关于ADMM的研究(一) 最近在研究正则化框架如何应用在大数据平台上.找到了<Distributed Optimization and Statistical Learning via the Alternating Direction Method of Multipliers>这篇文章,感觉很适合现在的研究.下面转载的一篇博客,写的很细致,很有用. 业界一直在谈论大数据,对于统计而言,大数据其实意味着要不是样本量增加n→∞,要不就是维度的增加p→∞,亦或者两者同时增加,并且维度与样本量的增

标签(空格分隔): 机器学习 (最近被一波波的笔试+面试淹没了,但是在有两次面试时被问到了同一个问题:K-Means算法的收敛性.在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊..) EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: \(l(\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\ p(x;\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\sum_{z}p(x,z;

不多说,直接上干货! 面试很容易被问的:K-Means算法的收敛性. 在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊. EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: 通过EM算法来找到似然函数的极大值,思路如下:希望找到最好的参数θ,能够使最大似然目标函数取最大值.但是直接计算 比较困难,所以我们希望能够找到一个不带隐变量z的函数恒成立,并用 逼近目标函数. 如下图所示: 在绿色线位

[题解]CF24D Broken Robots http://codeforces.com/problemset/problem/24/D 解1(不会写,口胡的) 获得一个比较显然的转移式子 \(dp(i,j)\)代表在\((i,j)\)坐标需要期望的走的次数 \[ dp(i,j)=0.25(1+dp(i-1,j)+dp(i,j-1)+dp(i,j+1)) \] 然而我们可以发现这个式子不满足无后效性..也找不到一种合适的顺序DP. 我们发现可以高斯消元,但是\(O(n^4)\)的复杂度我们接受

lyk拥有一个区间. 它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积. 例如3个数2,3,6.它们and起来的值为2,or起来的值为7,这个区间对答案的贡献为2*7=14. 现在lyk有一个n个数的序列,它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少.   例如当这个序列为{3,4,5}时,那么区间1,11,1,1,21,2,1,31,3,2,22,2,2,32,3,3,33,3的贡献分别为9,0,0,16,20,2

前言 支持向量机(Support Vector Machine,SVM)在70年代由苏联人 Vladimir Vapnik 提出,主要用于处理二分类问题,也就是研究如何区分两类事物. 本文主要介绍支持向量机如何解决线性可分和非线性可分问题,最后还会对 SMO 算法进行推导以及对 SMO 算法的收敛性进行简要分析,但受限于篇幅,本文不会对最优化问题.核函数.原问题和对偶问题等前置知识做过于深入的介绍,需要了解相关知识的读者朋友请移步其它文章.资料. SVM 推导过程主要参考自胡浩基教授的机器学习公

https://blog.csdn.net/kevinoop/article/details/80522477

08-ADMM算法 目录 一.ADMM 算法动机 二.对偶问题 三.对偶上升法 四.对偶分割 五.乘子法(增广拉格朗日函数) 5.1 步长为 $\rho$ 的好处 六.ADMM算法 6.1 ADMM 的 scaled form 形式 七.ADMM的收敛性证明思路 八.写在最后 凸优化从入门到放弃完整教程地址:https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/14900036.html ADMM最基本情形的推导还是比较经典的.这里介绍这份著名讲义里的treatment:

[本文链接:http://www.cnblogs.com/breezedeus/p/3496819.html,转载请注明出处] 从等式约束的最小化问题说起:                                                                                       上面问题的拉格朗日表达式为:                                             也就是前面的最小化问题可以写为:          

[本文链接:http://www.cnblogs.com/breezedeus/p/3496819.html] 从等式约束的最小化问题说起:                                                                                          上面问题的拉格朗日表达式为:                                                也就是前面的最小化问题可以写为:            

交替方向乘子法(ADMM) 参考1 参考2 经典的ADMM算法适用于求解如下2-block的凸优化问题( 是最优值,令 表示一组最优解): Block指我们可以将决策域分块,分成两组变量, 这里面 都是凸的.分成2-block是因为3-block及以上的问题性质会差一点,分析起来不太好说清楚(虽然实际当中基本上几个block都可以用,一般都会收敛...). 那么我们这里就可以写出这个凸优化问题的增广拉格朗日函数(augmented Lagrangian function): 注意到这个增广的意思

