1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(ll l,ll r,ll &x,ll &y) { if(r==0){x=1;y=0;return l;} else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a关于m的乘法逆元 ll mod_inverse(ll a,ll m){ l

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/879/B 题意:题目意思就是求ΣC(n,i)pi(MOD+1-p)n-i (k<=i<=n),这里n,i范围为1e5,要用到逆元求组合数. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL n,k,p,ans; LL inv[maxn],F[maxn],Finv[maxn]; void init(){ i

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 205    Accepted Submission(s): 109 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几种

任意门:http://codeforces.com/contest/689/problem/E E. Mike and Geometry Problem time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so

我们利用这个公式求阶乘和逆元求阶: #include<cstdio> const int N = 200000 + 5; const int MOD = (int)1e9 + 7; int F[N], Finv[N], inv[N];//F是阶乘,Finv是逆元的阶乘 void init(){ inv[1] = 1; for(int i = 2; i < N; i ++){ inv[i] = (MOD - MOD / i) * 1ll * inv[MOD % i] % MOD; } F[

题意:有K个棋子在一个大小为N×N的棋盘.一开始,它们都在棋盘的顶端,它们起始的位置是 (1,a1),(1,a2),...,(1,ak) ,它们的目的地是 (n,b1),(n,b2),...,(n,bk). 一个位于 (r,c) 的棋子每一步只能向右走到 (r,c+1) 或者向下走到 (r+1,c) . 我们把 i 棋子从 (1,ai) 走到 (n,bi) 的路径记作 pi . 你的任务是计算有多少种方案把n个棋子送到目的地,并且对于任意两个不同的棋子 i,j ,使得路径 pi 与 pj 不相交

在O(n)的时间内求组合数.求逆元.求阶乘.·.· #include <iostream> #include <cstdio> #define ll long long ;//1e5越界 ; using namespace std; ll fac[N]={,},inv[N]={,},fi[N]={,};//fac[i]是i的阶乘,inv[i]是i的逆元,fi[i]是i之前的很多逆元求得阶乘,(将除i取模变为乘i的逆元取模 void init() { ;i<N;i++) { f

Binomial Coeffcients nid=24#time" style="padding-bottom:0px; margin:0px; padding-left:0px; padding-right:0px; color:rgb(83,113,197); text-decoration:none; padding-top:0px"> Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述   输

先放知识点: 莫比乌斯反演 卢卡斯定理求组合数 乘法逆元 快速幂取模 GCD of Sequence Alice is playing a game with Bob. Alice shows N integers a 1, a 2, -, a N, and M, K. She says each integers 1 ≤ a i ≤ M. And now Alice wants to ask for each d = 1 to M, how many different sequences b

Saving Beans http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 #include<cstdio> typedef __int64 LL; ; class LUCAS { //lucas求组合数C(n,k)%p LL F[M]; LL inv(LL a,LL mod) { ) ; return inv(mod%a,mod)*(mod-mod/a)%mod; } void init(LL p) { F[]=; ; i<=p; i++)

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意:中文题诶- 思路:这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯,通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的,那么求f(n, m)就是求组合数c(m+n-2, m-1)%mod,其中n>=m; 我们令m+n-2=n, m-1=m, 即我们要求c(n, m)＝n!/((n-m)!*m!)%mod,为了书写方便,我们再令:a=n!/(n-m)!,

URAL 1994 The Emperor's plan 求组合数 大数用log #include<functional> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<cmath> #include<string> #include<queue>

int f(int n,int p) { ) ; return f(n/p,p) + n/p; } https://www.xuebuyuan.com/2867209.html 求组合数C(n,m)(modp) C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) ,只要对分子和分母分别分解素因子,然后因为C(n,m)肯定是整数,所以C(n,m)肯定可以表示成p1^t1*p2^t2*......pi^ti的形式,只要拿分子素因子的幂减去分母对应的素因子的幂即可.

求组合数 如果求C5 3 就是5*4*3/3*2*1 也就是(5/3)*(4/2)*(3/1) Sample Input5 //T3 2 //C3 25 34 43 68 0 Sample Output310101 # include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> # include <cmath> # define LL long

一 递归求组合数 设函数为void    comb(int m,int k)为找出从自然数1.2.... .m中任取k个数的所有组合. 分析:当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合.这就将求m个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题. 设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出.第一个数可以是m.m-1.....k,函数将确定组

目录 分块 莫队 @ HDU6333:传送门 题意:求组合数前m项的和. 在线分块or离线莫队 分块 重要的一个定理: \[C_{n}^{m} = 0\;\;m > n\] \[C_{n}^{m} = C_{a}^{0}\times C_{b}^{m}+C_{a}^{1}\times C_{b}^{m-1}...+C_{a}^{m}\times C_{b}^{0}\;\;\;a+b = n\] \[ans = \sum_{i=0}^m C_n^i=\sum_{i=0}^m(C_a^i\times

http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1158 解题关键:此题注意将$\sum\limits_{i = 0}^x {C_x^iC_y^{i + k}}$转化为$C_{x + y}^{x + k}$ 利用二项式定理, 一方面, ${(1 + a)^y}{(1 + \frac{1}{a})^x}$的${a^k}$项的系数,第一个二项式的${a^j}$的系数$C_y^j$,第二个二项式的${a^{ - i}}$系数为$C_x^i$,令$j - i = k$,$

概率论中的组合数应该比较熟悉吧,在数论中组合数也具有重大意义,下面介绍组合数的解法: 方法一O(n^2): 利用公式(n,m)=(n-1,m-1)+(n-1,m): 模板: #include<cstdio> + ; ; int comb[N][N];//comb[n][m]就是C(n,m) void init(){ ; i < N; i ++){ comb[i][] = comb[i][i] = ; ; j < i; j ++){ comb[i][j] = comb[i-][j]

Problem Description There are n apples on a tree, numbered from 1 to n.Count the number of ways to pick at most m apples.   Input The first line of the input contains an integer T (1≤T≤105) denoting the number of test cases.Each test case consists of

题意 挺简洁的. 我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}: (2)所有的奇数项满足a1<a3<…<a2n-1,所有的偶数项满足a2<a4<…<a2n: (3)任意相邻的两项a2i-1与a2i(1≤i≤n)满足奇数项小于偶数项,即:a2i-1<a2i. 现在的任务是:对于给定的n,请求出有多少个不同的长度为2n的有趣的数列.因为最后的答案可能很大,所以只要求输出答案 mod P的值.

http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=vNQJJVUVj 再写个数学水题,其实lucas适用于m,n比较大而p比较小的情况. 题意:给出两个数n,m,求出C(n,m) mod 1000000007的值 (n <= 2 *1e5) 思路:先预处理出组合数,其中逆元用快速幂求,因为如果p是质数,a^p = a (mod p),a的逆元就是a^(p-2).然后直接lucas就完了. #include<bits/stdc++.h> #