/* 意甲冠军:石头剪子布,目前已知n周围bob会有什么,对alice限制.供u,v,w:设w=0说明a,b回合必须出的一样 否则,必须不一样.alice假设输一回合就输了,否则就赢了 解: 2-sat alice有两个选择要么平手要么赢. 对于第u回合,alice能够出au,bu: 对于第v回合,alice能够出av,bv: 当w=0那么第u回合和第v回合必须同样 比較au和bu.bv是否矛盾,假设矛盾建两条边 比較av和bu. bv是否矛盾,假设矛盾建两条边 当w=1第u回合和第v回合必须不

Description Alice和Bob在玩游戏.有n个节点,m条边(0<=m<=n-1),构成若干棵有根树,每棵树的根节点是该连通块内编号最 小的点.Alice和Bob轮流操作,每回合选择一个没有被删除的节点x,将x及其所有祖先全部删除,不能操作的人输 .注:树的形态是在一开始就确定好的,删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系.比如:1-3-2 这样一条链 ,1号点是根节点,删除1号点之后,3号点还是2号点的父节点.问有没有先手必胜策略.n约为10w. 显然只要算出每颗子树的sg值就可以

[UOJ266]Alice和Bob又在玩游戏 Tags:题解 作业部落 评论地址 TAG:博弈 题意 不同于树的删边游戏,删掉一个点删去的是到根的路径 题解 这题只和计算\(SG\)有关,博弈的有关内容可以移步这篇博客 这和翻棋子游戏不同!每个点不能单独考虑 考虑计算一个游戏(子树\(x\))的\(SG\):对其后继状态取\(mex\) 这里的后继状态是指去掉子树\(x\)内任意一个点所得的若干子游戏的异或和(联通块) 用\(SG[x]\)维护子树\(x\)游戏的\(SG\)值,考虑转移给父亲\

题目链接:Alice和Bob又在玩游戏 这道题就是一个很显然的公平游戏. 首先\(O(n^2)\)的算法非常好写.暴力枚举每个后继计算\(mex\)即可.注意计算后继的时候可以直接从父亲转移过来,没必要\(O(n)\)扫一遍所有节点 . 然后我们仔细看看转移,就可以发现这玩意儿就是一个集合,每次要支持集合异或上一个数,集合插入一个数,以及集合合并.然后我们用\(Trie\)树(其实就是线段树)来维护即可.每个节点记录一个\(size\),就可以从顶往下找\(mex\)了. 下面贴代码: #inc

题意:俩智障又在玩游戏.规则如下: 给定n个点,m条无向边(m<=n-1),保证无环,对于每一个联通块,编号最小的为它们的根(也就是形成了一片这样的森林),每次可以选择一个点,将其本身与其祖先全部删除,不能操作者输.判断先手胜负. 题解:比较神的一道题. 我们现在要解决的问题是怎么求解一棵子树的SG值,首先把根删掉的情况考虑,这很好办,直接把子树的sg异或起来就好,关键是如果删除点在子树里怎么办. 这里用到了一个巧妙的东西,trie.怎么会用这个呢?因为删除子树里的节点就相当于是子树里这种对应的

uoj266[清华集训2016]Alice和Bob又在玩游戏(SG函数) uoj 题解时间 考虑如何求出每棵树(子树)的 $ SG $ . 众所周知一个状态的 $ SG $ 是其后继的 $ mex $ . 考虑其后继的 $ SG $ 如何求. 对于将 $ y $ 的贡献计算到其父亲 $ x $ 上. 如果删掉 $ x $ ,后继状态是所有儿子的 $ SG $ 异或, 如果删掉 $ y $ 以内的点,则是用 $ y $ 子树内的所有后继状态异或上 $ x $ 子树内 $ y $ 子树外的部分. 这

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ266.html 题解 首先我们可以直接暴力 $O(n^2)$ 用 sg 函数来算答案. 对于一个树就是枚举一下从根出发到哪一个节点为止的路径被删掉了,剩下所有的子树的sg值xor起来,对于每一个路径后的答案取一个 mex . 我们考虑快速的做这个过程. 直接写个 Trie 再 DSU on tree 就好了,只要支持查询 mex 和整棵 trie 对某一个值 xor 这两种操作就好了. 时间复杂度 $O

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4730 (题目链接) 题意 给出一个森林,两个人轮流操作,每次把一个节点以及它的祖先全部抹去,无节点可以抹去是算输,问是否存在先手必胜策略. Solution trie树合并,其实就是线段树合并. bzoj4134的简单版:http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/50958988 细节 二进制小心写错 代码 // bzoj4730 #in

