码运行效果结语前言因实习的公司是做大数据的,而我的工作刚好又是需要绘制一些数据图表的.绘制图表有许多现成的组件可以使用,但是要想达到产品所需要的效果,只靠组件内部的一些功能是不太够的.一些细腻的要求必须在掌握组件原理方法的情况下,自己去写算法来完成.例如,本文要说的这个刻度计算算法,开始正文之前,我先描述遇到的问题.echart

除了最后一题都比较简单就写一起了 P4450-双亲数 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4450 题目大意 给出\(A,B,d\)求有多少对\((a,b)\)满足\(gcd(a,b)=d\)且\(a\in[1,A],b\in[1,B]\) 解题思路 很显然的容斥,枚举\(d\)的倍数\(i\),然后容斥系数就是\(\mu(\frac{i}{d})\). 时间复杂度\(O(n)\) code #include<cstdio> #include<c

Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 数据范围 1<=m,n<=1000 太伤心了..不能abs(int)??? 首先格点个数是(n+1)*(m+1)的,所以我们先把n和m都+1. 先选出三个不同点,方案数是C(

原理辗转相除法. public int gcd(int i, int j) { if (i == 0 || j == 0) { return 0; } int a = 0, b = 0; if (i >= j) { a = i; b = j; } else { a = j; b = i; } int c = a % b; while(c != 0) { a = b; b = c; c = a % b; } return b; }

补题地址:https://zjusummer.contest.codeforces.com/ Contents ZJU-ICPC Summer 2020 Contest 1 by Group A Problem A. MUG Problem B. Count Angles Problem F. Balloons Tower Defence ZJU-ICPC Summer 2020 Contest 2 by Group B Problem A. The Number of Good Interva

ndims(A)返回A的维数size(A)返回A各个维的最大元素个数length(A)返回max(size(A))[m,n]=size(A)如果A是二维数组,返回行数和列数nnz(A)返回A中非0元素的个数 MATLAB的取整函数:fix(x), floor(x) :,ceil(x) , round(x)(1)fix(x) : 截尾取整. >> fix( [3.12 -3.12]) ans = 3 -3(2)floor(x):不超过x 的最大整数.(高斯取整) >> floor(

A - Pattern String 留坑. B - Bazinga 题意:找一个最大的i,使得前i - 1个字符串中至少不是它的子串 思路:暴力找,如果有一个串已经符合条件,就不用往上更新 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 510 int t, n; int vis[N]; string s[N]; int main() { ios::sync_with_stdio(false); int t; cin >&

题意:       给你n个数(n <= 100000),然后两种操作,0 x y :把x-y的数全都sqrt ,1 x y:输出 x-y的和. 思路:       直接线段树更新就行了,对于当前的这个区间,如果里面只有0或者1,那么就把他mark上,以后不用在更新了,10^18 更新不了多少次就会变成0或者1的,所以时间复杂度也没多少,每次更新能返回就返回,不能返回就一定要精确到点,然后sqrt,然后查询的话就是一个简单的段询问. #include<stdio.h> #include&

传送门:Visible Lattice Points 题意:0<=x,y,z<=n,求有多少对xyz满足gcd(x,y,z)=1. 设f(d) = GCD(a,b,c) = d的种类数 : F(n) 为GCD(a,b,c) = d 的倍数的种类数, n%a == 0 n%b==0 n%c==0. 即 :F(d) = (N/d)*(N/d)*(N/d); 则f(d) = sigma( mu[n/d]*F(n), d|n ) 由于d = 1 所以f(1) = sigma( mu[n]*F(n) )

从1-a和1-b种选两个数xy,计算出令gcd(x,y)=k的xy的对数. 对于每一个i∈[1,b]使用solve(i,n)函数解决有几个j∈[1,n]使gcd(x,y)=k.然后累加solve(i,n)-solve(i,i)即可,注意边界情况. solve函数则使用容斥原理. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ; int T,a,b,c,d,k;

为什么我连分块都想不到啊... 题意 定义一个矩阵$f$满足 $ f(a,b)=f(b,a)$ $ b·f(a,a+b)=(a+b)·f(a,b)$ 初始$ f(a,b)=ab$ 有$ m$次修改,每次会将$ f(x,y)$改成$ c$,并修改这个矩阵使得仍然满足以上两条 保证修改后矩阵中每个数均为正整数 你需要在每次修改后求出$ \sum\limits_{i=1}^k\sum\limits_{j=1}^kf(i,j)$ 数据范围满足$ m \leq 10000$,涉及到的矩形范围不超过$4·1

两个多月之前写的题,今天因为看到一道非常相似的题就翻出来了,发现完全不会,没救. 感觉这个题其实第一步是最难想到的,也是最重要的. 设d=gcd(a,b).那么a=yd,b=xd,且gcd(x,y)=1.a+b|ab等价于x+y|xyd. 由gcd(x,y)=1,得gcd(x+y,y)=gcd(x,x+y)=1.x和y都与x+y互质,那么他们的积xy也与x+y互质,即gcd(xy,x+y)=1. gcd(xy,x+y)=1,而x+y|xyd,所以x+y|d. 那么现在要求的是 下取整的那部分是满

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1155 题意: 在满足|x|≤a,|y|≤b(a≤2000,b≤2000000)的网格中,除了原点之外的整点(即x,y坐标均为整数的点)各种着一棵树.树的半径可以忽略不计,但是可以相互遮挡.求从原点能看到多少棵树.设这个值为K,要求输出K/N,其中N为网格中树的总数. 分析: 显然4

:余数相同问题 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 已知三个正整数 a,b,c. 现有一个大于1的整数x,将其作为除数分别除a,b,c,得到的余数相同. 请问满足上述条件的x的最小值是多少? 数据保证x有解. 输入 一行,三个不大于1000000的正整数a,b,c,两个整数之间用一个空格隔开. 输出 一个整数,即满足条件的x的最小值. 样例输入 样例输出 解:设:a=k1*x+r;b=k2*x+r;c=k3*x+r,消去r: a-b=(k1-k2

题目 从\([L, H]\)(\(H-L\leq 10^5\))选出\(n\)个整数,使得这些数的最大公约数为\(k\)的方案数. 算法 首先有一个很简单的转化,原问题可以简化为: 从\([\lceil {\frac L k} \rceil, \lfloor {\frac H k} \rfloor]\)中选出\(n\)个整数,使得这些数的最大公约数为\(1\)的方案数. 下面,\(L\)的意义不再是原题的意义了,而是\(\lceil {\frac L k} \rceil\),\(H\)同理. 算