一个不错的2-SAT文章:传送门 问题初入 什么是2-SAT SAT是适定性(Satisfiability)问题的简称 .一般形式为k-适定性问题,简称 k-SAT. 首先,把「2」和「SAT」拆开.SAT 是 Satisfiability 的缩写,意为可满足性.即一串布尔变量,每个变量只能为真或假.要求对这些变量进行赋值,满足布尔方程. 如何实现2-SAT 一道例题:洛谷P4782 2-SAT例题 首先将每个or的问题转换成假->真问题 然后跑缩点 因为缩点中跑出来的强连通分量的拓扑序已经在过

二分+2-Sat 判断是否可行 输出字典序最小的解 输出字典序可行解 其实这些都是小问题,最重要的是建图,请看论文. 特殊的建边方式,如果a b是一对,a必须选,那么就是b->a建边. HDU 3062 Party 模板题 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespa

题目一眼看去以为是4-sat... 题意:给n(n<=3000)个黑方块的坐标,保证黑方块没有公共边.对于每个黑方块选一个角作为结点,使得所选结点满足输入的一个无向图.其中距离为曼哈顿距离.输出是否有解.possible或impossible. 对于每个黑方块,4个角落必须选且仅选一个.一开始2-sat建模是对于一个pnt[i],有4对点pnt[i][0], pnt[i][0]', pnt[i][1], pnt[i][1]', pnt[i][2], pnt[i][2]', pnt[i][3],

题意:有n对新人要在同一天结婚.结婚时间为Ti到Di,这里有时长为Si的一个仪式需要神父出席.神父可以在Ti-(Ti+Si)这段时间出席也可以在(Di-Si)-Si这段时间.问神父能否出席所有仪式,如果可以输出一组时间安排. 思路:2-SAT.神父可以在开始出席也可以在结束时候出席,要求与其他出席时间没有冲突,这样建图计算即可.另一一定要弄清楚true和false代表的含义. #include <cstdio> #include <cmath> #include <vecto

题意:给出一些宇航员他们的年龄,x是他们的平均年龄,其中A任务只能给年龄大于等于x的人,B任务只能给小于x的人,C任务没有限制.再给出m对人,他们不能同任务.现在要你输出一组符合要求的任务安排. 思路:2SAT. 设Ai表示第i个人的任务,如果i的年龄大于等于x,那么Ai=true表示分到A任务,flase表示分到C任务.如果i年龄小于x则Ai=true表示分到B任务,flase表示分到C任务. 考虑对于这m对里的每对人,如果他们是同组的,那么(Ai并非Aj)或(非Ai并Aj)等价于 (非Ai或

Bomb Game Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2951    Accepted Submission(s): 984 Problem Description Robbie is playing an interesting computer game. The game field is an unbounded

裸的2-SAT,详见刘汝佳训练指南P-323 不过此题有个特别需要注意的地方:You should promise that there is still no overlap for any two balloons after rounded. 模版题, 代码如下: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <strin

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1997 分析: 考虑每条边是在圈子里面还是圈子外面 所以就变成了2-SAT判定问题了= =,于是求SCC,如果一个点对应的2个bool点在一个SCC中就无解了. 当然这样建图好像要TLE…… 然后就要上大杀器了:平面图|E|<=3|V|-6 所以,如果m>3n-6就直接输出NO了

2-SAT的入门题. a,a',b,b'分别表示两对夫妇,如果a,b有矛盾,那么a要来,就只能来b',b要来,就只能来a'.于是建了两条边(a,b'),(b,a'). 用tarjan强连通分量缩点染色后,如果同一对夫妇染色相同,说明两个要么都来,要么都不来,就不可能有解了.否则,形成的强连通分量中必定是对称的(abc是强连通分量,那么a'b'c'也会在一个强连通分量里),于是只要选择几个强连通分量就可以每个集合都选1个. #include <cstdio> #include <cstri

昨天早上在准备省队集训,发现自己连2-SAT是什么都不知道,于是一早上都投身于2-SAT模板中,终于有个结果. 思路如下: 1.根据条件表达式建边: 2.缩环: 3.判断是否可行: 4.根据缩完环的图反向建边: 5.拓扑排序进行染色(1表示true,2表示false). 时间复杂度:O(n+m) /*假设输入是无空格无括号的的c++条件表达式且未知数用编号代替*/ #include<set> #include<cmath> #include<ctime> #includ

