转自https://www.cnblogs.com/futurehau/p/6524396.html Annoy是高维空间求近似最近邻的一个开源库. Annoy构建一棵二叉树,查询时间为O(logn). Annoy通过随机挑选两个点,并使用垂直于这个点的等距离超平面将集合划分为两部分. 如图所示,图中灰色线是连接两个点,超平面是加粗的黑线.按照这个方法在每个子集上迭代进行划分. 依此类推,直到每个集合最多剩余k个点,下图是一个k = 10 的情况. 相应的完整二叉树结构: 随机投影森林. 一个思

超平面 超平面是 $n$ 维空间的 $n-1$ 维子空间,类似二维空间的直线,三维空间的平面. 分类学习最基本的想法就是基于训练集D在样本空间中找到一个划分超平面,将不同类别的样本分开.以二维空间为例: 如图所示,若要把图中的红圆和蓝圆分开,有许多直线可以选择,而这些直线的定义就是: $Ax+By+C = 0$. 同理,如果是在三维空间中就是$Ax+By+Cz+D=0$. 当在更高的维数时,就是 $\omega _{1}x_{1} + \omega _{2}x_{2}+\omega _{3}x_

SVM有很多实现,现在只关注其中最流行的一种实现,即序列最小优化(Sequential Minimal Optimization,SMO)算法,然后介绍如何使用一种核函数(kernel)的方式将SVM扩展到更多的数据集上. 1.基于最大间隔分隔数据 几个概念: 1.线性可分(linearly separable):对于图6-1中的圆形点和方形点,如果很容易就可以在图中画出一条直线将两组数据点分开,就称这组数据为线性可分数据 2.分隔超平面(separating hyperplane):将数据集分

本文主要介绍支持向量机理论推导及其工程应用. 1 基本介绍 支持向量机算法是一个有效的分类算法,可用于分类.回归等任务,在传统的机器学习任务中,通过人工构造.选择特征,然后使用支持向量机作为训练器,可以得到一个效果很好的base-line训练器. 支持向量机具有如下的优缺点, 优点: 高维空间有效: 维度大于样本数量的情况下,依然有效: 预测时使用训练样本的子集(也即支持向量),节省内存: 可以使用不同的核函数用于决策: 缺点: 如果特征的数目远远大于样本的数目,性能将会降低: 不能直接提供概率

1. 了解SVM 1. Logistic regression 与SVM超平面 给定一些数据点,它们分别属于两个不同的类,现在要找到一个线性分类器把这些数据分成两类.如果用x表示数据点,用y表示类别(y可以取或者-1,分别代表两个不同的类),一个线性分类器的学习目标便是要在n维的数据空间中找到一个超平面(hyper plane),这个超平面的方程可以表示为( $W^T$中的T代表转置): $W^Tx+b=0$ 这个可以说是我们熟悉的logistic regression的变形. Logistic

8. Support Vector Machines(SVMs) Content 8. Support Vector Machines(SVMs) 8.1 Optimization Objection 8.2 Large margin intuition 8.3 Mathematics Behind Large Margin Classification 8.4 Kernels 8.5 Using a SVM 8.5.1 Multi-class Classification 8.5.2 Logi

(转载请注明出处:http://blog.csdn.net/zhazhiqiang/ 未经允许请勿用于商业用途) 一.理论 1.HOG特征描述子的定义:     locally normalised histogram of gradient orientation in dense overlapping grids,即局部归一化的梯度方向直方图,是一种对图像局部重叠区域的密集型描述符, 它通过计算局部区域的梯度方向直方图来构成特征.   2.本质:     Histogram of Orie

原地址:http://blog.csdn.net/chlele0105/article/details/11991533 梯度直方图特征(HOG) 是一种对图像局部重叠区域的密集型描述符,它通过计算局部区域的梯度方向直方图来构成特征.Hog特征结合SVM分类器已经被广泛应用于图像识别中,尤其在行人检测中获得了极大的成功.需要提醒的是,HOG+SVM进行行人检测的方法是法国研究人员Dalal在2005的CVPR上提出的,而如今虽然有很多行人检测算法不断提出,但基本都是以HOG+SVM的思路为主.

  支持向量机(Support Vector Machine,简称 SVM)于 1995 年正式发表,由于其在文本分类任务中的卓越性能,很快就成为机器学习的主流技术.尽管现在 Deep Learning 很流行,SVM 仍然是一种很有的机器学习算法,在数据集小的情况下能比 Deep Learning 取得更好的结果.   本文将详细介绍线性 SVM,非线性 SVM 涉及到的 kernel,本文中没有介绍.我将从以下两个方面展开介绍线性 SVM: 间隔和支持向量 对偶问题 1. 间隔和支持向量  

支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种二分类模型.给定训练集D = {(x1,y1), (x2,y2), ..., (xm,ym)},分类学习的最基本的想法即是找到一个超平面S:,从而将训练集D的样本空间中不同类别的样本区分开. SVM的模型,由简至繁地,包括:线性可分支持向量机(linear SVM in linearly separable case).线性支持向量机(linear SVM)以及非线性支持向量机(non-linear SVM). 当训练数据

1 目的 SVM推导是从讨论最优超平面开始的,即为了得到一个能够划分不同超平面的面,即公式1: \begin{equation}w^Tx+b=0 \tag{1} \end{equation} 这个公式怎么来的,其实就是基于2维推导过来的,当二维图像时,也就是熟悉的x,y坐标系.我们将一条线的函数公式定义为\(Ax+By+C=0\),其法向量为(A,B),而平面上任意一点(x0,y0)到该线的距离为[参考]:式子2\[d = \frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