周志华机器学习BP改进 试设计一个算法,能通过动态调整学习率显著提升收敛速度,编程实现该算法,并选择两个UCI数据集与标准的BP算法进行实验比较. 1.方法设计 传统的BP算法改进主要有两类: - 启发式算法:如附加动量法,自适应算法 - 数值优化法:如共轭梯度法.牛顿迭代法.Levenberg-Marquardt算法 (1)附加动量项 这是一种广泛用于加速梯度下降法收敛的优化方法.其核心思想是:在梯度下降搜索时,若当前梯度下降与前一个梯度下降的方向相同,则加速搜索,反之则降速搜索. 标准BP算

上一篇开头说过1983年,美国数学家吴建福(C.F. Jeff Wu)给出了EM算法在指数族分布以外的收敛性证明. EM算法的收敛性只要我们能够证明对数似然函数的值在迭代的过程中是增加的 即可: 证明: 一直我们的EM算法会极大化这个似然函数L, 问题得证.

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! arXiv:1812.06127v3 [cs.LG] 11 Jul 2019 目录: Abstract 1 Introduction 2 Related Work 3 Federated Optimization: Algorithms 3.1 Federated Averaging (FedAvg) 3.2 Proposed Framework: FedProx 4 FedProx: Convergence Analysis 4.1

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! arXiv:1908.07873v1 [cs.LG] 21 Aug 2019 Abstract 联邦学习包括通过远程设备或孤立的数据中心(如移动电话或医院)训练统计模型,同时保持数据本地化.在异构和潜在的大规模网络中进行训练带来了新的挑战,这些挑战的要求从根本上偏离了大规模机器学习.分布式优化和隐私保护数据分析的标准方法.在这篇文章中,我们讨论了联邦学习的独特特点和挑战,对当前的方法进行了广泛的概述,并概述了与广泛的研究界相关的未来工

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! arXiv:1610.02527v1 [cs.LG] 8 Oct 2016 坐标下降法:https://blog.csdn.net/qq_32742009/article/details/81735274 Abstract 我们为机器学习中的分布式优化引入了一个越来越相关的新设置,其中规定优化的数据在极大量的节点上分布不均匀.我们的目标是训练一个高质量的集中式模型.我们将此设置称为联邦优化.在这种情况下,通信效率至关重要,最大限度地减

摘要: 1.算法概述 2.算法推导 3.算法特性及优缺点 4.注意事项 5.实现和具体例子 6.适用场合 内容: 1.算法概述 k-means算法是一种得到最广泛使用的聚类算法. 它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点. 2.算法推导 2.1 k-means 计算过程: 深入:如何验证收敛: 我们定义畸变函数(distortion function)如下: J函数表示每个样本点到其质心的距离平方和.K-means是要将J调整到最小.假设当前J没有达到最小值,那么首先可以固定每

cv::CommandLineParser的使用. I suppose CommandLineParser::has("something") should be true when the command line has --something in it. ./a.out -h ./a.out --help 打印keys的相关内容. #include <opencv2/core/utility.hpp> #include <iostream> using

47 求解器为flunet5/6在设置边界条件时,specify boundary types下的types中有三项关于interior,interface,internal设置,在什么情况下设置相应的条件?它们之间的区别是什么?interior好像是把边界设置为内容默认的一部分:interface是两个不同区域的边界区,比如说离心泵的叶轮旋转区和叶轮出口的交界面:internal:请问以上三种每个的功能?最好能举一两个例子说明一下,因为这三个都是内部条件吧,好像用的很多.interface,i

PageRank对网页排名的算法,曾是Google发家致富的法宝.以前虽然有实验过,但理解还是不透彻,这几天又看了一下,这里总结一下PageRank算法的基本原理. 一.什么是pagerank PageRank的Page可是认为是网页,表示网页排名,也可以认为是Larry Page(google 产品经理),因为他是这个算法的发明者之一,还是google CEO(^_^).PageRank算法计算每一个网页的PageRank值,然后根据这个值的大小对网页的重要性进行排序.它的思想是模拟一个悠闲的