二分法: 在看这个视频前,我对于二分法是一头雾水的,又加上这个算法平常从来没写过所以打了一年了还没正式搞过.视频提到ACwing上的一道题,我用自以为聪明的方法去做,结果TLE了,实在丢人,不说了,开整! 对于例题 789:数的范围,寻找一个数前后第一次与最后一次出现的坐标.我们需要这个模板: 数组定为number[]; (1)来看第一种情况:如图,假设两个点分别是最先与最后出现的位置.求第一次x出现的位置实际上就是(1)这种情况.那么我们定一个条件 mid=(l+r)>>1 if(numbe

背包四讲 背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题.问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高.问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中.相似问题经常出现在商业.组合数学,计算复杂性理论.密码学和应用数学等领域中.也可以将背包问题描述为决定性问题,即在总重量不超过W的前提下,总价值是否能达到V?它是在1978年由Merkle和Hellman提出的. ---百度百科 本笔记参考视频

前缀和以及二维前缀和在这里就不写了. 差分:是前缀和的逆运算 ACWING二维差分矩阵    每一个二维数组上的元素都可以用(x,y)表示,对于某一元素(x0,y0),其前缀和就是以该点作为右下角以整个数组的起始点作为左上角的矩形区域内所有元素的和.[如下图的红色区域,其中六个元素的和就是(x0,y0)的前缀和] #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ; int n,m,q; int a[maxn][ma

原始地址:C / C++算法学习笔记(8)-SHELL排序 基本思想 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量(gap),把文件的全部记录分成d1个组.所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中.先在各组内进行直接插入排序:然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<:…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止. 该方法实质上是一种分组插入方法. 算法编码 void shellSort(int v[], int n)

Manacher算法学习笔记 DECLARATION 引用来源:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html CONTENT 用途:寻找一个字符串的最长回文子串 时间复杂度:O(N) 算法步骤: 1.添加特殊字符 由于回文串的长度可奇可偶,比如"bob"是奇数形式的回文,"noon"就是偶数形式的回文,马拉车算法的第一步是预处理,做法是在每一个字符的左右都加上一个特殊字符,比如加上'#',那么 bob -->

<Algorithms算法>笔记:元素排序(4)——凸包问题 Algorithms算法笔记元素排序4凸包问题 凸包问题 凸包问题的应用 凸包的几何性质 Graham 扫描算法 代码 凸包问题 凸包问题就是说,找到一个最小的凸多边形能圈住所有的点. 凸包问题的应用 运动规划:找到从s到t的最短路径,最短路径肯定在凸包上 最远的一对:相隔最远的点对肯定在凸包上 凸包的几何性质 可以通过逆时针遍历所有凸包顶点 凸包的顶点是关于p的极角的递增序列,而p有最小的y坐标. Graham 扫描算法 选择y坐

<Algorithms算法>笔记:元素排序(3)——洗牌算法 Algorithms算法笔记元素排序3洗牌算法 洗牌算法 排序洗牌 Knuth洗牌 Knuth洗牌代码 洗牌算法 洗牌的思想很简单,就是像洗扑克牌一样,对一组数据进行随机打乱,这个算法在很多应用里都非常有用,特别是对于后面需要介绍的快排来说,这个算法直接影响了快排的效率. 洗牌的算法这里提了2种 排序洗牌 思想很简单,先对每个元素生成一个随机数,然后对这些随机数进行排序 排序前 排序后 Knuth洗牌 一个更简单的算法,不用sort

<Algorithm算法>笔记:元素排序(2)——希尔排序 Algorithm算法笔记元素排序2希尔排序 希尔排序思想 为什么是插入排序 h的确定方法 希尔排序的特点 代码 有关排序的介绍,看上一个笔记:<Algorithms算法>笔记:元素排序(1)——简单排序 希尔排序是这是本课程中出现的第一个非平凡的排序算法. 希尔排序思想 希尔的思想也很简单就是一个h-sort的插入算法——每相邻h个元素进行插入排序 为什么是插入排序? 如果h比较大,那么子数组会很小,用插入效率高 如果h

详细MIT算法导论笔记 (网络链接) 第一讲:课程简介及算法分析 (Sheridan) 第二讲:渐近符号.递归及解法  (Sheridan) 第三讲:分治法(1)(Sheridan) 第四讲:快排及随机化算法 (Sheridan) 第五讲:线性时间排序 (Sheridan) 第六讲:顺序统计.中值(Sheridan)

\(Johnson\)算法学习笔记. 在最短路的学习中,我们曾学习了三种最短路的算法,\(Bellman-Ford\)算法及其队列优化\(SPFA\)算法,\(Dijkstra\)算法.这些算法可以快速的求出单源最短路,即一个源点的最短路. 而\(Floyd\)算法,这个及其简短的算法,可以以\(O(n^3)\)的复杂度算出任意一对点之间的最短路. 我们发现,\(floyd\)算法的时间复杂度和边的数量没有多大的关系,也就是说,\(floyd\)使用的最优条件是稠密图. 那么问题来了,如果我们面

