[范数定义] 非负实值函数(非线性) 1)非负性: || a || >= 0 2)齐次性: || ka || = |k| ||a|| 3)三角不等式: || a + b || <= || a || + || b || 注:完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间(Banach Space) [向量范数] lp范数(p范数): || x ||p = ( Σ |xi|p )1/p    ( p = 1 ~ ∞ ) l1范数 ( p = 1 ), || x ||1 = Σ |xi| l2范数 ( p = 2

原文链接:Thresholded Smoothed l0 Norm for Accelerated Sparse Recovery http://ieeexplore.ieee.org/document/7069222/ 带阈值的平滑l0范数加速稀疏恢复 Han Wang, Qing Guo, Member, IEEE, Gengxin Zhang, Guangxia Li, and Wei Xiang, Senior Member, IEEE 译者:柳如风   摘要:平滑l0范数(Smooth

机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是"minimizeyour error

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995 机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法

L0.L1与L2范数.核范数 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是"minimizeyour error while regularizing your parameters",也就是在规则化参数的同时最

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转自:彬彬有礼. 压缩感知中的lp球:p范数最优化为什么总会导致一个稀疏的解的原因 http://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/40268943 题目:  压缩感知中的lp球:p范数最优化为什么总会导致一个稀疏的解的原因 ================问题的引出================ 压缩感知中为了解释0范数或1范数最优化为什么总会导致一个稀疏解的原因在解释时经常使用lp球与直线的交点去解释,下面论文中就是这样子解释的: 戴琼海,付长军,

机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是"minimizeyour error

L1范数与L2范数​ ​ L1范数与L2范数在机器学习中,是常用的两个正则项,都可以防止过拟合的现象.L1范数的正则项优化参数具有稀疏特性,可用于特征选择:L2范数正则项优化的参数较小,具有较好的抗干扰能力. 1. 防止过拟合 ​ L2正则项优化目标函数时,一般倾向于构造构造较小参数,一般认为,参数值较小的模型相对简单,能适应不同的数据集,在一定程度上避免过拟合的现象,参数较小,数据偏移带来的影响也会较小,从而说L2正则项具有较好的抗干扰能力,从而实现防止过拟合的现象. ​ L1正则项也可以防止

线性相关.生成子空间. 逆矩阵A⁽-1⁾存在,Ax=b 每个向量b恰好存在一个解.方程组,向量b某些值,可能不存在解,或者存在无限多个解.x.y是方程组的解,z=αx+(1-α),α取任意实数. A列向量看作从原点(origin,元素都是零的向量)出发的不同方向,确定有多少种方法到达向量b.向量x每个元素表示沿着方向走多远.xi表示沿第i个向量方向走多远.Ax=sumixiA:,i.线性组合(linear combination).一组向量线性组合,每个向量乘以对应标量系数的和.sumiciv⁽

回归中最为基础的方法, 最小二乘法. \[ \begin{align*} J_{LS}{(\theta)} &= \frac { 1 }{ 2 } { \left\| A\vec { x } -\vec { b } \right\| }^{ 2 }\quad \\ \end{align*} \] 向量的范数定义 \[ \begin{align*} \vec x &= [x_1,\cdots,x_n]^{\rm T}\\ \|\vec x\|_p &= \left( \sum_{i=

原文地址:https://blog.csdn.net/a493823882/article/details/80569888 我们知道距离的定义是一个宽泛的概念,只要满足非负.自反.三角不等式就可以称之为距离.范数是一种强化了的距离概念,它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则.有时候为了便于理解,我们可以把范数当作距离来理解. 在数学上,范数包括向量范数和矩阵范数,向量范数表征向量空间中向量的大小,矩阵范数表征矩阵引起变化的大小.一种非严密的解释就是,对应向量范数,向量空间中的向量都是有大小的,

一.首先说一下范数的概念: 向量的范数可以简单形象的理解为向量的长度,或者向量到零点的距离,或者相应的两个点之间的距离. 向量的范数定义:向量的范数是一个函数||x||,满足非负性||x|| >= 0,齐次性||cx|| = |c| ||x|| ,三角不等式||x+y|| <= ||x|| + ||y||. 常用的向量的范数:L1范数:  ||x|| 为x向量各个元素绝对值之和.L2范数:  ||x||为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius

目录: 一.L0,L1范数 二.L2范数 三.核范数 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”,也就是在规则

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995 机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法

 『教程』L0.L1与L2范数 一.L0范数.L1范数.参数稀疏 L0范数是指向量中非0的元素的个数.如果我们用L0范数来规则化一个参数矩阵W的话,就是希望W的大部分元素都是0,换句话说,让参数W是稀疏的. 既然L0可以实现稀疏,为什么不用L0,而要用L1呢?一是因为L0范数很难优化求解(NP难问题),二是L1范数是L0范数的最优凸近似,而且它比L0范数要容易优化求解.所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数. 总结:L1范数和L0范数可以实现稀疏,L1因具有比L0更好的优化求解特性而被广泛应用.

今天看到一篇讲机器学习范数规则化的文章,讲得特别好,记录学习一下.原博客地址(http://blog.csdn.net/zouxy09). 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error

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装载自:https://blog.csdn.net/u012467880/article/details/52852242 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while r

L2范数 除了L1范数,还有一种更受宠幸的规则化范数是L2范数: ||W||2.它也不逊于L1范数,它有两个美称,在回归里面,有人把有它的回归叫“岭回归”(Ridge Regression),有人也叫它“权值衰减weight decay”.这用的很多吧,因为它的强大功效是改善机器学习里面一个非常重要的问题:过拟合.至于过拟合是什么,上面也解释了,就是模型训练时候的误差很小,但在测试的时候误差很大,也就是我们的模型复杂到可以拟合到我们的所有训练样本了,但在实际预测新的样本的时候,糟糕的一塌糊涂.通

cost function 加一个正则项的原因是防止产生过拟合现象.正则项有L1,L2 等范数,我看过讲的最好的是这个博客上的:机器学习中的范数规则化之(一)L0.L1与L2范数.看完应该就答题明白了. 这里我们说一下线性回归中L2范数的应用.假设我们的与各维度变量(这里每一个样本只有一维x)关系的模型是:,表示是模型根据各维度变量预测的.    注意这个模型表明我们这里假设与各维度变量的关系不是线性的,如果是线性的那么就是h(X)=ax1+bx2+-,样本每一维都是一次平方,然后叠加,这里只有