在MATLAB中有blkproc (blockproc)对数据处理, 在python下没找到对应的Function, 这里利用numpy 的split(hsplit和vsplit) 对数据分块处理成8x8的小块, 然后在利用OpenCV的dct函数做变换, 同时利用idct 验证数据变换是否正确. import numpy as np import cv2 a = np.arange(256).reshape((16,16)) print("ori data: \n{}".format

本篇是该系列的第六篇,承接上篇IZigZag变换,介绍接下来的一个步骤--逆离散余弦变换,即逆零偏置前的一个步骤. 该步骤比较偏理论,其业务是对IZigZag变换后的数据,再进一步的处理,使其恢复DCT变换前的数据. 需要补充一点说明的是,上面的DCT其实是DCT2,因为jpeg编码下都是对8x8的像素块进行处理. 1. 理论 1.1. 背景 DCT,即离散余弦变换,常用图像压缩算法,步骤如下 1)分割,首先将图像分割成8x8或16x16的小块: 2)DCT变换,对每个小块进行DCT变换: 3)

图像的正交变换在数字图像的处理与分析中起着很重要的作用,被广泛应用于图像增强.去噪.压缩编码等众多领域.本文手工实现了二维离散傅里叶变换和二维离散余弦变换算法,并在多个图像样本上进行测试,以探究二者的变换效果. 1. 傅里叶变换 实验原理 对一幅图像进行离散傅里叶变换(DFT),可以得到图像信号的傅里叶频谱.二维 DFT 的变换及逆变换公式如下: DFT 尽管解决了频域离散化的问题,但运算量太大.从公式中可以看到,有两个嵌套的求和符号,显然直接计算的复杂度为 \(O(n^2)\) .为了加快傅里

对图像处理经常用到DCT, Python下有很多带有DCT算法包, 这里使用OpenCV的DCT做变换, 并简单置0部分数据, 再查看反变换图像的效果. import numpy as np import cv2 # from matplotlib import pyplot as plt y = cv2.imread('window.bmp', 0) # print(y.shape) cv2.imshow("gray",y) y1 = y.astype(np.float32) # p

自从去年下半年接触三维重构以来,听得最多的词就是傅立叶变换,后来了解到这个变换在图像处理里面也是重点中的重点. 本身自己基于高数知识的理解是傅立叶变换是将一个函数变为一堆正余弦函数的和的变换.而图像处理里则强调它是将图像信息从空间域往频率域转化的重要手段.最近从头学起数字图像处理,看完傅立叶变换之后,对于其中的计算方法快速傅立叶变换产生了好奇.于是搜索了下FFT,发现杭电上有几个这样的题目,其中点击率最高的是hdu1402*大数乘法. 大数乘法本来是一个n方的算法,经过FFT之后可以变为nlog

A discrete cosine transform (DCT) expresses a finite sequence of data points in terms of a sum of cosine functions oscillating at different frequencies. DCTs are important to numerous applications in science and engineering, from lossy compression of

目录 1. 概述 2. K-L变换方法和原理推导 2.1. 向量分解 2.2. 向量估计及其误差 2.3. 寻找最小误差对应的正交向量系 3. K-L变换高效率的本质 4. PCA在编.解码应用上的进一步推导 4.1. 编.解码函数的定义 4.2. 寻找最优编码\(\boldsymbol c^*\) 4.2.1. 构造.简化优化函数 4.2.2. 最优编码函数 4.3. 寻找最优编码矩阵\(\boldsymbol D^*\) 1. 概述 全称:Discrete Karhunen–Loève Tr

图像(MxN)的二维离散傅立叶变换可以将图像由空间域变换到频域中去,空间域中用x,y来表示空间坐标,频域由u,v来表示频率,二维离散傅立叶变换的公式如下: 在python中,numpy库的fft模块有实现好了的二维离散傅立叶变换函数,函数是fft2,输入一张灰度图,输出经过二维离散傅立叶变换后的结果,但是具体实现并不是直接用上述公式,而是用快速傅立叶变换.结果需要通过使用abs求绝对值才可以进行可视化,但是视觉效果并不理想,因为傅立叶频谱范围很大,所以要用log对数变换来改善视觉效果. 在使用l

设二次方程$$x^2+bx+c=0$$的两个根分别为 $x_1,x_2$.则$$(x-x_1)(x-x_2)=x^2+bx+c.$$因此$$\begin{cases}  x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c\\\end{cases}$$进行离散 Fourier 变换,即$$\begin{pmatrix}  u_1\\v_1\\\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}  \omega^{0}&\omega^{1}\\\omega^{0}&\omega^{2}\\\end

全称:Karhunen-Loeve变换(卡洛南-洛伊变换) 前面讨论的特征选择是在一定准则下,从n个特征中选出k个来反映原有模式. 这种简单删掉某n-k个特征的做法并不十分理想,因为一般来说,原来的n个数据各自在不同程度上反映了识别对象的某些特征,简单地删去某些特征可能会丢失较多的有用信息. 如果将原来的特征做正交变换,获得的每个数据都是原来n个数据的线性组合,然后从新的数据中选出少数几个,使其尽可能多地反映各类模式之间的差异,而这些特征间又尽可能相互独立,则比单纯的选择方法更灵活.更有效. K