最近,在某社团的要求下,自学了PID算法.学完后,深切地感受到PID算法之强大.PID算法应用广泛,比如加热器.平衡车.无人机等等,是自动控制理论中比较容易理解但十分重要的算法. 下面是博主学习过程中所做的笔记,笔记后面提供了4种编程语言的仿真代码(C, C++, Python, Matlab),使实现方式更加灵活,同时增强对PID的理解.(文章较长,可点击右侧目录选择性阅读) PID算法学习笔记 参考:PID基础入门教程 一.位式控制算法 1.1 位式控制算法原理 位式控制算法,通过比较SV(

Johnson 全源最短路径算法学习笔记 如果你希望得到带互动的极简文字体验,请点这里 我们来学习johnson Johnson 算法是一种在边加权有向图中找到所有顶点对之间最短路径的方法.它允许一些边权重为负数,但可能不存在负权重循环.它的工作原理是使用Bellman-Ford 算法来计算输入图的转换,该转换去除了所有负权重,从而允许在转换后的图上使用Dijkstra 算法.Johnson 算法是一种在边加权有向图中找到所有顶点对之间最短路径的方法.它允许一些边权重为负数,但可能不存在负权重循

课程链接:http://open.163.com/special/opencourse/algorithms.html 第一课:算法分析基础 1.介绍插入排序与归并排序,计算并比较最坏运行时间 2.算法分析重点与渐近分析方法 以下为个人笔记,根据字幕整理 第一课 算法分析 总结 解决问题的方法和方式 算法:关于计算机程序性能和资源利用的研究 算法:性能.速度 在程序设计方面,什么比性能更重要呢? 正确性,可维护,健壮性 模块化,安全,用户友好 为什么关注性能? 1.直接决定方法可行不可行 算法能

关于这个算法,已经有网友写出笔记. 这位网友用画图的方式总结出了算法的各个流程,并总结了源码中的各个类:http://blog.csdn.net/roamer_nuptgczx/article/details/47953357#plain 这篇博文分析了聚类算法:http://blog.csdn.net/simplelove17/article/details/45116177 这位博主写了四篇博文来分析:http://blog.csdn.net/songrotek/article/detail

这里存放的是笔者在学习算法和数据结构时相关的学习笔记,记录了笔者通过网络和书籍资料中学习到的知识点和技巧,在供自己学习和反思的同时为有需要的人提供一定的思路和帮助. 从排序开始 基本的排序算法包括冒泡排序.插入排序.选择排序和快速排序的算法原理从基础的数据结构教程中即可学习,不在本文的讨论范围之内.这里主要介绍的是在算法设计程序中可以直接利用的排序工具.C/C++ 为使用者提供了标准的快速排序算法以供使用,在实际的算法设计中,使用者可以通过简单的函数调用实现排序功能.具体而言,C 实现了 qso

Update: 2019.7.15更新 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢[宁信]大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 重要事情说三遍!!!!! 2019.7.16更新 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的错误注释. 笔记再次完善,感谢[Ichinose]大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的

当我们处理树上点与点关系的问题时(例如,最简单的,树上两点的距离),常常需要获知树上两点的最近公共祖先(Lowest Common Ancestor,LCA).如下图所示: 2号点是7号点和9号点的最近公共祖先 我们先来讨论朴素的做法. 首先进行一趟dfs,求出每个点的深度: int dep[MAXN]; bool vis[MAXN]; void dfs(int cur, int fath = 0) { if (vis[cur]) return; vis[cur] = true; dep[cur

1.算法流程图 (1)    void Init() 此函数是初始化函数,用来给fail数组和goto数组初始化值. (2)    void GotoFunction(string x) 这个函数的作用是生成有限自动机状态转移图. (3) void FailFunction(int target,int k) 这是fail函数,核心内容是求出每个状态的fail值. (4) void UpdateOutput() 这是update输出函数.其作用是更新每个状态的输出值. (5)void Check

算法思路 路径矩阵 通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵.从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始,递归地进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按一个公式,构造出矩阵D(1):又用同样地公式由D(1)构造出D(2),以此类推.最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n).矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度,称D(n)为图的距离矩阵,同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径. 状态转移方程 其状态转移方程如下: map[i,

今天的算法课接着上一节,说的是NP问题. 1.关于什么是P和NP问题 所谓P问题是指所有能在多项式复杂度解决的问题,比如排序算法,n*n复杂度解决问题.而对于有些问题,目前可能没有多项式复杂度的解决方案,但是如果你给我一个解决方案,我可以在多项式时间内验证该算法是否正确,那么这类问题便是NP问题.P属于NP.这是很明显的,因为他们都是在多项式复杂度内去解决问题,区别在于NP只判断是和否. 2.NP-hardness和NP-completeness NP-hard Problem:对于这一类问题,