1.线性可分 对于一个数据集: 如果存在一个超平面X能够将D中的正负样本精确地划分到S的两侧,超平面如下: 那么数据集D就是线性可分的,否则,不可分. w称为法向量,决定了超平面的方向:b为位移量,决定了超平面与原点的距离. 样本空间中的任意点x到超平面X的距离(不太熟悉的可以复习高数中空间几何那一章的内容)可以写为: 使得下面两式成立的训练样本称为支持向量: 两个异类支持向量(一个等于+1,一个等于-1)到超平面的距离之和为: 它称之为“间隔” 想找到最大间隔的划分超平面,就是使最大: 等价于

因为看cs231的时候用了一下multi-class的svm,所以又把svm给复习了一下,教材是周志华的西瓜书,这里是大概的笔记. 1.线性可分 对于一个数据集: 如果存在一个超平面X能够将D中的正负样本精确地划分到S的两侧,超平面如下: 那么数据集D就是线性可分的,否则,不可分. w称为法向量,决定了超平面的方向:b为位移量,决定了超平面与原点的距离. 样本空间中的任意点x到超平面X的距离(不太熟悉的可以复习高数中空间几何那一章的内容)可以写为: 使得下面两式成立的训练样本称为支持向量: 两个

1.什么是支持向量机 支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是一种经典的分类模型,在早期的文档分类等领域有一定的应用.了解SVM的推导过程是一个充满乐趣和挑战的过程,耐心的看完整个过程,你会受益良多.所以,小Dream也决定好好讲一讲SVM的推导过程,还是跟此前一样,讲解务必追求通俗易懂,深入浅出. 首先要说的是,支持向量机最主要是用于分类.假设有一个训练样本集D={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...(xn,yn)},支持向量机分类学习最主要的思想

支持向量机整理 参考: Alexandre KOWALCZYK大神的SVM Tutorial http://blog.csdn.net/alvine008/article/details/9097111 http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/17292011 http://blog.csdn.net/zy_zhengyang/article/details/45009431 介绍整理了SVM的基本数学推导,SMO算法的基本过程,LibSVM的用

1. 了解SVM 1. Logistic regression回顾 Logistic regression目的是从特征中学习出一个0/1二分类模型,而这个模型是将特性的线性组合作为自变量,由于自变量的取值范围是负无穷到正无穷.因此,使用logistic function(或称作sigmoid function)将自变量映射到(0,1)上,映射后的值被认为是属于y=1的概率. 假设函数  其中$x$是$n$维特征向量,函数$g$就是logistic function.     而的图像是   可以

转自:https://zhidao.baidu.com/question/494249074914968332.html SVM使用拉格朗日乘子法更为高效地求解了优化问题. SVM将寻找具有最大几何间隔划分超平面的任务转化成一个凸优化问题,如下所示: 我们当然可以直接使用现成工具求解,但还有更为高效的方法,那就是使用拉格朗日乘子法将原问题转化为对偶问题求解. 具体做法是: (1)将约束融入目标函数中,得到拉格朗日函数: (2)然后对模型参数w和b求偏导,并令之为零: (3)得到w后,将其带入拉格

什么是SVM SVM是Support Vector Machine(支持向量机)的英文缩写,是上世纪九十年代兴起的一种机器学习算法,在目前神经网络大行其道的情况下依然保持着生命力.有人说现在是神经网络深度学习的时代了,AI从业者可以不用了解像SVM这样的古董了.姑且不说SVM是否真的已经没有前途了,仅仅是SVM在数学上优美的推导就值得后来者好好欣赏一番,这也是笔者迄今为止见过机器学习领域最优美的数学推导. 和大多数二分类算法一样,SVM算法也是致力于在正例和反例之间找出一个超平面来将它们区分开来

大纲 简介 支持向量机(support vector machines)是一个二分类的分类模型(或者叫做分类器).如图: 它分类的思想是,给定给一个包含正例和反例的样本集合,svm的目的是寻找一个超平面来对样本根据正例和反例进行分割. 各种资料对它评价甚高,说" 它在解决小样本.非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中" SVM之线性分类器 如果一个线性函数能够将样本完全正确的分开,就称这些数据是线性可分的,否则称为非线性可分的. 什么叫

1. SVM 原理 SVM 是一种二类分类模型.它的基本思想是在特征空间中寻找间隔最大的分离超平面使数据得到高效的二分类,具体来讲,有三种情况(不加核函数的话就是个线性模型,加了之后才会升级为一个非线性模型): 当训练样本线性可分时,通过硬间隔最大化,学习一个线性分类器,即线性可分支持向量机: 当训练数据近似线性可分时,引入松弛变量,通过软间隔最大化,学习一个线性分类器,即线性支持向量机: 当训练数据线性不可分时,通过使用核技巧及软间隔最大化,学习非线性支持向量机. 2. SVM 为什么采用间隔

版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/devcloud/article/details/102663611 支持向量机(SVM)可以说是一个完全由数学理论和公式进行应用的一种机器学习算法,在小批量数据分类上准确度高.性能好,在二分类问题上有广泛的应用. 同样是二分类算法,支持向量机和逻辑回归有很多相似性,都是二分类问题的判决模型,主要的差异在于损失函数的不同,支持向量机相比于逻辑