2-SAT 问题是k-SAT问题在k==2时的特殊情况,因为已经证明k>=3时的k-sat问题属于npc问题.所以在这里仅研究2-SAT的特殊情况.   何为2-sat问题? 简单地说就是有N个集合,每个集合中有两个元素,其中一些集合中的元素存在相对关系.求出从每个集合中取出1个元素的方案.   先看一道例题: COGS313 2-sat的最简单情况,选出一些元素时,一些元素不可选.做这些题时,一般会考虑建图或者用并查集之类的数据结构维护.但显然复杂度是无法接受的,考虑新的算法.   首先,如果

Description John is the only priest in his town. September 1st is the John's busiest day in a year because there is an old legend in the town that the couple who get married on that day will be forever blessed by the God of Love. This year N couples

2-SAT问题是这样的:有$n$个布尔变量$x_i$,另有$m$个需要满足的条件,每个条件的形式都是“$x_i$为真/假或者$x_j$为真/假”.比如:"$x_1$为真或者$x_3$为假“.注意这里的”或“是指两个条件至少有一个是正确的,比如$x_1$和$x_3$一共有$3$中组合满足"$x_1$为真或者$x_3$为假“.2-SAT问题的目标是给每个变量赋值,使得所有条件得到满足.求解2-SAT问题一般比较常见方法是构造一张有向图$G$,其中每个变量$x_i$拆成两个结点$2i$和$2

题意:有一个游戏,有n个回合,每回合可以在指定的2个区域之一放炸弹,炸弹范围是一个圈,要求每回合的炸弹范围没有重合.得分是炸弹半径最小的值.求可以得到的最大分数. 思路:二分+2SAT. 二分炸弹范围,再根据有无重合建图,用2SAT判定. #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; ; struct TwoSAT {

二分答案,2sat判定. //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<iostream> #include<sstream> #include<cmath> #inclu

一开始题意没读懂 = = 题意:比如说对于表盘上a到b.c到d都要连边,这两个边不能交叉.这两个边要么都在圆内要么都在圆外,而且可以是曲线= = 比如这种情况:(Reference:http://blog.csdn.net/l04205613/article/details/6668318) (左边情况看似是合法的,但是一个边在圆内一个在圆外,形成矛盾了) 这回只需判断是否可行不用输出方案,这样就简单多了 STEP:构图,矛盾的地方连边->tarjan求scc->判断是否a和not a在同一分

Reference:http://blog.csdn.net/jarjingx/article/details/8521690 其中伍昱的ppt不错. 2SAT最裸的模型: 一国有n个党派,每个党派在议会中都有2个代表,现要组建和平委员会,要从每个党派在议会的代表中选出1人,一共n人组成和平委员会.已知有一些代表之间存在仇恨,也就是说他们不能同时被选为和平委员会的成员,现要你判断满足要求的和平委员会能否创立?如果能,请任意给出一种方案.( POI 0106 ) analysis:比如有两个党派A

原文地址:http://www.cppblog.com/MatoNo1/archive/2011/07/13/150766.aspx [2-SAT问题]现有一个由N个布尔值组成的序列A,给出一些限制关系,比如A[x] AND A[y]=0.A[x] OR A[y] OR A[z]=1等,要确定A[0..N-1]的值,使得其满足所有限制关系.这个称为SAT问题,特别的,若每种限制关系中最多只对两个元素进行限制,则称 为2-SAT问题. 由于在2-SAT问题中,最多只对两个元素进行限制,所以可能的限

Eliminate the Conflict Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1732    Accepted Submission(s): 751 Problem Description Conflicts are everywhere in the world, from the young to the elder

Katu Puzzle Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7949   Accepted: 2914 Description Katu Puzzle is presented as a directed graph G(V, E) with each edge e(a, b) labeled by a boolean operator op (one of AND, OR, XOR) and an integ

题目大意: 给定n个点,给每个点都安排一个相同的正方形,使这个点落在正方形的下底边的中间或者上底边的中间,并让这n个正方形不出现相互覆盖,可以共享同一条边,求 这个正方形最大的边长 这里明显看出n个点,每个点都只有在上底边和下底边两种选择,所以这里是2-sat解决 这里全都是整数,而因为点在正方形的中间,所以/2后会有小数 我这里初始将所有点都扩大两倍,那么答案必然扩大两倍,所以我们二分只考虑边长为偶数的情况即可,这样计算结果就不会出现小数了 最后将答案除以2便是 #include <cstdi