传送门 完了我连sg函数是个啥都快忘了 设\(sg[u]\)为以\(u\)为根节点的子树的\(sg\)函数值,\(rem[u]\)表示\(u\)到根节点的路径删掉之后剩下的游戏的异或值 根节点\(u\)的\(rem\)就是它所有子树的异或值,然后对它的每个儿子\(v\)来说,它们的\(rem\)需要异或上\(rem[u]\bigoplus sg[v]\) 对于每一个节点,最小的不出现在子树的\(rem\)集合中的值就是它的\(sg\) 那么子树的\(rem\)集合向上的合并的时候,就是一个集合,

不难的题目.因为SG性质,所以只需要对一棵树求出. 然后如果发现从上往下DP不太行,所以从下往上DP. 考虑一个点对子树的合并,考虑下一个删的点在哪一个子树,那么剩下的状态实际上就是把一个子树所有能达到的状态异或上一个数. 此时还有不到子树的状态,直接插入子树SG异或值. 所以显然,就是维护一个支持全部异或,以及状态合并,查询mex的数据结构,直接trie合并带tag就好了. 时空复杂度 \(O(n \log n)\) #include <bits/stdc++.h> const int MA

E - Alice, Bob, Oranges and Apples CodeForces - 586E 自己想的时候模拟了一下各个结果 感觉是不是会跟橘子苹果之间的比例有什么关系 搜题解的时候发现了 Stern-Brocot tree 长这样 和我想的那个很类似 可开心了 但是后来看不懂题解什么意思 关于Stern树的一点结论是 每一层相邻的两个数a/b 和 c/d 可以得到下面一层的数(a+c)/(b+d) 而且分子分母一定是互质的 后来自己找规律 觉得如果x比y小就需要一次B操作 下面是代

C. Alice, Bob and Chocolate 题目连接: http://codeforces.com/contest/6/problem/C Description Alice and Bob like games. And now they are ready to start a new game. They have placed n chocolate bars in a line. Alice starts to eat chocolate bars one by one f

B. Alice, Bob, Two Teams 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/632/problem/B Description Alice and Bob are playing a game. The game involves splitting up game pieces into two teams. There are n pieces, and the i-th piece has a strength pi. The way

CF6C Alice, Bob and Chocolate 题目链接 写了一天搜索写的有点累了,就顺手水了一道CF的模拟题 这道题就是简单的模拟整个题的过程,注意最后输出的形式就好了QWQ AC代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define MAXN 500000 using namesp

B. Alice, Bob, Two Teams time limit per test 1.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Alice and Bob are playing a game. The game involves splitting up game pieces into two teams. There are n pieces,

题面传送门 神仙题. 首先注意到此题的游戏是一个 ICG,故考虑使用 SG 定理解决这个题,显然我们只需对每个连通块计算一遍其 SG 值异或起来检验是否非零即可.注意到我们每删除一个点到根节点的路径后留下的是一些互不影响的子树,并且剩余部分的 SG 值就是剩余子树的 SG 值异或起来,因此我们考虑设 \(sg_u\) 表示 \(u\) 子树部分的 SG 值,我们再实时维护一个 \(t_v\) 表示删除 \(v\) 到当前计算的节点(譬如我们计算 \(sg_u\) 的时候当前计算的节点就是 \(u

Alice and Bob decided to eat some fruit. In the kitchen they found a large bag of oranges and apples. Alice immediately took an orange for herself, Bob took an apple. To make the process of sharing the remaining fruit more fun, the friends decided to

Problem description Alice and Bob like games. And now they are ready to start a new game. They have placed n chocolate bars in a line. Alice starts to eat chocolate bars one by one from left to right, and Bob — from right to left. For each chocololat

传送门 短代码简单题. 题意简述:对于一个序列XXX,定义其两个伴随序列a,ba,ba,b,aia_iai​表示以第iii个数结尾的最长上升子序列长度,bib_ibi​表示以第iii个数开头的最长下降子序列长度,现在给出aaa序列,问bbb序列所有数加起来最大值是多少. 思路:首先发现bbb序列就是把这个序列反过来之后得到的X′X'X′的aaa序列,因此贪心证明一波可以发现:对于这个需要自己构造的原序列是较大的数越靠前越好 然后可以根据aaa序列建一些有向边来表示各个位置的大小关系. 考虑证明如

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 考虑任意两个字符串(a,b) 假设a在b的前面 那么如果a+b>=b+a 这里的+表示字符串的链接 那么显然需要交换a,b的位置. 这样能让最后结果的字符串的字典序更小一点. 把这个条件写在SORT的CMP函数里面 调用一下之后把n个字符串都拼起来就OK了 [代码] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e4; int n; string

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 写个前缀和 和 一个后缀和. (即前i个字符A所代表的数字的和以及前i个字符B所代表的数字的和.. 然后枚举前i个字符翻转. 求B对应数字的最大值 枚举i..n这些字符翻转 求B对应数字的最大值 两个同时求最大值就是答案了. [代码] #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 5e5; int a[N+10]