#include "opencv2/core/core.hpp" #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include <iostream> int main(int argc, char ** argv) { ? argv[] : "lena.jpg"; Mat I = imread(filen

0 解释x264命令可选项的用途和使用方法.同执行 x264 --fullhelp 显示顺序.本文主要翻译:mewiki.project357.com/wiki/X264_Settings,同时参考doom9 论坛.Silky Bible.以及其它互联网资料加以注解. 词汇翻译:macroblock:宏区块.是一种图像压缩的术语.宏区块是运动预测的基本单位,一张完整的图像(frame)通常会被切割成几个宏区块.h.264 的宏区块大小是可变的,常用 16x16 pixels. 帮助X264 内置

DCT变换是一种与FFT变换紧密相连的数学运算,当函数为偶函数是,其傅立叶展开式只有余弦项,因些称为余弦变换,其离散化的过程称为DCT(离散余弦)变换.下面我们就推导下H.264的4x4整数DCT公式. 首先给出DCT变换的定义,其变换公式可以写成:Y = AXAT,这里A为单位正交距阵,满足:I = AAT,距阵A的公式如下:

DCT(Discrete Consine Transform),又叫离散余弦变换,它的第二种类型,经常用于信号和图像数据的压缩.经过DCT变换后的数据能量非常集中,一般只有左上角的数值是非零的,也就是能量都集中在离散余弦变换后的直流和低频部分. 1. 一维DCT变换 一维DCT变换共有8中,其中最实用的是第二种形式,公式如下: \[F(u)=c(u)\sum_{i=0}^{N-1}f(i)\cos{[\frac{(i+0.5)\pi}{N}u]}\] \[c(u)=\begin{cases}\s

引言 最近专业课在学信息隐藏与数字水印,上到了变换域隐藏技术,提到了其中的DCT变换,遂布置了一个巨烦人的作业,让手动给两个\(8\times8\)的矩阵做二维DCT变换,在苦逼的算了一小时后,我决定放弃,转而决定写脚本来解决,\((๑•̀ㅂ•́)و✧\),正好看网上好像只有matlab的脚本,好像没人用Python来写这个,遂打算搞一个(你就是纯粹为了偷懒不做作业\((*￣rǒ￣))\) 二维DCT变换原理 还是要普及一下的嘛,毕竟让我头疼了一下午的东西,当然也要好好给你们分享一下啦ԅ(¯﹃¯

H.264的目标应用涵盖了眼下大部分的视频服务,如有线电视远程监控.交互媒体.数字电视.视频会议.视频点播.流媒体服务等.H.264为解决不同应用中的网络传输的差异.定义了两层:视频编码层(VCL:Video Coding Layer)负责高效的视频内容表示,网络提取层(NAL:Network Abstraction Layer)负责以网络所要求的恰当的方式对数据进行打包和传送.如图3.19所看到的.    图3.19  标准的总体框架 基本层次(Baseline Profile):该层次使用了

H264视频压缩算法现在无疑是所有视频压缩技术中使用最广泛,最流行的.随着 x264/openh264以及ffmpeg等开源库的推出, 大多数使用者无需再对H264的细节做过多的研究,这大降低了人们使用H264的成本. 但为了用好H264,我们还是要对H264的基本原理弄清楚才行.今天我们就来看看H264的基本原理. H264概述 H264压缩技术主要采用了以下几种方法对视频数据进行压缩.包括: (1) 帧内预测压缩:解决的是空域数据冗余问题.(2) 帧间预测压缩:(运动估计与补偿),解决的是时

H264视频压缩算法现在无疑是所有视频压缩技术中使用最广泛,最流行的.随着 x264/openh264以及ffmpeg等开源库的推出,大多数使用者无需再对H264的细节做过多的研究,这大降低了人们使用H264的成本. 但为了用好H264,我们还是要对H264的基本原理弄清楚才行.今天我们就来看看H264的基本原理. H264概述 H264压缩技术主要采用了以下几种方法对视频数据进行压缩.包括: 帧内预测压缩,解决的是空域数据冗余问题. 帧间预测压缩(运动估计与补偿),解决的是时域数据冗徐问题.

H.264的目标应用涵盖了目前大部分的视频服务,如有线电视远程监控.交互媒体.数字电视.视频会议.视频点播.流媒体服务等.H.264为解决不同应用中的网络传输的差异.定义了两层:视频编码层(VCL:Video Coding Layer)负责高效的视频内容表示,网络提取层(NAL:Network Abstraction Layer)负责以网络所要求的恰当的方式对数据进行打包和传送.如图3.19所示.    图3.19  标准的整体框架 基本层次(Baseline Profile):该层次使用了H.

前言 H264视频压缩算法现在无疑是所有视频压缩技术中使用最广泛,最流行的.随着 x264/openh264以及ffmpeg等开源库的推出,大多数使用者无需再对H264的细节做过多的研究,这大降低了人们使用H264的成本. 但为了用好H264,我们还是要对H264的基本原理弄清楚才行.今天我们就来看看H264的基本原理. H264概述 H264压缩技术主要采用了以下几种方法对视频数据进行压缩.包括: 帧内预测压缩,解决的是空域数据冗余问题. 帧间预测压缩(运动估计与补偿),解决的是时域数据冗徐问