一 线性方程组 Ax=b 的解释 线性方程组 Ax=b,其中矩阵 A 尺寸为 m*n, 当 A 为方正时,可使用消元法判断解是否存在并求解.当 A 为长方形矩阵时,同样可使用消元法判断解存在情况并求解. 线性方程组 Ax=b 可以使用不同观点看待: 1)可看作函数 f(x)=b,即输入任意 n 维向量 x,经过矩阵 A 变换处理,输出 m 维向量 b,即向量 b 由向量 x 通过矩阵 A 线性变换得到: 2)令 , ,Ax=b 可表示为 , 进一步改写得 , 当 b 是矩阵 A 列向量  的线性

第一次:等分 50和90为   70 70 2.   7g 和2g  ,取出一个70中的9g   ,  61   70 3.利用 9g和2g砝码,取出61中的11克,前面的9 和 11 都放进70

目录 线性代数中的线性方程组 线性方程组 行化简解法和阶梯型矩阵 向量方程 矩阵方程$Ax = b$ 线性代数中的线性方程组 第一章从线性方程组的角度,通过解线性方程组,开始解释数学矩阵,以及和线性代数的联系 线性方程组 形如\(a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+....+a_nx_n=b\),其中\(a_1...a_n\)为实数或者复数. 对于一个线性方程组,所有可能的解称为他的解集,如果两个方程组,具有相同的解集,那么我们说这两个方程组等价的. 对于一个线性方程组,他的解有三种情况:

常用函数:det 计算矩阵的行列式的值inv 求矩阵的逆阵rank 求矩阵的秩[V D]=eig(A) 求矩阵A的特征值和特征向量poly 求矩阵的特征多项式rref 用初等变换将矩阵化成行阶梯形null(A,'r') 给出齐次线性方程组Ax=0 的基础解系fliplr 矩阵左右翻转flipud 矩阵上下翻转trace 求矩阵的迹diag 取得矩阵对角线元素 例子:1.矩阵函数的应用A=[3 -4 0; -1 5 2; 4 1 -6]det (A) %求矩阵的行列式的值rank (A) %求矩阵

每天一个设计模式-3 适配器模式(Adapteer) 1.现实中的情况 旧式电脑的硬盘是串口的,直接与硬盘连接,新硬盘是并口的,显然新硬盘不能直接连在电脑上,于是就有了转接线.好了,今天的学习主题出来了“适配器”. 2.联系编程 有一个电源类,一个旧的硬盘类,还有一个新硬盘类:电源类能直接适配旧硬盘类,但不能和新硬盘适配. 这时,可以添加一个适配器类,这里采用对象引用的方式实现适配器. 3.类图 模式简图: 测试时使用的类图: UML类图讲解:http://blog.csdn.net/tianh

近期,在AX  2012 上一个二次开发的报表出现了一个奇怪的现象,报表设计正常,分组.分页设计正常, 但出现问题在,当报表在AX 上打开,按dataareaid 分页是正常的,如下图中title中的数字: p1 p2 上两图是在AX中打开的,P1和P2是两个不同的dataareaid,分别为3030和3031,通过reportviewer是进行了分页显示,这个属于正常! 但当导出到PDF后,没有按照group字段去进行分页,下图显示: P3 p3是导出到PDF文件后,两个Dataareaid的

在实际生产生活中,需要我们解大量的线性方程组,例如是有探测.线性规划.电路等,这里我们便从理论角度建立一套解决线性方程组的体系. 线性方程组: 形如下面形式的方程组称为线性方程组. 回想起解决二元线性方程组我们的处理方法,本质上就是高斯消元法的个例,在解决多元线性方程组的时候,我们使用的便是高斯消元法. 探求线性方程组的解情况以及解线性方程组是线性代数核心要解决的问题. 然而为了更好的简化运算过程,我们确定每个方程中xi的位置,仅仅关注线性方程组的系数,因此这里自然的引入的矩阵: 这里我们便完成

这是一个类似第三人称射击游戏(TPS)的3D场景,可以通过https://ljzc002.github.io/FPS2/index.html访问.场景运行效果如下图: 场景环境由一个天空盒和一个地面网格组成,屏幕中央是准星,左下部带有纹理的球体代表玩家模型,玩家模型外的绿网是玩家模型的物理仿真器,玩家模型的背部的随机字符表示玩家id,玩家模型的右前方是一个枪械模型,每隔一段时间场景中刷新一个球体网格代表射击目标,场景的右上角是一个以玩家为中心的小地图. 直接移动鼠标即可调整游戏视角,使用WASD

关于最简行阶梯矩阵和矩阵秩,可参考<线性代数笔记7——再看行列式与矩阵> 召唤一个方程Ax = b: 3个方程4个变量,方程组有无数解,现在要关注的是b1b2b3之间满足什么条件时方程组有解,它的解是什么? 在这个例子中可以马上看出,b1+b2 = b3,一般的方法是消元法化简: 化简到这一步就可以确定主元是x1和x3.通过最后一行可知,b3 – b2 - b1 = 0.b1b2b3可以是任意数,所以只要满足b3 – b2 - b1 = 0,方程组就有解.这样的组合很多,可以很容易找到一个特解

摘要:选择部署多个重量传感器和必要的算法.通过WiFi 通信模块.GPS定位模块,采集车辆称重数据一地理位置信息,并通过网络发送至云平台,设计图形化UI界面展示称重.地图位置等重要信息,实现对称重系统的远程监测. 本文分享自华为云社区<基于STM32+华为云IOT设计智能称重系统>,作者:DS小龙哥 伴随着网络技术,各种通讯技术,传感器技术的飞速发展,物联网技术成为了当今技术领域发展为迅速的技术.而物联网技术的核心仍然是以互联网技术为基础的,物联网是新一代信息技术的重要组成部分,也是信息化时代

@.如果线性方程组无解,则称该方程组是不相容的(inconsistent). @.如果线性方程组至少存在一个解,则称该方程组是相容的(consistent). @.等价方程组(equivalent systems). @.定义:若两个含有相同变量的方程组具有相同的解集,则称它们是等价的(equivalent). @.得到等价的方程组: 1.交换任意两个方程的顺序. 2.任一方程两边同乘一个非零的实数. 3.任一方程的倍数加到另一方程上. @.定义:若方程组中,第k个方程的前k-1个变量的系数均为

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过

1. 线性模型简介 0x1:线性模型的现实意义 在一个理想的连续世界中,任何非线性的东西都可以被线性的东西来拟合(参考Taylor Expansion公式),所以理论上线性模型可以模拟物理世界中的绝大多数现象.而且因为线性模型本质上是均值预测,而大部分事物的变化都只是围绕着均值而波动,即大数定理. 事物发展的混沌的线性过程中中存在着某种必然的联结.事物的起点,过程,高潮,衰退是一个能被推演的过程.但是其中也包含了大量的偶然性因素,很难被准确的预策,只有一个大概的近似范围.但是从另一方面来说,偶然

# 同余&逆元 1. 同余 1. 同余的基本概念及性质 若\(x\)%\(m=a\)即m是 x-a 的一个因子, 则称x与a关于m同余,记作:\[x \equiv a(mod \;m)\] 同余基本性质: ○1. 自反性:\(a \equiv a(mod\;m)\) ○2. 对称性:\(a \equiv b(mod\;m) \rightarrow b \equiv a(mod\;m)\) ○3. 传递性:\(a \equiv b(mod\;m),b \equiv c(mod\;m) \right

做完这道题才略微感觉自己懂了一点关于概率与期望的知识QAQ... 一:关于概率与期望的定义 转载节选于blog 1.什么是数学期望? 数学期望亦称期望.期望值等.在概率论和统计学中,一个离散型随机变量的期望值是试验中每一次可能出现的结果的概率乘以其结果的总和. 这是什么意思呢?假如我们来玩一个游戏,一共52张牌,其中有4个A.我们1元钱赌一把,如果你抽中了A,那么我给你10元钱,否则你的1元钱就输给我了.在这个游戏中,抽中的概率是113(452) ,结果是赢10元钱:抽不中概率是1213,结果是

在逆向工程中,由于设备或模型的原因,我们获取得到的三维模型数据往往并不完整,从而使得生成的网格模型存在孔洞,这对后续的模型分析会造成影响.下面介绍一种基于径向基函数(RBF:Radial Basis Function)的三角网格补洞方法. Step 1:检测孔洞边界 三角网格是由一系列顶点(V)以及由这些顶点所构成的三角面片(F)所组成,由三角面片可以得到网格的边(E).通常一条边连接两个三角面片,这种边称为网格内部边,而如果某条边仅连接一个三角面片,那么称这条边为网格边界边,所有的边界边按顺序

http://blog.163.com/bzm_square/blog/static/9355546320129582254842/ PS: 一种有关于矩阵的思维方法.....WiKi 向量空间,不定点定理,仿射变换等数学术语请参考 Ron Goldman 计算机图形学与几何造型导论 From http://blog.csdn.net/myan/article/details/647511        线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙.比如说,在全国

http://www.zhihu.com/question/20962240 Yang Eninala杜克大学 生物化学博士 线性代数 收录于 编辑推荐 •2216 人赞同 ×××××11月22日已更新××××× 隐马尔可夫(HMM)好讲,简单易懂不好讲.我认为 @者也的回答没什么错误,不过我想说个更通俗易懂的例子.我希望我的读者不是专家,而是对这个问题感兴趣的入门者,所以我会多阐述数学思想,少写公式.霍金曾经说过,你多写一个公式,就会少一半的读者.所以时间简史这本关于物理的书和麦当娜关于性的书

继续开发 ; hello-os ; TAB= ORG 0x7c00 ; 指明程序的装载地址 ; 以下的记述用于标准FAT12格式的软盘 JMP entry DB 0x90 DB "HELLOIPL" ; 启动区的名称 DW ; 每个扇区(sector)的大小 DB ; 簇(cluster)的大小 DW ; FAT的起始位置 DB ; FAT的个数 DW ; 根目录的大小 DW ; 该磁盘的大小 DB 0xf0 ; 磁盘的种类 DW ; FAT的长度 DW ; 1个磁道(track)有几

一些概念: (1)子序列: 一个序列A ＝ a1,a2,--an,中任意删除若干项,剩余的序列叫做A的一个子序列.也可以认为是从序列A按原顺序保留任意若干项得到的序列.例如:   对序列 1,3,5,4,2,6,8,7来说,序列3,4,8,7 是它的一个子序列.对于一个长度为n的序列,它一共有2^n 个子序列,有(2^n – 1)个非空子序列. 请注意:子序列不是子集,它和原始序列的元素顺序是相关的. (2)公共子序列 : 顾名思义,如果序列C既是序列A的子序列,同时也是序列B的子序列,则称它为